19.3矩形的性质教学设计_矩形的性质教学设计

2020-02-27 教学设计下载本文

19.3矩形的性质教学设计由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“矩形的性质教学设计”。

19.3 矩形的性质教学设计

利辛县阚疃金石中学中学

孙标

一、教学目标：

在学生已有的认知基础上，依据课程标准，结合本课在教材中的地位、作用，确定本节课的教学目标：

1．掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系． 2．会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题． 3．渗透运动联系、从量变到质变的观点．

二、教学重难点

1．重点：矩形的概念及性质．

2．难点：矩形的性质及其推论的灵活应用．

三、教法与学法：

教法：教师采用“情境引入_____自主探究____合作交流____拓展提高”的教学模式，引导学生探究矩形的概念和性质。

学法：学生采用“观察发现____猜想证明____归纳总结”的学习方法，用类比平行四边形的学习方法探究矩形。

四、教具：三角板，平行四边形模型，多媒体教学设备。

五、教学过程：

（一）创设情境，出示目标

（1）展示生活中一些平行四边形的实际应用图片（推拉门，活动衣架，篱笆、井架等），想一想：这里面应用了平行四边形的什么性质？

（2）思考：拿一个活动的平行四边形教具，轻轻拉动一个点，观察不管怎么拉，它还是一个平行四边形吗？为什么？（动画演示拉动过程如图）

（3）再次演示平行四边形的移动过程，当移动到一个角是直角时停止，让学生观察这是什么图形？（小学学过的长方形）引出本课题及矩形定义．

矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(通常也叫长方形)．

矩形是我们最常见的图形之一，例如书桌面、教科书的封面等都有矩形形象．

（二）自主学习，适时点拨

【探究】画一个矩形，度量一下它的四条边长、两条对角线长以及四个角的度数，你能从中得出矩形特有的性质吗？引导学生动手操作。

（三）发现研讨，合作探究

操作，思考、交流、归纳后得到矩形的性质．矩形性质

1矩形的四个角都是直角．矩形性质

2矩形的对角线相等．

（四）小组展示，体验成功

如图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，由性质2有AO=BO=CO=DO=AC=BD．因此可以得到直角三角形的一个性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．

（五）小组展示，体验成功例1 已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°，AB=4cm，求矩形对角线的长．

分析：因为矩形是特殊的平行四边形，所以它具有对角线相等且互相平分的特殊性质，根据矩形的这个特性和已知，可得△OAB是等边三角形，因此对角线的长度可求．解：∵ 四边形ABCD是矩形，∴ AC与BD相等且互相平分． ∴ OA=OB．

又

∠AOB=60°，∴

△OAB是等边三角形．

∴

矩形的对角线长AC=BD = 2OA=2×4=8（cm）．

例2（补充）已知：如图，矩形 ABCD，AB长8 cm，对角线比AD边长4 cm．求AD的长及点A到BD的距离AE的长．分析：（1）因为矩形四个角都是直角，因此矩形中的计算经常要用到直角三角形的性质，而此题利用方程的思想，解决直角三角形中的计算，这是几何计算题中常用的方法．略解：设AD=xcm，则对角线长（x+4）cm，在Rt△ABD中，由勾股定理：，解得x=6．则 AD=6cm．（2）“直角三角形斜边上的高”是一个基本图形，利用面积公式，可得到两直角边、斜边及斜边上的高的一个基本关系式： AE×DB＝ AD×AB，解得 AE＝ 4.8cm．

（六）检测达标，巩固练习 1．（填空）

（1）矩形的定义中有两个条件：一是，二是

．

（2）已知矩形的一条对角线与一边的夹角为30°，则矩形两条对角线相交所得的四个角的度数分别为、、、．

（3）已知矩形的一条对角线长为10cm，两条对角线的一个交角为120°，则矩形的边长分别为

cm，cm，cm，cm． 2．（选择）

（1）下列说法错误的是（）．

（A）矩形的对角线互相平分

（B）矩形的对角线相等

（C）有一个角是直角的四边形是矩形

（D）有一个角是直角的平行四边形叫做矩形（2）矩形的对角线把矩形分成的三角形中全等三角形一共有（）．（A）2对

（B）4对