《含括号的混合运算的顺序》教学设计_有括号的混合运算教案
《含括号的混合运算的顺序》教学设计由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“有括号的混合运算教案”。
《含括号的混合运算的顺序》教学设计
教学目标
1、体会“小括号”和“中括号”在混合运算中的作用，掌握运算顺序，会计算带有“小括号”和“中括号”的三步题目，并会列综合算式解答有关的实际问题。
2、引导学生经历带有“小括号”和“中括号”的混合运算的运算顺序探索过程，培养学生独立思考、独立解决问题和积极参与学习活动的能力和意识。
3、在主动参与数学活动的过程中获得成功的体验，培养学生认真、细致的计算习惯。
教学重点：掌握含有“小括号”和“中括号”的三步混合运算的运算顺序。教学难点：体会“小括号”和“中括号”的作用，会列带有“小括号”和“中括号”的算式解决实际问题。教学过程
（一）复习旧知，导入新课
1．师：同学们，这里有一些两步计算的式题，如果既有乘、除法，又有加、减法，我们应该先算什么，再算什么?请大家试着标出来。
2．出示问题：
说说下面各题的运算顺序。
（1）7×2＋30
（2）175－25×4（3）40÷4＋6
（4）48－18÷2 3．课件辅助，显示结果：
（1）7×2＋30
（2）175－25×4（3）40÷4＋6
（4）48－18÷2
4．师：是这样的吗？画线的这一步应该先算。在混合运算中我们要先算乘、除法，后算加、减法。这是我们已经学过的知识。今天我们继续来研究与计算顺序有关的知识。
（板书：四则混合运算）
（二）经历过程，感受作用
1．师：学校艺术节快到了，每个兴趣小组正在进行紧张的练习，让我们一起去看一看！（出示课件）
学校航模小组男生有12人，女生有4人，美术小组是航模组的2倍。2．师：从图中你了解到哪些信息？
3．师：根据题目中的信息你能提出什么数学问题吗？ 预设：
生：美术小组有多少人？
4．师：这个问题怎样解决呢？同学们自己将算式写下来，计算一下。5．学生独立完成，教师采样 对比方案：
（1）12×2+4×2（2）（12+4）×2（3）12+4×2
6．比较方案：（12+4）×2和12+4×2的区别。
（1）问：这两个算式有什么区别？为什么这两个算式的结果不一样？ 预设： 生：运算顺序不同
（2）问：两个算式分别表示什么意思？ 预设：
生：第一个算式表示男女生人数和的两倍，第二个算式表示男生和女生的两倍。
7．师：这样看我们的运算顺序除了先乘、除，后加、减外还需要补充什么？ 预设：
生：有小括号先算小括号里面，再算小括号外面的。
（三）深入研究，完善发现
1．继续出示挂图：合唱组及问题。（合唱组：64人，合唱组的人数是美术组的几倍？）
2．师：看到这个问题你打算怎样解决？
预设：
生：合唱组的人数÷美术组的人数＝几倍
3．师：刚才，我们分步解答了这个问题，先算出了——（美术组的人数），然后用——（合唱组的人数÷美术组的人数），现在你能不能把这两个算式合并成一个综合算式，在本上试试看，只列式。
（学生尝试，教师巡视，指名用不同方法的学生板演。）
预设：可能出现：方法一： 96÷（12+4）×2
方法二： 96÷（（12+4）×2）方法三： 96÷[（12+4）×2]
4．师：我们先来看这个同学列的综合算式，请你说说看，你是怎么想的。（逐一比较学生的算法）
（1）方法一：
①师：这个算式，问题出在哪里？
预设：按照运算顺序，最后算乘法了，而这题的最后一步应该算除法。②师：要解决这个问题的关键是要先算出美术组的人数，也就是（12+4）×2。，这样就和他的算式矛盾了，看来得改变这个算式的运算顺序，怎样解决呢？
（2）方法二：
师：再加一个括号，来看看这个算式怎么样？
预设：连续两个小括号，重复了，有些看不清楚。（3）方法三：
①师：数学上规定，这个算式中已经有小括号了，再添加括号，就要用到中括号。
②师：像这样的括号就是中括号。伸出手来，一起跟我写一遍（描）。
板书：[ ]
③让学生尝试加中括号：请你在你的综合算式里添上中括号。
5．揭示课题：今天这节课，我们就要来研究含有小括号和中括号的混合运算。（板书课题）
6．师：这时的算式中有小括号，又有中括号，应该怎样计算呢？同桌互相说说这题的运算顺序。
有信心试一试吗？
7．介绍递等式中一步一步脱式的过程和书写的格式要求（等号位置，小括号算好后脱掉，移下来的是中括号）。
8．师：你觉得第一步应该先算？也就是要算出──航模组的人数。96÷[（12+4）×2] ＝96÷[16×2] ＝96÷32 ＝3
9．师：回顾头来看一下，这里的两个算式，一个只有小括号，一个又添加了中括号，那这个中括号在这里起到了什么作用？
总结：对呀，中括号和小括号一样，也能改变题目中的运算顺序。10．师：在一个算式里，既有小括号又有中括号，应该按什么顺序运算？（学生尝试概括运算顺序）
11．总结含有中括号的混合运算的运算顺序。
课件出示：在一个算式里，既有小括号,又有中括号，要先算小括号里的，再算中括号里面的。
12．介绍有关“括号”的数学史。
小括号“（）”是公元17世纪由荷兰人古拉特首先使用的。
中括号“[
]” 是公元17世纪由英国数学家瓦里士最先使用的。在以后的学习中还会用到大括号“{
}”，又称为花括号。大括号是法国数学家韦达在1593年首先使用的。
（四）巩固练习，不断深化
1． 基础练习。P9做一做
先说一说下面各题的运算顺序，再计算。（1）360÷（70-4×16）（2）158-[（27+54）÷9]
2．综合练习。P11 练习三 3 下面各题，看谁做的都对。
72-4×6÷3
6000÷75-60-10
（72-4）×6÷3
6000÷（75-60）-10（72-4）×（6÷3）
6000÷[75-(60-10)]（1）独立解题。（2）交流结果。
（3）对比说明计算顺序。3．发散练习
根据运算顺序添上小括号或中括号。
（1）32×800－400÷25 先减再乘最后除。（2）32×800－400÷25 先除再减最后乘。（3）32×800－400÷25 先减再除最后乘。
（五）拓展知识，评价总结
1．师：这节课我们学习了什么？（1）为什么要引入中括号？
（2）中括号、小括号的作用是什么？
（3）含有中括号的混合运算的顺序是什么？ 2．看漫画，悟道理。（1）问：同学们，上课前让我们先看一个小故事。
①一位教育专家请小学生参加一个小游戏。桌上放着个肚大口小的瓶子，里面有三个拴线绳的小球。
②专家说：“我一声令下，看哪组同学能在三秒钟之内，把三个小球拉出瓶口。”
③同学们轮番参加，结果不是三个小球都卡在瓶口，就是超过了时间，都失败了。
（2）问：你有什么好办法，能在规定时间内完成任务吗？ 预设：
生：规定顺序后，按顺序依次出来。（3）这个办法行吗，让我们接着看。
专家一声令下，三个小球在规定的时间内，依次跳出瓶口，他们成功了！3．问：看过这个故事你有什么感想吗？ 预设：
生：做事要有顺序、要团结协作。板书设计：
含括号的混合运算的顺序
[ ]
96÷[（12+4）×2] =96÷[16×2] =96÷32 =3
先算小括号，再算中括号
