《命题》教学设计_命题创作教学设计

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第七章 相交线与平行线

7.1 命题

学习目标

1.理解掌握命题、真命题、假命题、反例的的概念.（重点）2.能判断哪些语句是命题，能判断命题的真假.(难点）导入新课

1、中毒了

小明：不好了，不好了，我家电脑中毒了！

小亮：急什么急，不就是中毒了吗？很简单就解决了！小明：什么办法？

小亮：用杀毒水啊！我妈说了，一杀就灵！

2、识数

电视机里正在播放精彩的乒乓球比赛，奶奶边看比赛边说：打得好！打得好！可惜播音员不识数„„ 孙子听了不解地问：人家咋不识数？

奶奶说：明明两个人在打球，他却说单打，明明是四个人在打球，他却说双打，你说他识数不识数？

对某一事物进行研究并交流，必然要借助于有关的名称，同时也经常需要对一些问题作出判断，并对判断说明理由.为此，就要对名称和术语的含义加描述，作出明确的规定，也就是给出他们的定义.讲授新课

一、命题的相关概念 问题1 你能说出偶数、单项式、两点间的距离分别是怎样定义的吗？ 能被2整除的数叫做偶数

由数与字母（或字母与字母）相乘组成的代数式叫做单项式.两点之间线段的长度，叫做两点之间的距离.问题2 比较下列语句，想一想它们之间有什么共同点？(1)两个直角相等.(2)两个锐角之和是钝角.(3)同角的余角相等.(4)两个负数，绝对值大的反而小.(5)负数与负数的差仍是负数.(6)负数的奇次幂是负数.总结：都是对一件事情作出判断的句子.能够进行肯定或者否定判断的语句，叫做命题.试一试

下列语句，哪些是命题？ 1.动物都需要水.2.猴子是动物的一种.3.玫瑰花是动物.4.美丽的天空.5.三个角对应相等的两个三角形一定全等.6.负数都小于零.7.你的作业做完了吗？ 8.所有的质数都是奇数.9.过直线a外一点作a平行线.10.如果a＞b,a＞c,那么b=c.问题3 观察下列命题，你能发现这些命题有什么共同特征？ 1.如果两个数互为倒数，那么这两个数的乘积为1 2.如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的二个底角相等.3.如果两个角的和等于180°，那么这两个角互补 4.如果|a|=1,那么a=1.知识要点

一般地，命题都是由条件和结论两部分组成的.命题常写成“如果······那么······”的形式.“如果”引出的部分是条件，“那么”引出的部分是结论.试一试

下列各语句中，哪些是命题，哪些不是命题？是命题的，请你将先将它改写为“如果······那么······”的形式，再指出命题的条件和结论.1.正方形的对边相等.如果一个四边形是正方形，那么它的对边相等.条件：一个四边形是正方形，结论：它的对边相等.2.连接a、b两点.3.相等的两个角是锐角.如果两个角相等，那么这两个角是锐角.条件：两个角相等，结论：这两个角是锐角.4.延长线段AB到点C，使得AC=2AB.5.同角的补角相等.如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等.条件：两个角是同一个角的补角，结论：这两个角相等.6.-4大于-2吗？ 真命题、假命题、反例 互动探究

问题1 下列语句是否是命题？判断它们是否正确.(1)有理数的绝对值一定是正数.(2)互为相反数的两个数的绝对值相等.(3)若a＝-b，则|a|＝|b|.(4)经过一点的直线可以有无数条(5)线段EF与线段FE是同一条线段.(6)角的边越长，则角越大.知识要点

在命题中，既有正确的命题，也有不正确的命题.我们把正确的命题叫做真命题，把不正确的命题叫做假命题.试一试

判断下列命题的真假，如果有假命题，请说明理由.(1)两个直角相等.(2)相等的两个角是锐角(3)同角的余角相等.(4)两个锐角之和是钝角.(5)同角的补角相等

要说明一个命题是假命题，只要举出一个符合命题条件，但不符合命题结论的例子就可以，像这样的例子叫做反例.典例精析

例1 举例说明“两个负数之差是负数”是假命题 说明：设a=-2,b=-5,(符合命题的条件）

则设a-b=-2-(-5)=3,不是负数.(不符合命题的结论）所以“两个负数之差是负数”是假命题 当堂练习

1.下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？(1)两点之间线段最短;(2)温柔的李明明；(3)玫瑰花是动物；(4)若a2＝4，求a的值；(5)若a2＝ b2，则a＝b;(6)“八荣八耻”是我们做人的基本准则.(7)正数大于一切负数吗？

2.把下列命题改写成“如果„„,那么„„”的形式，并指出下列命题的条件是什么？结论是什么？(1)一个角的补角必是钝角;[来(2)两个负数相减，差一定是负数；(3)末尾数是5的整数都能被5整除.解：(1)如果一个角是另一个角的补角，那么这个角是钝角； 条件：一个角是另一个角的补角；结论：这个角的钝角；(2)如果两个负数相减，那么差是负数； 条件：两个负数相减；结论：差是负数；

(3)如果一个整数的末尾数是5，那么这个数能被5整除.条件：一个整数的末尾数是5；结论：这个数能被5整除.3.判断下列命题的真假:(1)一个三角形如果有两个角互余,那么这个三角形是直角三角形;(2)如果│a│=│b│,那么a3=b3.[ 4.指出下列命题的条件和结论,并判断命题的真假,如果是假命题,请举出反例.如果等腰三角形的两条边长为5和7,那么这个等腰三角形的周长为17.条件：等腰三角形的两条边长为5和7,结论：这个等腰三角形的周长为17.假命题，腰长为7时，这个等腰三角形的周长为19.课堂小结：你的收获是什么？ 作业：