两角和与差的余弦函数、正弦函数教学设计（材料）_正弦函数教学设计

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数 学 学 案

两角和与差的 余弦函数、正弦函数

【问题情境】

1.求cos150=＿＿＿,cos750=＿＿＿。（提示：150=450-300，750=450+300）

思考：已知角，的正余弦函数值，如何求-，+的正余弦函数值？ 【新知探究】

1.已知0

① 平面向量的数量积公式

OP1·OP2=＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿？ 2② 平面向量的数量积的坐标表示公式

OP1·OP2=＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿？

求cos(-)=＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿？ 应用：求cos150=＿＿＿。

2.当角，为任意角时，求cos(-)=＿＿＿＿＿＿＿＿＿？ 【合作探究】 试根据cos(-)，求

① cos(+)=＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿？(提示：cos(+)=cos[-(-)])② sin(-)=＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿？（提示：sin(-)=cos[-(+)]）③ sin(+)=＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿？

说明：cos(-)常记作C，cos(+)常记作C sin(+)常记作S，sin(-)常记作S 【知识应用】

1.求cos750，sin750，cos150的值。

变式练习： 求值：（1）cos 530 cos230+ sin 530 sin 230；

（2）cos(+)cos+ sin(+)sin。

2442.已知sin=，(,), cos=-的值。

4525，求cos(-)，cos(+)133.已知sin=-，是第四象限的角，求sin(-)，cos(+)的值。3544