两角和与差的余弦教学设计_两角和与差的余弦教案

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昌邑一中数学教学参考书配套教学软件_教学设计

3.1.1 两角和与差的余弦教学设计

昌邑市第一中学

徐保国

教学目标：

1.经历向量的数量积的推导两角差的余弦公式过程，体验和感受数学发现和创造的过程，体会向量和三角函数之间的联系；

2．掌握两角和与差的余弦公式；

3．能用两角和与差的余弦公式进行简单的三角函数式的化简、求值.教学重点：

两角和与差的余弦公式.教学难点：

两角差的余弦公式的推导.教学过程：

一、情景创设、学生活动

问题1：1.单位圆中(如图)，∠AOx＝α，∠BOx＝β，那么A，B的坐标是什么？

→→2.你能用哪几种方法计算OA·OB的数量积？

3.根据上面的计算可以得出什么结论？

学生讨论.（学生可以从几何层面进行证明）。

二、建构数学 问题3：

总结公式： 比较和差余弦公式；

四、简单运用

sin15°，例1：利用两角和（差）的余弦公式，求cos75°，cos15°，tan15°.例2：利用两角和（差）的余弦公式证明下列诱导公式.（1）；

（2）.例3：给角求值

例4：给值求值（关键是寻求已知角与待求角之间的关系）。

五、回顾小结

昌邑一中数学教学参考书配套教学软件_教学设计

两角差的余弦公式:(C())cos()coscossinsin两角和的余弦公式:(C())cos()coscossinsin

思考：如何用、的三角函数表示sin(),sin()?

六、作业