分数乘整数教学设计_人教版分数乘整数教案
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分数乘整数教学设计
李玉芳
教学内容：分数乘整数 教学目标
（一）情感态度与价值观。
1、感受数学与实际生活之间的联系，激发学习兴趣。
2、培养学生动手动脑的学习习惯，体会数学知识之间内在联系的逻辑之美。
（二）过程与方法。
使学生经历解决问题的过程，体验演绎推理、归纳总结的学习方法。
（三）知识与技能。
1、理解分数乘整数的意义。
2、通过主动参与教学过程，理解分数乘整数的计算法则的算理，能正确计算。
3、渗透优化思想，培养学生优化意义。学情分析
六年级的学生思维已经向抽象发展，能够在现实情境中体验和理解数学的理念，但是透过事物表象揭示事物本质的能力还需要进一步学习。他们已经很熟练地掌握了整数乘法的意义和计算方法、乘法运算定律，对于分数的意义和性质也有一定的理解，依据知识的迁移，应用转化的思想，学生可以通过自主探究，把新知识转化为已经学习过的旧知识，理解并掌握分数乘整数的意义与算法以及乘法运算定律推广到分数。但是，由于受直观思维的束缚，学生在归纳算法时可能只会总结算法而不知为什么要这样做，在此处会存在一定困难，因此要创设学生熟悉、感兴趣的生活情境，让学生充分探究并组织小组活动，让学生充分发表自己的见解，从而达到真正理解算理的目的，提高课堂教学效率。重点难点
教学重点、难点和关键：
1、掌握分数乘整数的计算方法。
2、理解分数乘整数和一个数乘分数的意义。
3、渗透先约分再计算的优化思想。教学过程
一、情境引入，导出新知。
1、创设情境：小新妈妈今天过生日，买了很多吃的来庆祝，有生日蛋糕、牛奶、西瓜、面包……）
2、切蛋糕导出新知。
师：爸爸把生日蛋糕平均分成9块，他们3人每人吃了2块，一共吃了几块？（课件出示分蛋糕动画），引导学生说出加法和乘法算式。师：2×3表示什么意思？（生：3个2相加）
师对比加法和乘法算式，小结：在计算几个相同加数相加时我们可以把加法转化为乘法来计算。
3、从整数乘法过渡到分数乘法。
（1）列分数加法和分数乘法的算式，导出课题。课件播放动画：
一共吃了这个蛋糕的几分之几？
师：他们每人都吃了两块，所吃的蛋糕分别占这个蛋糕的几分之几？ 引导学生说说九分之二这个分数的含义：表示把一个蛋糕平均分成9块，其中的2块就用九分之二来表示。师：他们一共吃了这个蛋糕的几分之几？ 师：可以怎样列式？（生说出算式）师：还可以怎样列式？（生：）
师： 是我们以前学过的同分母分数加法，分母不变，分子相加，得到九分之六（板书），而 是一个分数乘整数，它就是我们今天要学习的新内容：分数乘整数（引出课题，板书课题）。
二、自主探究，总结算理。
1、小组讨论、交流、汇报 的算法：
师： 应该怎样算？请同学们小组讨论一下，把你们的算法写出来。学生小组合作学习，师巡视、指导。学生上台汇报自己组的想法。预设：生1： 生2：
2、总结算理：
强化训练，师出示题： 学生独立完成。
师：通过刚才的计算，谁能总结一下，分数乘整数的计算方法吗？（生：分母不变，分子和整数相乘的积做分子）（师板书算理）请同学们看着黑板齐读一次！
3、练习巩固。
师：同学们已经知道了算法，下面请你拿出桌面上的题卡，完成上面的习题。
生上台展示，念一念计算的过程。
4、对比两种约分方法、渗透优化思想。
师：大家观察这两位同学的计算过程，约分的方法有什么不同？（生：一个是先计算再约分，一个是先约分再计算）
师：你认为哪种约分方法更简便？为什么？（师适时渗透优化思想）板书：能约分的先约分，再计算，结果相同。
5、变式练习：
师：下面老师把第一道题 变化一下，看看你还会不会做。课件出示：
学生独立完成，指名学生板书汇报自己的想法。
师：刚才同学们帮小新解决了生日蛋糕中的数学问题，其实在我们的生活中还有很多地方都存在着数学问题，现在让我们来看看小新买的牛奶当中又有着什么数学问题。
三、迁移类推，学习新知。
1、师：请看课件：一盒牛奶120ml，小新买了3盒，有多少毫升？（生答）你是根据什么来列式的？
预设：（生1： 1盒有120毫升，3盒就有3个120毫升）（生2： 3盒就是120的3倍是多少）
2、2盒有多少毫升？ 3、1盒有多少毫升？
4、半盒应该用一个什么数来表示？（生：二分之一）那半盒有多少毫升？（生：60毫升）
怎样列式？（生：120乘二分之一）（板书算式）师： 你是根据什么来列式的？
生自由发表自己的想法，师小结：120乘二分之一表示120毫升的二分之一是多少。
5、这盒牛奶的四分之一是多少？怎样列式计算？
生列式后，说一说这个算式的含义。（120毫升的四分之一是多少）
四、练习巩固，强化认知。
1、明辨是非。
（学生独立思考后，发表自己的看法，判断对错，并说出理由。）
2、开火车。
师：今天我们学习了分数乘整数的计算，下面我想做一个计算检测，老师这里有一组计算题，每组派一个代表来抽签，抽中的组来答题，其他组做评判，如果他们答错了请其他组的同学做补充。
预设，说说这道题你是怎样算的，对比先约分再计算和先计算再约分两种方法，渗透优化思想。
3、对比练习。（1）课件出示面包题。师：从图中你发现了哪些信息？（生1：一袋有十分之三千克，生2：一共有3袋。）
师：请你们看图提一个数学问题。（生：3袋一共有多少千克？）请解答。（生：十分之三乘3等于十分之九）师：这个算式表示什么意思？（生：3个十分之三）（2）课件出示西瓜题。生读题后，说出算式及答案。
师：这个算式表示什么意思？（生：3千克的十分之一是多少）
五、对比总结，结束新课。
师：大家观察一下，这两道算式表示的意义相同吗？（生：不同）计算的方法相不相同？（生：相同）
师：算法相同，那我请同学们说说计算方法是什么？
这两道算式意义相同、算法不同（课件出示），在今后的学习中大家要学会灵活地运用，今天的课就上到这儿，下课！
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