《鸽巢问题(一)》教学设计_鸽巢问题1教案

《鸽巢问题(一)》教学设计由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“鸽巢问题1教案”。

《鸽巢问题

（一）》教学设计

一、教学目标

（一）知识与技能

通过数学活动让学生了解鸽巢原理，学会简单的鸽巢原理分析方法。

（二）过程与方法

结合具体的实际问题，通过实验、观察、分析、归纳等数学活动，让学生通过独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。

（三）情感态度和价值观

在主动参与数学活动的过程中，让学生切实体会到探索的乐趣，让学生切实体会到数学与生活的紧密结合。

二、教学重难点

教学重点：理解鸽巢原理，掌握先“平均分”，再调整的方法。

教学难点：理解“总有”“至少”的意义，理解“至少数=商数＋1”。

三、教学准备 多媒体课件。

四、教学过程

（一）游戏引入 出示一副扑克牌。

教师：今天老师邀请大家表演一个游戏。取出大王和小王，还剩下52张牌，下面请5位同学上来，每人随意抽一张，不管怎么抽，至少有2张牌是同花色的。同学们相信吗？

5位同学上台，抽牌，亮牌，统计。

教师：这类问题在数学上称为鸽巢问题（板书）。因为52张扑克牌数量较大，为了方便研究，我们先来研究几个数量较小的同类问题。

（二）探索新知 1．教学例1。

（1）教师：把3支铅笔放到2个铅笔盒里，有哪些放法？请同桌二人为一组动手试一试。

教师：谁来说一说结果？

教师：“不管怎么放，总有一个铅笔盒里至少有2支铅笔”，这句话说得对吗？

（2）教师：把4支铅笔放到3个铅笔盒里，有哪些放法？请4人为一组动手试一试。教师：谁来说一说结果？

学生：可以放（4，0，0）；（3，1，0）；（2，2，0）；（2，1，1）。（教师根据学生回答在黑板上画图表示四种结果）

引导学生仿照上例得出“不管怎么放，总有一个铅笔盒里至少有2支铅笔”。

教师：前面我们是通过动手操作得出这一结论的，想一想，能不能找到一种更为直接的方法得到这个结论呢？小组讨论一下。

学生进行组内交流，再汇报，教师进行总结：

如果每个盒子里放1支铅笔，最多放3支，剩下的1支不管放进哪一个盒子里，总有一个盒子里至少有2支铅笔。首先通过平均分，余下1支，不管放在哪个盒子里，一定会出现“总有一个盒子里至少有2支铅笔”。这就是平均分的方法。

教师：把5本书放到2个抽屉里呢？

引导学生分析，首先通过平均分，余下1本，不管放在哪个抽屉里，一定会出现“总有一个抽屉里至少有3本书”。

（2）教师：如果把8本书放进3个抽屉，会出现怎样的结论呢？10本呢？11本呢？16本呢？

教师根据学生的回答板书：

7÷3=2„„1

不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本； 8÷3=2„„2

不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本； 10÷3=3„„1

不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进4本； 11÷3=3„„2

不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进4本； 16÷3=5„„1

不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进6本。你发现了什么？

教师：上面各个问题，我们都采用了什么方法？ 引导学生通过观察比较得出“平均分”的方法。教师：观察上述算式和结论，你发现了什么？

引导学生得出“物体数÷抽屉数=商数„„余数”“至少数=商数+1”。

（三）巩固练习

1、在我们身边的任意25人中，总有至少几个人的属相相同，想一想，为什么？

2.五年一班共有学生53人，他们的年龄都相同，请你证明至少有两个小朋友出生在一周。

3.用四种颜色给正方体的各面涂色（每面只涂一种颜色），请你证明至少有两个面涂色相同。

（四）课堂小结

教师：通过这节课的学习，你有哪些新的收获呢？ 我们学会了简单的鸽巢问题。

可以用画图的方法来帮助我们分析，也可以用除法的意义来解答。

（五）布置作业

某小学学生年龄最大为15岁，最小是6岁，至少需要从中挑选几名同学，就一定能使挑选出的同学中有两名同学的年龄相同？