《勾股定理》教学设计_勾股定理单元教学设计
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《勾股定理》教学设计案例
地址：山东省临朐县柳山镇柳山初级中学
邮编：262616 姓名：侯永成电话：05363430215
一、教学目标
知识技能：了解勾股定理的文化背景，体验勾股定理的探索过程。数学思考：在勾股定理的探索过程中，发展合情推理能力，体会数形结合思想。
解决问题：1.通过拼图活动，体验数学思维的严谨性，发展形象思维。2.在探究活动中，学会与人合作并能与他人交流思维的过程和探究的结果。情感态度: 1.通过对勾股定理历史的了解，感受数学文化，激发学习热情。2.在探究活动中，体验解决问题方法的多样性，培养学生的合作交流意识和探索精神。
教学重点：经历探索和验证勾股定理的过程，会利用两边求直角三角形的另一边长。
教学难点：拼图法验证勾股定理，会利用两边求直角三角形另一边长。
二、教法和学法
教法和学法是体现在整个教学过程中的，本课的教法和学法体现如下特点：
1、以自学辅导为主，充分发挥教师的主导作用，运用各种手段激发学生学习欲望和兴趣，组织学生活动，让学生主动参与学习全过程。
2、切实体现学生的主体地位，让学生通过观察、分析、讨论、操作、归纳，理解定理，提高学生动手操作能力，以及分析问题和解决问题的能力。
3、通过网络学习，引导学生观察、操作、分析、证明，使学生得到获得新知的成功感受，从而激发学生钻研新知的欲望。
三、勾股定理教学设计 提出问题
观察宇宙星空图片和2002年在我国召开的国际数学家大会的会徽，说明勾股定理其内涵是有代表性，在数学界的地位是公认的。引出本节课题 教学过程 【活动一】(一)问题与情景 完成探究一的题目
1.观察图甲，小方格的边长为1.⑴正方形A、B、C的面积各为多少？⑵正方形A、B、C的面积有什么关系？
（二）师生行为
教师幻灯片，参与小组活动，指导、倾听学生交流。针对不同认识水平的学生，引导其用不同的方法得出大正方形的面积等于两个小正方形的面积之和。学生发表见解，分组交流、在独立思考的基础上以小组为单位，采用分割、拼接、数格子的个数等等方法。阐述自己发现的勾股定理结论。
（三）设计意图
1、渗透从特殊到一般的数学思想，为学生提供参与数学活动的时间与空间，发挥学生的主体作用；培养学生的类比迁移能力及探索问题的能力，使学生在相互欣赏、争辩、互助中得到提高。
2、鼓励学生勇于面对数学活动的困难，尝试从不同角度去寻求解决问题的有效方法。并通过方法的反思，获得解决问题的经验。在本次活动中教师用重点关注：
①学生能否将实际问题转化成数学问题（探索直角三角形的特性三边关系）。② 给学生足够的时间去思考和交流，鼓励叙述大胆说唱自己的看法。③学生能否准确挖掘图形中的隐含条件，计算各个正方形的面积
④ 是否能用不同的方法（先补全再分割、数格子的个数等等），引导学生正确地得出结论。
⑤学生能否主动参与探究活动，在探究中发表意见，与他人合作的意识。【活动二】
（一）问题与情景
（1）以8个直角三角形拼一个正方形，你能拼出来吗？（2）面积分别怎样来表示，它们有什么关系呢？
（二）师生行为
教师提出问题，学生在独立思考的基础上以小组为单位，动手拼接。学生展示拼接的过程
学生通过图形的拼接、数学的计算发现结论。
教师通过（ppt课件演示拼接动画）师生共同来完成勾股定理的数学验证。得出结论：
直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方
教师引导学生通三角形拼接（ppt课件演示拼接动画）让学生发现结论。
（三）设计意图
通过探究活动，调动学生的积极性，激发学生的探求新知的欲望。给学生充分的时间与空间讨论、交流、推理、发现，鼓励学生发表自己的见解，感受合作的重要性。同时培养学生的操作能力，为以后探究图形的性质积累了经验。在本次活动中教师用重点关注：
学生对拼图是否感兴趣，是否具有积极性。② 学生能否通过拼图活动获得数学结论；是否能通过合理的分割。③ 学生能否通过已有的数学经验来验证发现结论的正确性。④ 学生能否用自己的语言正确的表达自己的观点。【活动三】
（一）问题与情景 例1例2 课堂练习
（二）师生行为
教师提出问题。学生思考、交流，解答问题。教师正确引导学生正确运用勾股定理来解决实际问题。
针对练习可以通过让学生来演示结果，形成共识。
（三）设计意图
使学生正确地理解勾股定理，并能用它来解决实际问题。在本次活动中教师用重点关注：
① 学生能否通过勾股定理来解决实际问题
② 学生是否能通过图形来活动数学问题（数形结合思想）③ 学生的表达、语言是否规范
引导有差异的学生，能让这部分的学生基本上能理解勾股定理的实质（直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方）【活动四】
通过本节课你学到哪些知识？ 【活动五】 布置作业
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