包装中的学问教学设计_包装的学问教学设计

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包装中的学问教学设计

（五年级下册）

张改梅 学习目标：

1.利用表面积等有关知识，探索多个相同的长方体叠放的方法以及使其表面积最小的策略，体验策略的多样化。

2.通过解决包装中的相关问题，体会棱、面、体三者之间的关系，进一步发展空间观念。

3.通过动手操作、与同伴交流，体验解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的技能，感受数学与生活的密切联系。重点难点：多个相同的长方体叠放后使其表面积最小的最优策略的基本过程和方法。

教具准备：完全相同的长方体多个，2个长方体拼在一起的平面图。

教学过程：

一．直接导入新课

1.昨晚大家都预习了吧？内容是什么？（包装中的学问）通过预习你知道包装中的学问与学过的哪些知识有关？

生：长方体的表面积 2.怎样计算长方体的表面积？

生：长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 二．新授

1.下面我们一起看助学单第1题。

出示:把两盒酸奶包成一包有几种包装方法？哪种包装方法最节省包装纸？（接口处不计）并说说你的想法。

师：利用手中的学具，把你的想法赶快在小组内说一说。(小组交流预习成果)2.小组汇报。汇报预设：

包装方法：小面重合中面重合大面重合 ①利用表面积的计算方法，获得结果。②通过对重叠面的观察，获得结果。

③用两个长方体的表面积和，减去重合面的面积和，得到所拼长方体的表面积。

④直接通过观察发现，重合的面积越大，表面积就越小，越节省包装纸。

通过对图形的观察和计算，哪种包装方案最节省包装纸呢？ 小结：一般情况下，把最大的面重叠在一起，最节省包装纸。（设计意图：这是本节课重点研究的内容，分两个层次：1.研究包装方案（即方法）的多样化。2.探究节省包装纸的问题（即策略最优化），使部分学生初步意识到重叠的面积越大，包装的面积越小，越节省包装纸。通过动手操作、交流展示，为不同层次的学生搭建解决问题的舞台，使每一个学生都能找到解决问题的途径。）

三.尝试应用

出示：4盒酸奶包成一包，至少需要多少包装纸？

1.小组合作，动手摆一摆，想一想。4盒有几种包装方法？ 2.学生在小组内可分工合作。3.全班交流。预设交流成果：

①前面2盒酸奶大面重合最节省包装纸，可能有的学生不假思索认为4盒也是大面重合最节省，利用表面积公式求出所拼长方体的表面积。

②4个大面，4个中面重合最节省包装纸。

出现争议时，师引导学生再次进行比较分析：预设①遮住6个大面，预设②遮住4个大面和4个中面。两种都去掉4个大面，剩下2个大面和4个中面进行比较，最终只比较1个大面和2个中面的面积大小。所以，这时候应该是预设②摆法最节省包装纸。

4.师：通过对这4盒奶进行包装，你又有什么新发现？ 学生在小组内讨论，最后达成共识：不光要重叠最大的面，还要重叠最多的面。

师小结：当包装多个相同的长方体时，既要考虑重叠最大的面，又要考虑重叠最多的面，这样才能节约包装纸。不过有时我们也要根据实际情况来决定最佳的方案。

（设计意图：对于4盒酸奶的包装：首先探究有多少种包装方案，不同层次的学生都可以找到包装方案，但在方案的种类上有所差别，在总结方案的过程 中可以培养学生思维的有序性；再利用多种方法求出拼在一起的长方体的表面积，体现算法多样化，并在先前学习的基础上，体会重叠面积越大，重叠面积越多，表面积越小，越节省包装纸。）

四.回顾整理，反思提升 助学单地2题

讲一个关于包装的小故事 助学单第3题

师：生活中包装除了与节约包装纸有关，你认为还与什么有关呢？

生：环保、美观、便于携带……

师小结：包装的学问还有很多，这就需要大家不断的去发现、去探索、去研究。