三角形边的关系 教学设计_三角形边的关系教案

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三角形边的关系

教材分析：

三角形边的关系是第二单元《认识图形》里的一个重点内容。本单元直观上从角和边的维度将三角形进行了分类。从内在研究三角形三个角的关系和三个边的关系。本课主要探索三角形边的内在关系并能根据提供的三条线段的长度，判断能否围成三角形。教学目标：

1、通过画一画、量一量、算一算等实验活动，探索并发现三角形任意两边的和大于第三边。

2、在实验过程中，培养学生自主探索合作交流的能力。

3、应用发现的结论，验证是否所有满足条件的三条线段都能围成三角形。教学过程：

一、复习导入

1、三角形的定义是什么？

在同一平面上，由三条线段组成的（每相邻两条线段的端点相连）的封闭图形叫做三角形。

2、三角形的三条边有什么样的关系呢？今天我们就来学习三角形三边的关系。

【设计意图】由三角形的定义入课，直接导入课题《三角形边的关系》。

二、探索新知

1、将12cm长线段剪成三段，试着将这些线段围成一个三角形。

（1）独立思考12cm长的线段可以剪成怎样长度的三条线段？（请进行有序的思考，拿出笔写一写）（2）小组交流，做记录

（3）动手操作，验证哪几种情况可以围成三角形，哪几种不可以。（4）组内交流，得出结论

【设计意图】 培养学生动手能力，通过动手操作，激发学生探索新知的热情。

2、展示拼完的三角形，集体交流结果

【 设计意图】让学生体验成功，激发学习数学的兴趣。

3、观察这些成功的三角形的边的特点，请你们大胆的猜测什么样的三条边一定能拼成三角形？

预设：（1）1长2短（2）三边相等（3）三边都不一样（4）2短大于1长

4、拿出另一条线段，在减一减，拼一拼，对我们的猜想一一验证（1）动手操作

（2）逐条讨论 能，有没有不能？（3）经过验证，哪几条猜测是正确的？

（4）对比这些成功的猜测中，哪一条更具概括性，能够涵盖其他条呢？

【设计意图】先猜测，在一一验证，让学生在实践中探索与验证三角形两边之和大于第三边。

5、同桌互动: 1人随意说三条线段的长度，另1人判断能否拼成三角形。

四、总结。

学习了这节课，谁愿意谈谈自己的感受和收获？ 设计思路：

依据本校学生的特点先让学生有序思考12厘米长的边可以分成怎样的三段？将分成的数据进行记录。

动手操作，探索哪些能拼成三角形，哪些不能，体会成功的喜悦。观察成功拼成三角形的三条边地特点，从这些具体的三角形三边之间的关系推想什么样的三条边一定能拼成三角形？先大胆的猜测，再一一验证，最终验证得出：三角形中两边之和大天第三边。对于两条边之和等于第三边的情况，可以利用活动重点验证。