等腰三角形的判定教学设计_等腰三角形判定教案

等腰三角形的判定教学设计由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“等腰三角形判定教案”。

13.3.1等腰三角形的判定教学设计

教学目标

（一）知识与能力：

1.理解并掌握等腰三角形的判定定理，2.综合应用等腰三角形的性质定理和判定定理

（二）过程与方法：

通过推理证明等腰三角形的判定定理，发展学生的推理能力，培养学生分析、归纳问题的能力。

（三）情感、态度与价值观：

通过引导学生观察，发现等腰三角形的判定方法，让学生从实践中获得成功体验，增强学习兴趣。

教学重难点

重点：等腰三角形的判定定理的探索和应用。难点：等腰三角形的判定与性质的区别。

二、教学过程

（一）复习导课

1、复习等腰三角形的定义，等腰三角形的性质。

设计意图：为本节等腰三角形的判定做铺垫,让学生把知识很好的联系起来.2、“等腰三角形的两底角相等”,反过来说成立吗？猜想。设计意图：这样导入课题，不仅可以复习相关知识，也可以激发学生不断学习的热情。

（二）探究新知

1、实践

请同学们用直尺和量角器画△ ABC，使∠ B= ∠ C，再用刻度尺量一量线段AB，AC的长，然后，把你的△ ABC剪下来，折叠，观察线段AB，AC的长。

（学生画图、测量，剪纸，折叠）

想一想：你能从上面的结果中发现了什么规律？从实践再次猜想

设计意图：培养学生的动手能力，从实践中得出等腰三角形的判定定理。

2、证明：

思考：如何证明？请根据上述命题画出图形，并写出已知、求证。已知：如图，在△ABC中，∠B=∠C，求证：AB=AC

B C A（学生先独立完成、再小组讨论，整理证明过程。)设计意图：探究新知采取提出问题、实践操作、归纳验证这一方式，体现了知识发生、发展和形成的过程，让学生体会到观察、猜想、验证的思想方法。

3、归纳

如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(简称“等角对等边”)数学符号语言： 在△ABC中 ∵ ∠B=∠C

∴ AB=AC（等角对等边）

设计意图：归纳证明的结论，让学生学会如何使用。

三、例题展示

例2 求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形。（先写已知和求证）（学生先独立思考，并将证明过程写在微卡上。）

E 1 A 2 D B C 设计意图：及时巩固、反馈，开方式的变式训练，培养学生思维的发散性。

四、当堂检测

1．在△ABC中，∠A的相邻外角是110º，要使△ABC是等腰三角形，则∠B=_______。

2．在一个三角形中，等角对________；等边对___________。3．如果等腰三角形底边上的高线和腰上的高线相等，则它的各内角的度数是_______________。

4.先求证以下三个结论，然后归纳你发现的结论。（1）已知：OD平分∠AOB，EO=ED，求证：ED∥OB（2）已知：OD平分∠AOB，ED∥OB，求证： EO=ED（3）已知： ED∥OB，EO=ED，求证：OD平分∠AOB

E A C D

五、课堂小结：

请你谈一谈本节课学习的感受。

O B 本节课学习了等腰三角形的判定定理，在判定定理中，是由角相等→边相等，在等腰三角形的性质1中，是由边相等→角相等

设计意图：通过比较，加深对等腰三角形性质定理和判定定理的认识，正确地理解和应用两者。

六、课后反思