《等比数列》教学设计_等比数列获奖教学设计
《等比数列》教学设计由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“等比数列获奖教学设计”。
《等比数列》教学设计
一、目的要求
1.理解等比数列的概念。
2．掌握等比数列的通项公式，并会根据它进行有关计算。
二、内容分析
1．等比数列与等差数列在内容上是完全平行的，包括定义、性质（等差还是等比）、通项公式、前n项和的公式、两个数的等差（等比）中项、两种数列在函数角度下的解释、具体问题里成等差（等比）数列的三个数的设法等。因此在教学与复习时可用对比方法，以便于弄清它们之间的联系与区别。
这里指出，如果一个数列既是等差数列又是等比数列，其充要条件是它为非0的常数列。事实上，由等比数列的定义可知这个数列是非0数列。取这个数列中的任意连续3项，由题设知这个数列是非0的常数列。
2．数列的学习中，等差数列与等比数列是两种最重要的数列模型。事实上，等差数列描述的是一种绝对均匀的变化，等比数列描述的是一种相对均匀的变化。因为非均匀变化通常要转化或近似成均匀变化来进行研究，所以本章里重点研究等差数列和等比数列。
3．从函数的角度看，如果说等差数列可以与一次函数联系起来，那么等比数列则可以与指数函数联系起来。事实上，由等比数列的通项公式可得，当q＞0，且q≠1时，是一个指数函数，而上式则是一个不为0的常数与指数函数的积，因此等比数列{}的图象是函数的图象上的一些孤立点。
4．本课内容的重点是等比数列的概念及其通项公式。与等差数列一样，在讲等比数列的概念时，关键是要讲清“等比”的意义，即数列中任一项与前一项的比是同一个常数。等比数列的定义，是我们判断一个数列是否为等比数列的基本方法。
与等差数列一样，等比数列也具有一种对称性。对于等差数列来说，与数列中任一项等距离的两项之和等于该项的2倍。类似地，对于等比数列来说，与数列中任一项等距离的两项之积等于该项的平方。
利用上面的性质，常可使一些问题变得简便。例如在具体问题里设成等差数列的3个数时，常设成a－d，a，a＋d；
三、教学过程
1．提出教科书中的数列①、②、③，让学生观察其特点。可问：这些数列是不是等差数列？如果不是，又有什么特点？ 2．提出等比数列的概念。
在观察、概括上述数列特点的基础上，提出这一概念。并将这一概念与等差数列进行对比。
这里可安排一个“想一想”：等差数列的首项、公差均可以是0，等比数列的首项，公比可以是0吗？
由等比数列的定义可知，等比数列的首项、公比均不能为0，各项是0组成的数列不是等比数列。
3．归纳出等比数列的通项公式。让学生自己归纳，并可进行讨论。
在这过程中，如有必要可启发学生：如果等比数列的首项是，公比是q，那
么，如何表示？一般地，呢？
导出通项公式后，可指出像这样归纳得出的公式还不够严谨，学习后续有关知识后可对它进行严格证明。
4．讲例1。5．课堂练习。
做教科书本小节后的“练习”第l、2题。6．归纳总结。
为突出与等差数列的对比，可让学生自己填写下列表格 等差数列 等比数列 定义
通项公式
相应图象的特点
首项、公差(公比)取值有无限制
注：如果等比数列的公比q≠1，那么相应的图象是函数图象上的一群孤立点。
四、布置作业
习题3.4第1、3、4、5题。
《等比数列》教学设计作为一名优秀的教育工作者，通常会被要求编写教学设计，借助教学设计可以提高教学效率和教学质量。那么问题来了，教学设计应该怎么写？以下是小编精心整理的《......
《等比数列》教学设计作为一位不辞辛劳的人民教师，通常需要用到教学设计来辅助教学，借助教学设计可使学生在单位时间内能够学到更多的知识。教学设计应该怎么写呢？以下是小编精......
新蔡二高教学设计 年级：15级 学科：数学 主备课人：徐德功 日期 2017年12月6日 课题：高三数学一轮复习 等比数列 1．了解等比数列的通项公式an与前n项和公式Sn的关系． 三 维1、知识......
等比数列教学设计一、教学目标1、知识与技能：通过教学使学生理解等比数列的概念，推导并掌握通项公式.2、过程与方法：使学生进一步体会类比、归纳的思想，培养学生的观察、概括能......
《等比数列》教学设计 第一课时南郑中学 张小文一、教材分析：1、内容简析：本节主要内容是等比数列的概念及通项公式，它是继等差数列后有一个特殊数列，是研究数列的重要载体，与实......
