4.6利用相似三角形测高 教学设计_教学设计相似三角形

4.6利用相似三角形测高 教学设计由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“教学设计相似三角形”。

“自·合＋”学习任务单

北师大版 九年级数学（上册）

4.6利用相似三角形测高

主备：童娇凤

1． 【教学目标】

2． 能够运用三角形相似的知识，解决不能直接测量物体的长度和高度（如测量金字塔高度问题、测量河宽问题、盲区问题）等的一些实际问题．

3． 通过把实际问题转化成有关相似三角形的数学模型，进一步了解数学建模的思想，培养分析问题、解决问题的能力．

【教学重点】

1．重点：运用三角形相似的知识计算不能直接测量物体的长度和高度．

2．难点：灵活运用三角形相似的知识解决实际问题（如何把实际问题抽象为数学问题）．

【教学过程】

一、检查课前学习情况 出示学习目标

二、自·合探究1 任务：思考后回答以下列问题。

1.在阳光下，物体的高度与影长有有什么关系。2.你能有理由说明吗？

要求：独学2分钟，对学2分钟

（说明：了解太阳光本不是平行光，是离我们太遥远了，所以近视的看作是平行光，利用相似三角形的性质不难证明）

三、自·合探究2 任务：思考后回答以下问题。

利用三角形相似，如何测量旗杆的高 要求：独学5分钟，对学3分钟

四、归纳：

方法一：利用阳光下的影子 方法二：利用标杆 方法三：利用镜面反射

五、目标检测1 任务：

完成“学习单 目标检测1” 要求：

1.独立完成，答语完整，表述清晰； 2.独学10分钟.2.1有理数 1 “自·合＋”学习任务单

北师大版 九年级数学（上册）

1，皮皮欲测楼房高度，他借助一长5m的标竿，当楼房顶部、标竿顶端与他的眼睛在一条直线 上时，其他人测出AB=4cm,AC=12m。已知皮皮眼睛离地面1.6m.请你帮他算出楼房的高度。

2.小明要测量一座古塔的高度,从距他2米的一小块积水处C看到塔顶的倒影,已知小明的眼部离地面的高度DE是1.5米,塔底中心B到积水处C的距离是40米.求塔高AB?

3.某同学想利用树影测量树高.他在某一时刻测得小树高为1.5米时，其影长为1.2米，当他测量教学楼旁的一棵大树影长时，因大树靠近教学楼，有一部分影子在墙上.经测量，地面部分影长为6.4米，墙上影长为1.4米，那么这棵大树高多少米?

4.有一棵高大的松树，小丽想测算出它的高度。由于太高无法攀登，也不好砍倒它。如果此时小丽手中只有一卷的软皮尺，你能帮帮她吗？说说你的设计方案。

（说明：利用前面的三种方法灵活应用三角形相似，寻找对应边的比）

2.1有理数 2 “自·合＋”学习任务单

北师大版 九年级数学（上册）

六、课堂小结

1.掌握了利用相似三角形测高的方法 2.知道了如何测旗杆的高

【课后学习】

1． 在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例．在某一时刻，有人测得一高为1.8米的竹竿的影长为3米，某一高楼的影长为60米，那么高楼的高度是多少米?

2.小明要测量一座古塔的高度，从距他2米的一小块积水处C看到塔顶的倒影，已知小明的眼部离地面的高度DE是1.5米，塔底中心B到积水处C的距离是40米.求塔高?

3.如图，小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网5米的位置上，求球拍击球的高度h．(设网球是直线运动)

4.小明想利用树影测量树高，他在某一时刻测得长为1m的竹竿影长0.9m，但当他马上测量树影时，因树靠近一幢建筑物，影子不全落在地面上，有一部分影子在墙上，如图，他先测得留在墙上的影高1.2m，又测得地面部分的影长2.7m，他求得的树高是多少？

2.1有理数“自·合＋”学习任务单

北师大版 九年级数学（上册）

2.1有理数 4