18.1.2平行四边形的判定教学设计(第一课时)[全文]_平行四边形判定1教案

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18.1.2平行四边形的判定教学设计（第一课时）

安集海镇中心学校

谢倩

学习目标：1.在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边来判定平行四边形的方法．

2.会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题．

3.培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题． 学习重点：理解和掌握平行四边形的判定定理。学习难点：平行四边形判定方法的证明及应用.学习思想：1.通过教学，使学生逐步学会分别从题设或结论出发寻求论证思路的分析方法，进一步提高学生分析问题，解决问题的能力．

2.通过学习，体会几何证明的方法美． 学法引导：1.构造逆命题，分析探索证明，启发讲解．

2.疑点及解决办法：在综合应用判定定理及性质定理时，在什么条件下用判定定理，在什么条件下用性质定理（强调在求证平行四边形时用判定定理，在已知平行四边形时用性质定理）．

课时安排：1课时

教具学具：多媒体课件，常用画图工具

师生互动活动设计：复习引入，构造逆命题，画图分析，讨论证法，巩固应用．

（一）预习指导：

1.平行四边形定义是：____________________________________。2.平行四边形性质1;_____________________________________________。

平行四边形性质2;_____________________________________________。

平行四边形性质3;_____________________________________________。3.平行四边形性质1的逆命题;_____________________________________。

平行四边形性质2的逆命题;________________________________________。

平行四边形性质3的逆命题;________________________________________。

（二）学习新知

问题1：将两长两短的四根木条用小钉绞合在一起，你怎样把它们拼成一个平行四边形？并观察：转动此四边形，使它改变形状，在图形变化的过程中，它一直是平行四边形吗？ 探究结论：（1）只有将两两相等的木条分别作为四边形的两组对边才能得到平行四边形.（2）通过观察、实验、猜想到：平行四边形的判定定理1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形

已知：在四边形ABCD中，若AB=CD，AD=BC。求证：在四边形ABCD是平行四边形。

分析：（1）要判定四边形ABCD是平行四边形，只要证明AB∥CD，AD∥BC，然后根据定义就可以判定。

（2）只要证明△ABC≌△ADC，可得∠1=∠2，∠3=∠4。从而得AB∥CD，AD∥BC，证明：在△ABC和△ADC中

ABCD（已知）∵BCAD（已知）ACCA（公共边）∴△ABC≌△ADC（SSS）

∴∠1=∠2，∠3=∠4。（全等三角形的对应角相等。）∴AB∥CD，AD∥BC，（内错角相等，两直线平行）∴在四边形ABCD是平行四边形。（定义）

问题2：（1）请同学们作出一个四边形ABCD，使AB∥CD且AB=CD。

（2）请大家判定一下这个四边形是平行四边形吗？

探究结论：平行四边形的判定定理2：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。已知：在四边形ABCD中，若AB∥CD且AB=CD。求证：在四边形ABCD是平行四边形。

分析：（让学生自由发挥）（1）应用定义证明。（2）应用判定1证明。证明：方法一，应用定义证明（师板书，略）

方法二应用判定1证明（学生练习证明，挑选几个学生完成的投影分析）

（三）应用思考：小明的父亲手中有一些木条，他想通过适当的测量、割剪，钉制一个平行四边形框架，你能帮他想出一些办法来吗？

（四）应用举例

例题：已知：如图，ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，求证：BE=DF．

（五）随堂练习

已知：如图，ABCD中，E、F分别是AC上两点，且BE⊥AC于E，DF⊥AC于F． 求证：四边形BEDF是平行四边形．

（六）课堂小结

平行四边形的判定定理1：________________________________________.平行四边形的判定定理2：________________________________________.（七）作业：

1、已知如图，O为平行四边形ABCD的对角线AC的中点，EF经过点O，且与AB交于E，与CD 交于F。求证：四边形AECF是平行四边形。

2、已知：如图，△ABC，BD平分∠ABC，DE∥BC，EF∥AC，求证：BE=CF

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