《比赛场次》教学设计下载_比赛场次教学设计

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《比赛场次》教学设计

【教学目标】

1、知识与技能目标

了解“从简单的情形开始，找出规律，算出结果”的解决问题的策略，提高解决问题的能力。同时也培养学生分析、推理能力，阅读能力，合作交流的能力。

2、过程与方法目标

会用列表、画图的方式寻找实际问题中蕴涵的简单的规律，体会图、表的简洁性和有效性。

3、情感态度与价值观目标

在谈话中，对学生进行爱国，爱体育锻炼的教育。【教学重难点】

教学重点：会用列表、画图的方式寻找实际问题中蕴涵的简单的规律，体会图、表的简洁性和有效性。

教学难点：了解“从简单的情形开始，找出规律，算出结果”的解决问题的策略，提高解决问题的能力。

【教学过程】

一、创设情境，谈话导入体育与数学。

上一周我们学校刚开完田径运动会，同学们很积极地参加了，看得出你们都喜欢体育运动。在2008年第29届奥运会上我国乒乓球运动队的队员们，经过自己的奋力拼搏，取得了优异的成绩，包揽了乒乓球项目的全部金牌，获得4金、2银、2铜。非常了不起呀！其实

体育运动不仅与健康幸福有关，还与数学有关。今天这节课我们就要来探索数学与体育中的问题：比赛场次（课件出示课题，随即板书）

二、联系生活，自主探究。（25分钟）

（一）出示问题一，利用学过的列表法和画图法解决问题。

1、出示问题一，认识单循环制比赛

师：为了增强体质，提高国球质量，我校六（1）班将选出4名同学进行乒乓球比赛。（课件出示）问题是：如果每两名同学之间都进行一场比赛，一共要比赛多少场？

认识“单循环制”：对于这个问题，同学们认为应该抓住什么条件？（每两个同学之间都进行一场比赛）我们把这种比赛方式叫做单循环制。

2、学生独立解决。

师：要解决这个问题，你会采用什么方法？（列表、画图）师：请同学们用学过的方法试一试，计算一共要比赛多少场次。学生独立尝试解决。

3、交流解决方法

展示学生的解决方法一：列表法

师：提问（1）表格是如何建立的？（根据参加比赛的人数列出表格。）(等找规律时讲)（2）表格中的表示什么意思？（打“√”表示进行的一场比赛）（3）为什么要把表格的一半去掉？（去掉部分与打“√”部分重复）

师：还有其它的解决方法吗？

展示学生的解决方法二：画图法。

提问：（1）点表示什么思？（用点表示学生）

（2）两个点之间表示什么意思？（用两点之间的连线表示两名学生之间的一场比赛）

师小结：看来，以前尝过的画图法、列表法还是非常直观简洁的，能让我们一下子就看清楚比赛的场次了。

（二）提出问题二，激发学生的探究欲望。

1、提出问题：

课件出示：六（1）班有8名同学进行乒乓球比赛，如果每两名同学之间都进行一场比赛，一共要比赛多少场？

师：现在有8名同学要进行乒乓球比赛，还能用刚才的方法解决吗？（学生发表自己的见解）

师：我们发现8名同学进行单循环比赛问题有些复杂，如果按照学过的列表法或画图法一一画出比赛场次比较繁琐，那该怎么解决呢？（找规律）

2、从简单的情形开始，研究过程，探索解决比赛场次的策略。遇到复杂的问题，我们可以从简单的开始入手，化繁为简，8名同学的单循环比赛场次有些复杂，我们可以先从数量少的开始研究，可以吗？

方案一：列表找规律

师：同学们，根据你们刚才列表或画图中的计算过程和结果，试着总结出计算比赛场次的策略，并完成课本43-44页中的3个图表。

师：我们先来看第一种方案，你是如何找规律的？

师引导学生发现：把8名同学的复杂问题，转化为从2名开始研究，到3名，到4名，到5名，找出规律。

你发现了什么？指名小组代表发表想法。汇报：比赛的人数增加了，比赛场次也增加了。师：每增加一名同学增加几场比赛？

汇报：当比赛人数是3名时，比赛场次比2名时增加了2次，当比赛人数是4名时，比赛场次比3名时增加了3次……

师：当比赛人数增加到5人时，比赛场次应该怎么计算？（相机补充图表中没有填上的算式：1＋2＋3＋4=10，课件出示结果）

方案二：画图找规律

师：还可以采用方案二，通过画图找规律，你又有什么发现？ 引导学生发现：2名同学时，只有1条线；3名同学时，增加了2条线；4名同学时，又增加了3条线，5名同学时，又增加了4条线，得出1＋2＋3＋4=10。

说一说：8名同学一共要比赛多少场？

总结规律，找出解题策略：5名同学时，比赛场次从1加到4；6名时，比赛场次从1加到5；以此类推，8名同学时，比赛场次为从1加到7，即1＋2＋3＋4+5+6+7=28，所以8名同学一共要比赛28场。

补充等差数列求和方法：同学们观察这些算式有什么特点？能不能很快算出结果？（你们是怎么算出来的？能不能很快算出结果？）

这些都是等差数列，计算它们的和可以用（首项+末项）×项数÷2。如：（1+7）×7÷2=28 课件出示表和图，重点分析：为什么＋

2、＋

3、＋4呢？

让学生充分地看图理解，并充分让学生说出从表或图中所发现的规律：每增加一名队员，该队员都要分别跟之前的队员进行一场比赛，所以增加的场数应该是（人数－1），还要说明－1是因为自己不和自己比。

概括所有的情况：如果有n个人参加比赛，一共有多少场次？ 根据规律得：1＋2＋3＋……＋（n－1）= 比赛场次。根据等差数列求和方法，得（1＋（n－1））×（n－1）÷2= 比赛场次，也就是n（n－1）÷2

（三）问题延伸

1、全班同学进行单循环比赛，一共要比赛多少场次？ 提问：根据以上规律，同学们能不能算出更大的数字，假如我们班55位同学都要进行单循环比赛，算一算一共要比赛多少场次？

55×（55－1）÷2=1485（场）

2、8名同学进行单循环比赛要28场，如果采用淘汰制进行比赛，一共要比赛多少场次？

介绍淘汰制比赛规则：淘汰赛是每两名同学之间比赛一场，必须分出胜负，负者被淘汰，胜者进入下一轮，最后决出冠军。

8名同学进行淘汰赛应分成4组，每组比赛1次各淘汰1名，要4场；胜出的4名再分2组比赛，又淘汰2名，需要2场；最后两名进行决赛，胜者为冠军，需要1场；共4+2+1=7（小结：每一场比赛都必须淘汰一名选手，8名选手参加，最终一名选手夺冠，淘汰了7名选手，所以比赛了7场。（淘汰几人即赛了几场）

三、体验练习，巩固知识。

1、课件出示题目：比赛结束后，2名教练和8名选手握手告别，如果每两人握一次手，一共握了几次手？请你用列表或画图的方法找规律，求出结果。

学生独立完成，指名生上台投影答案，讲评。9+8+7+6+5+4+3+2+1=（9+1）×9÷2=45（次）

小结：我们能成功地解决刚才的两个问题，主要是因为我们采取了什么策略？（生齐答：从简单的情形开始，找出规律，算出结果。）

2、师：有比较复杂的问题，敢挑战吗？（循环赛与淘汰赛结合）学校有16个班参加乒乓球团体赛，如果采用淘汰制，一共要安排多少场比赛？如果前两轮采用淘汰制，然后采用单循环制进行比赛，这样安排比赛共需要赛多少场？8+4+（3+2+1）

四、全课总结。（3分钟）

师：瞧！体育与数学也是息息相关的，其实生活中还有许多问题都可以用数学来解答，只要同学们留心观察，认真思考，寻找正确的策略，就能解答了。说说通过这节课的学习，你感受最深的是什么？在什么情况下从简单的情形开始？

总结：在问题比较复杂的情况下，运用直接画图或列表难以解决，且包含某中规律时，我们就采取“从简单的情形开始，找出规律，算出结果”的策略。

3、课件出示探究题（循环赛与淘汰赛结合）：

一次篮球比赛共有20支球队参加，分成5个小组。每组中的每两支球队各赛一场。每组中的第一名进入半决赛，争夺冠军。则这次比赛一共要进行多少场？（3+2+1）×5+4=34（场）

半决赛：1.淘汰赛的倒数第二轮比赛,四个人或四个队分成两对安排在两场比赛中,由胜者进入决赛。2.为淘汰到最后参加决赛所需要的人数而进行的一系列比赛(例如田径项目的比赛)。

20支分成5个小组，每组4支进行单循环比赛要比3+2+1=6场，5组要比6×5=30场。有5支进入半决赛，4、课件出示题目：课本第61页练一练第2题

“星星体操表演队为联络方便，设计了一种联络方式。一旦有事，先由教练同时通知两位队长，这两位队长再分别同时通知两名同学，依此类推，每人再同时通知两个人。如果每同时通知两人共需1分，6分可以通知到多少名同学？”

教师设计简单的问题，帮助学生读懂题意。你会采取什么策略解决呢？

指名学生回答：从1分钟开始研究，找出规律，算出结果。学生在书本上独立完成对该问题的探究。指名学生回答。

规律：后一分钟通知的人数是前一分钟的2倍。学生独立解决该问题，指名回答，根据学生的回答板书： 1分 2分 3分 4分 5分 6分＋ 4 ＋ 8 ＋ 16 ＋32 ＋ 64 = 128（名）

用这样的方式，通知我们班41名同学，需要几分钟就够了？ 板书设计：

比赛场次

单循环 1＋2＋3＋……＋（n－1）= 比赛场次

教学反思：

《比赛场次》是在学生已有知识基础上借助“比赛场次”的实际问题，引导学生通过列表、画图发现规律，体会解决问题的策略。因此，在课堂中，给学生创造充分探索解决问题的空间，采用对比、小组合作等方式帮助学生理解解决问题的方法。

1、创设问题情境，激发学生学习的兴趣。

充分利用教材和结合学生实际谈话引出：“学校将要举行运动会，如果在六年级两个班各选出4名同学进行乒乓球比赛，每两名同学之间都要赛一场，一共要赛多少场？”问题一提出，学生迫不及待的利用已有的知识经验探索开来。

2、鼓励探索方式多样化。

在课堂教学中，为了给学生创造充分探索解决策略的空间，我给学生创设了一个宽松、和谐、民主的氛围。为了解决比赛中一共要进行多少场比赛这个问题，为学生提供了图例、表格等教学辅助手段，帮助学生发现答案，有点学生还能运用自己独特的方法去解决问题。在学生探究过程中，我特别走向学困生和他们一起去探究交流。

3、让学生大胆讲出自己的想法和做法，不怕学生错。

学生的错误是一种真实的有价值的教学资源。在课堂中，从一开始给学生猜测比赛场次，再到探索解题方案，最后到总结，学生出现错误挺多，这些错误都是从他们自己的经验出发，是有感而发的。

虽然教学效果还不错，但是我想如果在课堂整体的把控上进行适当调节，教学效果会更好。