《鸽巢问题》教学设计_鸽巢问题的教学设计
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《鸽巢问题》教学设计
【教学目标】
1、经历“鸽巢原理”的探究过程，初步了解“鸽巢原理”。会用鸽巢原理解决简单的实际问题。
2、通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维
3、通过“鸽巢原理”的灵活应用感受数学的魅力。
【教学重点】：经历“鸽巢原理”的探究过程，初步了解“鸽巢原理”，会用“鸽巢原理”解决简单的实际问题。
【教学难点】：通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。【教具准备】：多媒体课件、铅笔、文具盒等。【教学过程】
一、导入课题
1、上新课前，老师想请两个同学上来和老师玩个游戏，大家想玩吗？请大家听清楚老师的要求：我和这两个同学一直围绕凳子转，同学们来给我们发号施令，你们喊停时，我们三个人都必须坐到凳子上，准备好了吗？
2、老师发现：不管怎样坐，总有一条凳子上至少要坐两人，你们认为老师说的这句话对吗？
3、同桌讨论：“总有”和“至少要坐两人”是什么意思？
生汇报答案：“总有”的意思是一定有，“至少要坐两人”的意思是最少有两人，包括2人或2人以上。
5、师：非常棒，同学们，我们刚才玩的这个小游戏里蕴含着一个大大的数学知识，同学们想一起来学一学吗？今天我们就一起来研究数学中的：鸽巢问题（板书课题）。
二、探究新知
（一）教学例1 看一看，老师给你们带来了一个什么问题。（课件展示）
1、把4支铅笔放进3个文具盒里，有几种放法？
（要求：小组合作，动手摆一摆）
2、汇报答案，演示分法
3、师生共同研究，板书分法：（4，0，0），（3，1，0），（2，2，0），（2，1，1）。
4、通过这几种放法，你们发现了什么？你们能像抢凳子游戏一样说说你们的发现吗？（生自由汇报，师引导总结）
发现：把4支铅笔放进3个文具盒中。不管怎么放，总有（一定有）一个文具盒里至少放进2支铅笔（铅笔数大于或等于2）。再次强调“总有”和“至少”的意思
5、师：刚才我们研究了在所有放法中放得最多的文具盒里至少放进了几支铅笔？要想使这个放得最多的文具盒里尽可能的少放？可以怎么放呢？（引出平均分，强调先平均分后调整的方法）
怎样进行平均分？为什么要平均分呢？（因为这样分，只分一次就能确定总有一个笔筒至少有几支笔了。）
先平均分，每个文具盒中放1支，余下1支，不管放在哪个盒子里，一定会出现总有一个文具盒里至少有2支铅笔。
6、想一想，摆一摆，说一说你的发现。
如果把5枝铅笔放进4个盒子里会有怎样的结果呢？ 把6支铅笔放进5个盒子里呢？ 把7支铅笔放进6个盒子里呢？ 把8支铅笔放进7个盒子里呢？ 把9支铅笔放进8个盒子里呢？
引导学生得出：只要铅笔数比文具盒数多1，不管怎么放，总有一个文具盒里至少有2枝铅笔。
同学们的这一发现，称为“鸽巢原理”，也叫“抽屉问题”。
7、认识“鸽巢原理”的由来
说一说，分铅笔的问题中谁是鸽谁是巢？
（二）教学例21、现在你们能用鸽巢原理来解决问题了吗？我们一起来试一试。要求：老师说前半句，你们说后半句，看谁说得快？ 师说：把9支铅笔放进8个文具盒里 生答：总有一个文具盒里至少放进2支铅笔 ······
师说：把100支铅笔放进99个文具盒里 生答：总有一个文具盒里至少放进2支铅笔
2、师说：把7支铅笔放进3个文具盒里 预设生答：总有一个文具盒里至少放进2支铅笔
适时指出这里放的铅笔数比文具盒的数量多4，激发学生学习探究欲望，让学生动手分一分，发现错误，探究新知，小组合作找出规律。
3、发现规律：
物品数÷抽屉数=商······余数 至少数=商+1 整除时：至少数=商数
三、总结鸽巢原理
四、布置作业，巩固新知
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