长方体的体积》教学设计_五下长方体的体积教案

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《长方体的体积》教学设计

辽宁省大石桥市周家镇中心小学

李丽娟

【教学目标】

1、结合具体情景和实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积，解决一些简单的实际问题。

2、学生在动手操作，主动参与学习活动过程中发现知识的规律，掌握数学知识、思维能力培养，学生的学习能力得到训练。

3、在观察、操作、探索的过程中，学生的动手操作能力得到提高，空间观念得到进一步的发展。

【教学重点】长方体和正方体体积的计算方法． 【教学难点】长方体体积公式的推导

【教具准备】课件 大小不一的两个物体 大小相近的长方体与正方体 【学具准备】正方体小方块

教学实施具体过程：

一、创设情境 发现问题

1、大家都爱吃水果，那么西瓜和苹果哪个大？哪个小？（西瓜大苹果小）

其实刚才我们在比它们的什么？（比较它们的体积）体积指的是什么？（体积是指物体所占空间的大小）

2、那么常见的体积单位有哪些呢？

3、出示长方体、正方体学具：那你能猜猜这个长方体学具的体积是多少吗？那这个正方体的体积和长方体比较，哪个会大一些呢？

4、看来同学们的意见出现了分歧，那么怎样才能准确的比较出它们的大小呢？谁说说看？（看看它们哪个体积大哪个就大？）

5、同学们说的都有道理，今天这节课我们就一起来研究长方体（正方体）体积的计算方法。

二、观察思考 提出猜想

1、猜想：我们学过长方形面积计算公式，谁来说说长方形面积与什么有关？（长方形面积与长和宽有关），长方体的体积可能与什么有关？下面请看课件。

出示三组长方体进行比较引导学生使学生初步认识到长方体的体积与它的长、宽、高都有关。

三、观擦实验，验证猜想

1、那么长方体的体积与它的长、宽、高到底有怎样的关系呢？凭空想象是不行的，数学是要讲究依据的，要通过反复的实践证明才行 课件演示

（1）看一看下面的长方体的体积是多少？为什么？

体积是4立方厘米。为什么？因为他它含有4个1立方厘米的体积单位。

我们已经知道，长方体的体积就是指长方体所含有的体积单位数。所以求长方体的体积就是求长方体所含有多少个这样的体积单位。下面我们运用1立方厘米的体积单位来研究长方体的体积计算方法。

(2)再加上这样的两排，这个长方体的体积是多少？你是怎么想的？

学生1：12立方厘米。追问怎么得到的？

学生2：一排是4立方厘米，3排就是4×3=12立方厘米。„„

(3)再加上这样的一层，这个长方体的体积是多少？ 学生1：24立方厘米。追问：能说说你是怎么计算的？

学生2：一层是12立方厘米，2层就是

12×2=24立方厘米 再追问：这个长方体的长宽高分别是多少？ 学生3：长是4厘米，宽是3厘米，高是2厘米。

2、启发：生活中计量物体的体积，都用“切成若干个体积单位”来计算，是不行的，同学们通过观察刚才老师在课件上的演示你发现了没有长方体的体积与它的长、宽、高到底有怎样的关系？谁能把你的发现大胆的说给大家？

学生1：长方体的体积就等于长、宽、高的乘积。学生2：长方体的体积=长×宽×高„„

3、用字母表示长方体的体积公式

4、、长方体的体积计算公式的应用

（1）师问：在生活中，怎样计算长方体的体积？ 课件出示习题

（3）迁移推导，再次尝试 推导正方体的体积计算公式 正方体的体积=棱长×棱长×棱长，用字母表示：V=a×a×a = a3 应用公式计算

（4）继续观察

使学生明确阴影部分的面积是上面各个图形底面的面积，称为底面积。然后导出

长方体（正方体）的体积=底面积×高

V=S×h 四.学以致用

巩固提高

1、填一填

2．判断（判断对错，说明理由）

（1）一个正方体的棱长是2米，它的体积是8立方米。（）（2）一个长方体的长30厘米，宽2分米，高5厘米，它的体积是30×2×5=500（立方厘米）。

（）

（3）一个棱长为6分米的正方体，它的表面积和体积相等。（）3．提高题

（１）一块砖的长是2４厘米，宽是长的一半，厚是６厘米，它的体积是多少立方厘米？（只列式）

（２）一个正方体的棱长总和是3６厘米，它的体积是多少？ 4.实际应用

（1）雄伟的人民英雄纪念碑矗立在**广场上，石碑的高是14.7米，宽2.9米，厚1米。这块巨大的花岗岩石碑的体积是多少立方米？

解：V＝abh ＝2.9×1×14.7

＝42.63（m3）

答：这块巨大的花岗岩石碑的体积是42.63立方米。（2）有一种正方体形状的魔方，棱长是6厘米，体积是多少立方厘米？

V＝ a ＝6×6×6

＝216（cm3）

答：这种魔方的体积是216立方厘米。

五、谈谈你今天的收获 板书设计：

长方体的体积

长方体的体积=长×宽×高

V=a×b×h

= abh

正方体的体积=棱长×棱长×棱长

V=a×a×a

a

= 3

长、正方体的体积=底面积×高

V=S×h