2.2 用配方法求解一元二次方程(一)教学设计_一元二次方程教学设计

2.2 用配方法求解一元二次方程(一)教学设计由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“一元二次方程教学设计”。

《用配方法求解一元二次方程

（一）》教学设计

柳树乡初级中学 吴永伟

学生知识状况分析

学生在初二上学期已经学习过开平方，知道一个正数有两个平方根，会利用开方求一个正数的两个平方根，并且也学习了完全平方公式。在本章前面几节课中，学生学习了一元二次方程的概念，经历了用估算法求一元二次方程的根的过程，学生自然会产生用简单方法求其解的欲望。同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。

教学任务分析

这节课是在学习了直接开平方法解一元二次方程的基础之上，提出了本课的具体学习任务：用配方法解二次项系数为1的一元二次方程。本课《用配方法求解一元二次方程》主要是让学生体会方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效模型，并在解一元二次方程的过程中体会“转化”的数学思想.教学目标：

１、理解一元二次方程的解法----配方法。２、利用配方法解简单系数的一元二次方程。

教学重点：利用配方法解一元二次方程

教学难点：把一元二次方程通过配方转化为(xm)2p(p0)

的形式

教学方法：自主参与，合作学习，展示交流

教学过程设计：

一.解读学习目标及重难点：

通过对学习目标及重难点的解读，让学生明白本节课的学习目标，使学生

在学习中做到心中有数。

二.教学过程：

（一）预习交流

活动内容：

1、用字母表示因式分解的完全平方公式活动目的：通过问题，引导学生复习完全平方公式，为学生后面配方法的学习作好铺垫。

2.填上适当的数，使下列等式成立。

x212x_____(x6)2 x26x____(x3)2 x28x____(x___)2 x24x____(x___)2

问题：上面等式的左边常数项和一次项系数有什么关系？对于形如x2ax的式子如何配成完全平方式？（小组合作交流）

活动目的：配方法的关键是正确配方，而要正确配方就必须熟悉完全平方式的特征，在此通过几个填空题，使学生能够用语言叙述并充分理解左边填的是“一次项系数一半的平方”，右边填的是“一次项系数的一半”，进一步复习巩固完全平方式中常数项与一次项系数的关系，为后面学习掌握配方法解一元二次方程做好充分的准备。

（二）探究释疑

（1）解方程：x2+8x-9=0.（根据上面的启示让学生独立解决）

解:可以把常数项移到方程的右边，得 x2+8x＝9 两边都加上（一次项系数8的一半的平方），得 x2+8x＋42=9＋42.（x+4）2=25 开平方，得 x+4=±5, 即 x+4=5,或x+4=-5.所以 x1=1, x2=-9.（2）解方程;x212x150（根据上面的启示让学生独立解决）解：移项得 x2+12x=15，两边同时加上62得，x2+12x+62=15+36，即(x+6)2=51 两边开平方，得x+6=±51 所以：x1516,x2516，思考：用这种方法解一元二次方程的思路是什么？其关键又是什么？（小组 合作交流）

活动目的：通过让学生对1题和2题的展示与讲解，规范配方法解一元二次方程的过程，让学生充分理解掌握用配方法解一元二次方程的基本思路及关键是将方程转化成(xm)2n(n0)形式，最后由问题“用这种方法解一元二次方程的思路是什么？”引出配方法的定义。然后通过引导让学生自己总结用配方法解一元二次方程的步骤。

（三）巩固提升 活动内容：解下列方程

(1)x2-10x+25=7;(2)x2-14x=8

(3)x2+3x=10;(4)x2+2x+2=8x+4

活动目的：对本节知识进行巩固练习，通过练习使学生基本都能用配方法解解二次项系数为1的一元二次方程。

（四）拓展延伸

活动内容： 解方程：x2+px+q=0.(p2-4q≧0)活动目的：教师放手让学生用已经获取的经验去解决难一些的问题,由学生先独立思考然后展示，其他同学发现问题进行补充，达成共识。

（五）总结归纳：谈谈你本节课的收获与大家一起分享？

活动目的：鼓励学生结合本节课的学习，谈自己的收获与感想（学生畅所欲言，教师给予鼓励）。第六环节：布置作业

课本39页习题2.3 1题、2题