整式教学设计_整式的教学设计

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《整式》教学设计

一、教学内容概述

本节课属于人教版教材初中数学七年级上册第2章2.1节《整式》，所需2课时，内容是整式。

我们对事物的理解是要经历从具体到抽象，在从抽象到具体，不断往复，逐步提高的过程。这课我们将要讲述的是，整式的概念、单项式的概念和次数，既是由数到式的抽象与升华，又是以后学习同类项，整式加减，乘除等知识的基础。同时也为以后学习分式运算、一次方程和函数等知识奠定了基础。通过以往学习的经验，学生对单项式、单项式的系数、单项式的次数等概念的理解和掌握都有一定的难度。更重要的是通过单项式的系数和次数的不同表现形式的教学，培养学生的符号意识和有条理地思考和语言表达能力。

二、教学目标设计

知识与技能：1.单项式、单项式的次数；多项式、多项式的次数。

2.能从具体情景中抽象出数量关系和变化规律，让学生经历具体问题的探索过程，培养符号感。

过程与方法：1.概念课，需由特殊到一般，由具体到抽象，教学中力求向学生渗透数学知识来源于生活，又服务于生活的辩证关系。采用符合学生认知规律的逐步引入、层层加深的方法。

2.在学生自主探索现实情景中用字母表示数的问题，认识代数式的作用的基础上，进行启发式讲解，使学生掌握整式的有关概念。

情感、态度与价值观：1.通过丰富多彩的现实情景，让学生经历从具体问题中抽象出数

量关系。

2.在解决问题中了解数学的价值，发展“用数学”的信心。

学生刚刚进入初中学习阶段，生活与知识阅历又有了进一步的提高，他们应该能从感性材料中观察、分析、比较，找出材料中个体的共同点，来进行抽象、概括。所以我对单项式与多项式概念的处理采取逐步引入，层层加深的方法，这符合学生的认知规律，是学生能够顺利的接受，同时也培养了学生良好的思维习惯。

四、教学重难点设计

1.教学重点：单项式的概念、系数和次数

2.教学难点：如何根据概念判定一个单项式，单项式的项和次数，以及特殊的单项式

五、教学策略设计

创设情景、导入新课

青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行使速度可以打到120千米/时，请根据这些数据回答下列问题：

（1）列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？T小时呢？（2）在西宁到拉萨路段，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍，如果冻土地段需要t小时，能用含t的式子表示这段铁路的全长吗？

（3）在格尔木到拉萨路段，列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用0.5小时，如果通过冻土地段需要u小时，则这段铁路全长可以怎样表示？冻土地段与非冻土地段相差多少千米？

在小学，我们学习过用字母表示数。我们可以用这种方法回答上面的问题。在本章还会看到，我们不仅可以用字母或含有字母的式子表示数和数量关系，而且还可以将这样的式子进行加减运算。这就是我们这节需要讲述的内容。根据（路程=速度*时间既S=v*t）来表示

学生回答：

（1）答100*2=200，100*3=300，100*t（2）答S=120*2.1*t+100*t=352t（3）答S=120*（u-0.5）+100u，120*（u-0.5）—100u 根据学生的回答，表现好的提出表扬。

六、教学过程设计

一、预习检测：

1、列代数式

(1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是（）；

(2)若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为（）；(3)若x表示正方形棱长，则正方形的体积是（）；(4)若m表示一个有理数，则它的相反数是（）；

(5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款（）元。[设计意图]数学教学要紧密联系学生的生活实际，这是新课程标准所赋予的任务。让学生列代数式不仅复习前面的知识，更是为下面给出单项式埋下伏笔，同时使学生受到较好的思想品德教育。

二、自学指导：

1、请学生说出所列代数式的意义。

2、请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。由小组讨论后，经小组推荐人员回答，教师适当点拨。

[设计意图]充分让学生自己观察、自己发现、自己描述，进行自主学习和合作交流，可极大的激发学生学习的积极性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲，使学生学得轻松愉快，充分体现课堂教学的开放性。

三、讲解释疑： 1．单项式：

通过特征的描述，引导学生概括单项式的概念，从而引入课题：单项式，并板书归纳得出的单项式的概念，即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。然后教师补充，单独一个数或一个字母也是单项式，如a，5。

2．练习：判断下列各代数式哪些是单项式？(1)x+122；(2)abc；(3)b；(4)-5ab；(5)y；(6)－xy2；(7)－5。2[设计意图]加强学生对不同形式的单项式的直观认识，同时利用练习中的单项式转入单项式的系数和次数的教学

3．单项式系数和次数：

直接引导学生进一步观察单项式结构，总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的。以四个单项式12ah，2πr，abc，－m为例，让学生说出它们的数字因数是什么，3从而引入单项式系数的概念并板书，接着让学生说出以上几个单项式的字母因数是什么，各字母指数分别是多少，从而引入单项式次数的概念并板书。4．例题：

例1：判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。

①x＋1； ②13； ③πr2； ④-a2b x2答：①不是，因为原代数式中出现了加法运算；

②不是，因为原代数式是1与x的商； ③是，它的系数是π，次数是2； ④是，它的系数是-3，次数是3； 23

32例2：下面各题的判断是否正确？

① －7xy的系数是7； ②－x2y与x3没有系数； ③－abc的次数是0＋3＋2； ④－a的系数是－1； ⑤－3xy的次数是7； ⑥rh的系数是3

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1321 3[设计意图]通过其中的反例练习及例题，强调应注意以下几点： ①圆周率π是常数； ②当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如x2，－a2b等； ③单项式次数只与字母指数有关。