《解比例》教学设计_解比例优秀教学设计
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解比例
教学目标
1.知识与技能：在解比例的过程中，进一步理解和掌握比例的基本性 质，学会解比例的方法。
2.过程与方法：培养学生运用已学知识解决问题的能力，在计算过程中使学生养成验算的良好习惯。
3.情感态度价值观：感受数学知识的内在联系，体验应用知识解决问 题的乐趣，培养灵活的思维能力，激发学习数学知识的热情。
突破重难点
重点：自主探究出解比例的方法，并能轻松求出比例中的未知项。难点：灵活运用解比例的方法解决问题。
教法与学法
教法：教师指导学生通过自主思考，交流讨论掌握解比例的方法。学法：学生独立探究，全班交流，优化出解比例的方法。
教学准备
课件，有关资料
教学过程
一． 复习旧知 1.复习。
（1）什么叫做比例？什么叫做比例的基本性质？
（2）用比例的基本性质判断下面哪一组中的两个比可以组成比例？
18:20和7.2:8 100:0.2和10:0.002 2.导入新课。
谁能很快的说出下面比例中缺少的项是几？ 14:21=2：（）1.25：（）=2.5:4 教师指出：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以 求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。这节课我们就一起来探究解比例的方法。
（设计意图）通过复习比例的意义和比例的基本性质，为学习解比例铺垫）
二． 互动新授
（一）课件出示北京世界公园短片。
1.关于万里长城你有怎样的了解呢？
万里长城是七大奇迹之一，全长2.1万千米，主要分布在河北，北京，天津，山西，陕西……等15个省区市。2.古代埃及的金字塔
这座金字塔是古埃及80座金字塔遗迹中最高大的一座，它叫胡夫金字塔，它的高度约146.5米，也是世界七大奇迹之一。3.埃菲尔铁塔
位于法国巴黎，高度约320米呢。
4、请同学们思考一下，在北京世界公园里的建筑是原建筑吗？
古代埃及金字塔，就是按1:25的比例缩小建成的，模型高度5.4米，原塔高度146.5米。
（二）教学例二
1.课件出示教材第42页例2.法国巴黎的埃菲尔铁塔高度约320m,北京的世界公园里有一座埃菲尔铁塔的模型，它的高度与原塔高度的比是1:10.这座模型高度多少米？
2.阅读与理解
（1）学生独立读题，说说你得到了哪些信息？（2）小组内交流讨论。埃菲尔铁搭的高度约320米，埃菲尔铁搭的模型高度与原塔高度的比是1:10.让我们求埃菲尔铁搭模型的高度。3.分析与解答
（1）分析题意，根据题意描述两个相等的比。模型高度：实际高度=1:10（2）指出其中的未知项，说一说你想怎么解答？
学生列出比例，这个比例和前面的5.4:146.5=1:25作对比，使学生初步感知含有未知项的比例。另外，教师可以引导学生得到含未知数的比例也是种特殊的方程。
（3）请学生先独立思考如何解比例，再组织学生合作交流。
例如：把比看作除法，那么x:320=1:10就可以转化成x÷320=1÷10，学生就可以运用原来学习解方程的有关知识来解；也可以应用比例的基本性质，把x:320=1:10转化成10x=320×1来解。(4)教师根据学生的汇报交流情况进行板书。
解：设这座模型的高度是x米。x:320=1:10 10x =320×1
320x1 X=X=32 答：这座模型的高度是32米。
（3）检验左边=1:32=，右边=1:10=，左边=右边，所以，x=32是原方程
1010的解。
（三）教学例4 1.出示教材第42页例3。
2.46解比例 =。
1.5x（1）让学生说说这个比例中的内项和外项分别是多少？
内项是1.5和6，外项是2.4和x（2）学生独立解答
教师巡视，进行个别辅导。
（3）组织交流订正。
解：2.4x=1.5×6
1.5x6 X=
2.415 X=（4）小结。
提问：解比例的方法是什么？
解比例时，先根据比例的基本性质把比例转化成两外项之积等于两内项之积的等式（即方程），再按解方程的方法进行解答。
（设计意图：引导学生根据“模型的高度：原塔的高度=1:10”，确定x与320的位置，列出正确的比例，此时与方程稍作联系，使学生感受数学知识的内在关联。教学过程中还突出解比例的关键，怎样根据比例的基本性质，把比例转化成方程。）
三、巩固练习
1、教材第42页“做一做”。
2、中午，太阳当头照。小明身高1.5m，他的影子长0.5m。一棵松树的影子长10m，它的高度是多少米呢？
四、课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
板书设计：
（3）解方程
例2：解：设这座模型的高度是x米。x:320=1:10 10x =320×1
320x1 X=X=32 答：这座模型的高度是32米。
