《三角形的高、中线与角平分线》教学设计_三角形角平分线教案

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《三角形的高、中线与角平分线》教学

设计

一、教学目标：

（一）掌握的知识与技能：、经历折纸、画图等操作过程认识三角形的高、中线、角平分线，结合图形，会用几何语言表述。

2、会用工具准确地画出三角形的高、中线与角平分线。

（二）经历的教学思考：

经历折纸、画图、观察、思考、交流等活动，发展空间观念和表达能力

（三）培养的情感态度和价值观：

通过数学活动，让学生体验和理解三角形中的特殊线段，结合图形认识三角形的高、中线、角平分线所揭示的数量关系，学会发现问题，解决问题。

二、教学重难点：、重点：（1）了解三角形的高、中线、角平分线的概念，会用工具准确画出三角形高、中线、角平分线。

（2）了解三角形的三条高，三条中线与三条角平分线分别交于一点。

2、难点：（1）三角形平分线与角平分线的区别，三角形的高与垂线的区别。

（2）钝角三角形高的画法。

（3）不同的三角形三条高的位置关系。

三、教学方法：自主探究，合作交流

四、教学工具：三角形纸片，三角板，直尺

五、教学过程：、各组组长检查预习作业完成情况。

2、师生问好。

3、情境导入：【大屏幕显示】白雪公主有一块三角形的煎饼，她打算把煎饼分成面积相等的七块给小矮人，想了很久也不知道怎么分，你能帮助她吗？

4、展示本学习目标【大屏幕显示】、学生自学本P6-66内容后，完成导学案。（小组共同完成，组长组织）教师巡视全班。（导学案附后）

6、通过题目检查学生自学情况。【大屏幕显示】（学生抢答）

7、将学生在自学过程中的疑难问题适当加以点拨。

8、学生完成堂练习，完成后交给组长评分。（堂练习附后）

9、共同完成拓展练习。

0、共同完成前设疑的问题。现在你能帮助白雪公主了吗？

1、堂小结：由学生总结，互相补充。

2、布置下作业。

【导学案和堂练习题附后】

三角形的高、中线和角平分线导学案

前准备：请你完成下列作图：、经过点A画直线l的垂线

2、画∠AB的角平分线

3、作出线段AB的中点

动手实践，探究新知：

三角形的高线、三角形高线定义：

2、请你画出下面三角形的高

思考：（1）三角形的高线有

条；

（2）锐角三角形的三条高是在三角形的内部还是外部?；

（3）直角三角形的三条高线相交；

（4）钝角三角形的三条高线也相交于一点吗？

请你拿出前准备好的三角形，通过自己折纸画出三角形的角平分线和中线，回答下面问题、三角形角平分线定义：

2、三角形有几条角平分线？

3、你发现三角形的三条角平分线是否交于一点？

三角形的中线、三角形的中线定义：

2、三角形有几条中线？

3、你发现三角形的三条中线是否交于一点？

三角形高、中线、角平分线堂练习

应用新知，体验成功、填空：∵AD是△AB的高

∴

=

=

°

2、填空：∵F是△AB的中线

∴

=

=

3、填空：∵AE是△AB的角平分线

∴

=

=

4、如图：D，BE是∆AB的角平分线，它们相交于点I，则

①∠AD=∠

=

∠AB，∠AB=

∠ABE

②BI是∆的角平分线，I是∆的角平分线。

③你能画出∆AB的第三条角平分线吗？、如图，在∆AB中，∠BA是钝角，请在∆AB中分别画出:

∠BA的平分线；

A边上的中线；

A边上的高；

AB边上的高。

6、已知：如图，在△AB中，∠AB＝90°，D是高，则图中互补的角有

对，分别为

7、请你找出图中以AD为高的三角形

它们分别是

8、三角形某条边上的高（）

A在三角形的内部B在三角形的外部

在三角形的一边上

D以上三种情况都有可能

9、如图，如果D是B的中点，B=6,AE⊥B于E,AE=4

则BD＝D＝，S△ABD=，S△AD=,S△ABD

S△AD0、三角形的一条，能把三角形分成两个面积相等的三角形。

A．角平分线

B．中线

．高

D．以上都不对