数学广角数与形教学设计_数学广角数与形教案

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数学广角——数与形教学设计

教学内容：

人教版小学六年级上册数学第107页例1。教学目标：

1、学生经历探索规律的过程，发现图形中隐藏着数的规律，并会应用所发现的规律。

2、学生利用图形解决一些有关数的问题。

3、学生在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合的数学思想。培养学生用“数形结合”的思想解决问题。教学重难点：

借助“形”感受与“数”之间的关系，培养学生用“数形结合”的思想解决问题。

教具学具准备：课件。教学过程：

一、提出问题 引入新课

出示：1+3+5+„+95+97+99 学生计算并说自己的看法。

师：有没有更快捷的方法呢？今天，我们就用数形结合的数学思想方法来研究这个问题。（板书数与形）

二、设置问题 进入新课

师：复杂的问题，我们一般从简单的例子入手研究。

出示6×6，你会想到什么图形？（正方形），你根据什么想是正方形？如果用边长是1的小正方形来摆出这个图形，要怎么摆，这个正方形每行要几个共几行？（每行6个共6行）。（课件出示6行6列正方形图）

三、实际操作，探究规律

1.师：老师给每个同学都准备了一个这样的正方形，请大家按要求给这个正方形涂色，探索其中有什么奥秘。

2.学生操作：请你给这个图形依次按1个、3个、5个、7个、9个、11个涂上不同的颜色。（温馨提示：先从一个角落涂起，后面的绕着前面的涂）（1）学生自行涂色，教师巡视

（2）合作交流，根据不同的颜色想一想，这个图除了用6×6表示外，还可以用什么算式表示？它们之间有什么关系？（3）展示学生作品并汇报

学生回答后教师板书：1+3+5+7+9+11=62并用课件出示。

3.找一找5×5，（5行5列）它又可以用什么加法算式表示呢？（生答师书：1+3+5+7+9。再找一找4×4，3×3, 2×2, 1×1分别用什么加法算式表示？师分别板书。

4.你还能写出这样的算式吗？

现在我们一起结合图形看一看左边的算式有什么特点？（从1开始，连续奇数相加）

师：再次观察算式与得数，你有了什么发现？

（从1开始，几个连续奇数的和就是几的平方，也就是有几个加数就是几的平方）并齐读规律。

师过渡：数能用形表示，形可以帮助我们发现数的规律，解决数的问题，所以我们在数学学习中要经常做到数形结合。

5、利用规律练习

师：利用规律，很快写出得数 示题：

（1）．1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝()（2）＝(9)（3）1＋3＋5＋7＋9＋11＋13„„+97+99 ＝()师：老师增加一点难度，看看谁能很快说出得数？（1）.1＋3＋5＋7+5+3+1＝()（2）．1＋3＋5＋7＋9＋11＋13+11+9+7+5+3+1＝()

四、巩固练习

师：看来数形结合确实能帮我们解决一些实际问题，现在就用这种方法在下面图形中找出数的规律。

2.做一做 2 1.练习二十二 2

五、通过这节课的学习，你有什么收获？

六、小结：数形结合是一种非常重要的数学思想方法，数与形结合起来解决问题，我们学习数学会变得简单有趣。板书：

数与形1+3 1+3+5 1+3+5+7 „„

从1开始，几个连续奇数的和就是几的平方