三角形面积计算公式的推导_教学设计_三角形的面积公式推导

三角形面积计算公式的推导_教学设计由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“三角形的面积公式推导”。

三角形面积计算公式的推导 教学设计

教学内容：三角形面积公式推导部分 教学目的：

1.通过让学生主动探索三角形面积计算公式，经历三角形面积公式的探索过程，进一步感受转化的数学思想和方法。

2.使学生理解三角形面积计算公式，能正确地计算三角形的面积。

3.通过操作、观察、比较，培养学生问题意识、概括能力和推理能力，发展学生的空间观念。

教学重难点：1.学生主动探索三角形面积计算公式，经历三角形面积公式的探索过程。

2.能正确地计算三角形的面积。

学情分析：经历了平行四边形的面积公式转化过程，本节课的内容对于学生应该不难，重点是引导学生的操作后的观察，继而推导出三角形的面积公式，要让学生多说，在脑海里形成清晰的理解过程。

教学过程：

一、阅读质疑。

学生首先回顾了平行四边形、长方形地面积公式及推导过程。然后学生提出了质疑，主要问题有：

（1）数方格怎么求三角形的面积？

（2）不数方格怎么求三角形的面积？有没有一个通用公式？（3）能把三角形也转化成我们学过的图形求面积吗？（4）转化成的这些图形跟三角形有什么关系吗？

二、点拨激思 1.数方格的问题

学生根据学习材料可以解答用数方格的方法求三角形的面积。

老师接着问：有一个很大的三角形池塘，你来用数方格求它的面积。

嗯，看来数方格求面积是有一定局限性的，今天我们就来研究三角形的面积。

2.转化的问题

你想把三角形转化成什么图形？学生会转化成平行四边形、长方形、正方形。梯形行吗？这时学生会有两种答案，有的说行，有的说不行，为什么不行？老师追问，学生在讨论中达成共识:必须转化成学过的，可以计算面积的图形。

师：三角形怎样才能转化成这些图形？请同学们利用手中学具，通过拼一拼，折一折，剪一剪，利用转化成这些图形来解决下面的几个问题。

三、探索解疑

学生操作，讨论，汇报。1.转化的图形

学生的答案有很多种，把两个完全一样的三角形转化成了平行四边形、长方形和正方形，还有把一个三角形沿高剪下拼成了正方形、长方形，还有把一个三角形沿中位线对折，两边也折转化成了2层的长方形

2.解决转化前后图形间的关系（1）大小的关系

通过比较学生们发现，两个完全一样的三角形拼成的图形跟三角形关系是S = S÷2。一个三角形转化成的图形跟三角形关系是S =S（2）底和高的关系

拼割前后各部分有什么关系？（指底和高）能推导出三角形的面积公式吗？

师：思路真清晰，为什么÷2，谁还想说。（学生依次讲拼成的长方形，正方形这两种情况）（3）公式推导

师；同学们真了不起，想出了这么多好方法推出了三角形的面积公式，那谁能给大家说说三角形的面积等于什么？

师：如果我用S表示三角形的面积，a表示三角形的底，h表示三角形的高，那三角形的面积公式该怎么表示呢？

（4）推导拓展

师：我们再来看第二组，你能通过一个三角形的转化来推导它的面积公式吗？

归纳小结

出示学习材料2，学生阅读后谈感想。体会祖国的古代科学家得了不起，2000多年前就推导出了这个公式。今天同学们通过自己的研究也推导出了三角形的面积计算公式，说明同学们也很聪明，相信将来你们还会有更多更大的发现，到那时你们的名字也将载如史册，大家有信心吗？

师：好，今天这节课我们研究了三角形的面积，你们学到了哪些知识，有什么收获？