测量旗杆的高度教学设计_测量旗杆的高度教案

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《测量旗杆的高度》教学设计

作者： 王献省（）评论数/浏览数： 5 / 555 发表日期： 2011-01-11 16:20:02

我曾经在《走进科学》中看到这样一个例子，成都金沙遗址出土3000年前“金面具” 厚０．０４厘米，现代人用最先进的设备都打造不出来。相信现代人比古代人聪明得多，只是不知道古代人的方法而已。课堂教学的目的，并不能一味的灌输知识，有一句话说得好：“知识可以复制，但是智慧不可复制。”所以，教会学生思考，教会学生提问，教会学生方法是很重要的。能力、方法和情感态度、价值观的培养应该是重中之重。

在设计“测量旗杆的高度”这节课的时候，我首先想到的是爱国主义教育。每次升旗我们内心都有一种激动，适逢国庆60周年，这种身为中国人的自豪和荣耀更是暴露无遗。之前在 “无主题班会”上，大家讨论的主题就是“爱国”问题，无论是关于国庆的，关于台湾问题，关于动漫的，还是关于体育运动，无一不是围绕着“爱国”这一主题开展的。所以，设计这节课时，我把“爱国主义教育”放在最先，我曾经在班会总结时说过：“爱国之心，每个人都有，我们爱国应该以什么样的方式？学生就是好好学习，将来为祖国的发展做出自己的贡献。”

设计情景时，我把国庆六十周年升旗录像作为引入点，升旗结束我说：**旗杆高度是约33米，而一般的旗杆都要比它低。那么我们学校的旗杆的高度是多少呢？通过这节课的学习-----测量旗杆的高度地方法，我们同学可以去实际测量一下。（为课外延伸做铺垫。）

在方法讲解时，我先抛砖引玉，讲述第一种方法----利用阳光下的影子的思路，需测量的数据，要注意的问题，和求旗杆高度应用的理论知识（更多的是和同学们一起总觉归纳，让同学都参与进来）。

到了第二种方法-----利用标杆，让学生通过思考，合作交流，总结出思路，需测量的数据，要注意的问题，运用的数学知识----数学模型。学生交流总结了两种思路：

学生容易忽视的问题是：测量数据中应该是测人眼到地面的高度，而不是身高。学生出现问题后，我没有马上更正，而是让学生从课本叙述中去寻找答案，调动学生参与度。

第三种思路是学生不容易想到的，我给出提示，让学生找出运用的数学知识（数学模型）。

学生从中感受到相似三角形的构造方法，同时复习应用了相似三角形的判定方法。

第三种方法-----利用平面镜反射，学生运用物理知识去理解和解决数学问题，学生能感受到理科知识的相互联系。此种方法，直接让每一个学生自行解决，得出结论。选一名学生板演。

提出问题：物理学了平面镜成像。平面镜还可以换成什么？

学生纷纷回答：平静的水面。

我的问题：雨后初晴，同学们在操场上玩耍，可以看到积水中的影子，你能否用积水测量旗杆的高度，其中原理是什么？

学生都能参与进来。（让更多的学生参与，是高效课堂的目标。成功的数学教学，往往是在突出学生的主体地位，激发学生的参与意识，优化课堂教学之后而进行的。正如斯卡金所说：“教学效果基本取悦于学生对学习活动的态度”。只有激发学生全身心地参与，才能揭示知识记忆的全过程。）

三种方法都学完了，请同学们思考：今天所学方法的优缺点是什么？（问题的提出是希望同学们加强优化意识---寻找解决问题最好的办法。）

小组讨论总结发言：

1、方法一要求晴天阳光，阴天只能用方法二和方法三测量。

2、方法一与方法三误差范围较小，方法二误差范围较大，因为肉眼观测带有技术性，不如直接测量、仪器测量操作得到的数据准确。

3、方法一简单易行，是个好方法。

4、测量中允许正常的误差，多次测量的平均值得到结果。学习中让学生感受学习的乐趣是很重要的，这节课轻松一刻： 学校操场上新立了一个旗杆，各科教师都围在旗杆周围议论旗杆的高度，却没有更好的办法。

只见，数学教师上前把旗杆拔了出来，横放在地上，用皮尺量了量，又把旗杆立了回去，在全体教师的诧异中说道：高度是33.5米。

这时，物理教师不屑的说道：他测量的是长度，而不是高度。„

笑过之后，同学们想一下：还有其他方法吗？（各抒己见，共同参与---数学是思维的体操。）

学生想到的方法：

量升旗的绳长；看利用升旗的速度，时间，求距离；

还有学生说：在旗杆顶端自由下落一物体，测时间。（对其思路肯定----运用物理的自由落体运动，指出其操作的不可行性。）

老师点拨思路：如果旗杆周围有足够地空地使旗杆在太阳光照射下影子都在平地上，并能测出影子的长度，那么，可以在平地垂 直竖一根小棒，等到小棒的影子恰好等于棒高时，再量旗杆的影子，此时旗杆的影子长度就是这个旗杆的高度。（运用等腰直角三角形---同样是同一时刻影长与高度成正比。）

更多的测量方法在今后学习三角函数后我们将学到。（提前感受）

练习题突出应用本节所学原理，同时便式训练提高学生思维。

便式训练：

（发散思维）

课堂小结和作业都对应本节教学目标。教学反思：

立足于以展示数学活动和合作交流的方式，培学生优化意识。使学生学会了运用相似形有关知识求旗杆的高。使学生体会到交流的快乐,大家有不同的方法，彼此交流可以让学生互相学习。相似三角形及其性质有着广泛的应用,要灵活地应用相似三角形的知识，应根据具体情况选用不同的方法。晴天时利用物高与影长成比例（包括小镜子）；阴天时使用手拿刻度尺进行目测，也可以使用小镜子（入射角等于反射角原理比例）,当然，晴天时也可以使用手拿刻度尺进行目测的办法.我们既要注意把现实问题抽象成数学问题，比如构造相似三角形解决一些实际问题。还应注意根据具体情况，（比如晴天与阴天）灵活地选用不同的操作方法。应该细心地观察生活，理解题意，分析问题所处的环境，多尝试不同的数学操作活动，控索解决问题的策略；小组合作的完成情况，从活动经验中得到“在同一时刻，两个物体的高度与它们的影长成比例”这一数学活动事实，并把它应用到求旗杆高度问题中。注意培养学生的问题意识。

在数学课堂教学中，我们经常讲“培养学生分析问题和解决问题的能力”，但基本上由教师包办代替了，而“由学生主动地提出问题基本上做不到,可以看出，数学实践活动在培养学生问题意识中起到很好的作用。如本节课可设计的问题串大致是：

（1）在同一时刻，两个物体的高度与影长有什么关系？（2）旗杆的高度与人所站的位置有关系吗？为什么？（3）还有其他测旗杆高的方法吗？为什么？（4）在没有影子（阴天）的情况下，还能测旗杆高吗？为什么？（5）如何才能想到多种办法，灵活地解决问题？ 培养自主探索、合作交流的学习方法和习惯。

数学实践活动中，注意发挥学生的主观能动性。在活动中及问题提出后，并不急于回答，问题完全由学生自主探索、合作交流去解决，教师只是适时地点拨、引导和补充完善，让学生在充分的实践、交流与探索中找出问题的答案，甚至可创新问题、发现问题、解决问题。