人教版十一册《圆的整理和复习》教学设计_圆的复习课教学设计
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人教版十一册《圆的整理和复习》教学
设计
www.daodoc.com《圆的整理和复习》教学设计
圆的整理和复习》
【教学目标】、让学生通过复习进一步巩固圆的有关知识，能解决简单的实际问题。
2、经历知识的条理化和系统化的过程，掌握整理与复习的方法。
3、通过教学活动的开展、培养合作学习互相学习的良好习惯及热爱数学的情感。
【教学重点】对圆的知识进行分类归纳，有序整理，使其知识系统化。
【教学难点】利用所学知识解决实际问题。
【教学准备】实物投影。
【教学过程】
一、知识整理、师：孔子曰：温故而知新。今天我们就对学过的第五单元：圆
这个单元进行整理与复习。
2、回忆一下，本单元学了哪些知识？
3、老师进行巡视，对学生进行指导。发现学生整理的各种情况。
圆的周长
圆的面积
解决问题
提问：现在请同学们观察他的整理，如果你发现有不完整的地方，请提出来。
5、重点交流。
出示图圆（1），请指出圆的圆心、半径、直径、周长，面积。
（2）提问：圆心确定什么？（生：圆的位置）半径确定什么？（生：圆的大小）圆中最长的线段是什么？（直径）半径和直径有什么关系？（师强调:在同圆或等圆中，半径等于直径的一半，直径是半径的2倍）
师板书：d=2r
提问：圆的周长与直径有什么关系?怎样求圆的周长和面积？
生：圆的周长总是直径的3倍多一些，即圆的周长是直径的π倍。
圆的周长＝圆周率×直径或圆的周长＝2×圆周率×半径
（师提示用字母表示）
师板书：c＝πd，c＝2πr
圆的面积＝圆周率×半径的平方
师板书：S＝πr2
你是怎样探究出圆的面积计算公式的？
采用实验的方法，把圆分割成若干等份，再拼成一个近似的平行四边形，然后根据平行四边形的面积计算公式推导出圆面积的计算公式S＝πr2。
（4）问：把圆转化成近似的平行四边形后，什么变了？（周长）怎么变的？（增加了2个半径）什么没变？（面积）
6.小结：通过同学们的努力，整理得很有条理，能让我们一目了然地看出本单元学了哪些知识，你能用所学的知识解决实际问题吗？（能）好，那让我们一起走近生活,综合应用圆的相关知识来解决实际问题。
二、基础练习
.草地的木桩上栓了一只羊，绳子长4米，这只羊最多能吃多少平方米的草？
3.14×42＝50.242、在一张边长10厘米的正方形纸上剪一个最大的圆后，这个圆周长和面积各是多少？
3、一个钟面上的时针长5厘米，从上午8时到下午2时，时针尖端走了多少厘米？
4、一个圆环的外圆半径是5厘米，内圆的半径是4厘米，求圆环的面积。
三、巩固练习
2.有一种火车头，它的主动轮的半径是0.75米，如果每分钟转360圈，这个火车头每小时行多少千米？
3.14×0.75×2×360×60÷1000＝101.736≈102米
3.把一张边长为4分米的正方形纸剪成一个面积最大的圆，那么四周剩下的纸的面积是多少平方分米？
42－3.14×2＝3.44
4.农家小园里修起了直径是10米的小池，现在准备在小池的周围建一条宽1米的走道，这条走道的面积是多少平方米？
0÷2＝5
3.14×［2－52］＝34.54
5.小王在一张长6.28分米，宽4分米的长方形铁皮上，截取半径为1分米的圆铁片，最多能截多少个？
×2＝2
4÷2＝2
6.28÷2≈3
2×3＝6
6.下图把一个圆形纸片等分成若干份后，剪开拼成一个宽等于半径，面积不变的近似长方形。这个长方形的周长是16.56cm。原来这个圆形纸片的面积是多少cm2？
7.练习八第5题。
重点帮助学生理解题意，明白求这个鸡舍的面积是多少平方米，就是求半圆的面积。而题目所告诉的15.7m表示的是圆周长的一半，并没有直接告诉半径，所以解题的思路首先求出半径，再求半圆面积。
半圆的半径：15.7÷3.14＝5
半圆的面积：3.14×52÷2＝39.25
8.练习八第6题。
结合图分析出思路：
第问：搭一个蒙古包至少需要多少米的围绳，实际上就是求3个圆的周长之和。
3.14×30×3＝282.6
第问：求这个蒙古包占地多少平方米？实际上就是求圆的面积。
3.14×2＝706.5
四、全课总结
谈一谈，通过这节课的学习，对你解决问题有哪些帮助？解决实际问题要注意些什么？
0、一个环形，外圆直径是30厘米，内圆直径是10厘米，这个环形的面积是多少平方厘米？
1、一个木盆的底面是圆形。在它的底部箍一根长2.552米的铁丝，铁丝的接头处用了0.04米。这个木盆的底面直径是多少米？
2、一个水缸的缸口是一个圆形，直径是0.75米。给这个水缸做一个木盖，要求木盖的直径比缸口直径大5厘米。木盖的面积是多少平方厘米？
3、一个木桶的底面半径是40厘米，现用粗铁丝在木桶侧面围上了3圈，至少需要多少米的粗铁丝？
4、用18.84米的篱笆靠墙围成了一个半圆形的养鸡场，这个养鸡场的面积是多少平方米？
5、王奶奶用篱笆靠墙围了一个半圆形的鸡场。篱笆的全长为28.26米，鸡场的面积是多少平方米？
6、在一个直径是6米的圆形水池周围，修一条2米宽的石子路。这条石子路的面积是多少平方米？
7、在直径为8米的圆形水池四周铺一条1米宽的小路，这条小路的面积是多少平方米？
8、一个挂钟，时针长40厘米，经过一昼夜，时针扫过的面积是多少平方厘米？
20、在一块边长6分米的正方形铁皮上剪去两个相等并尽可能大的圆，剩下的铁皮面积是多少平方分米？
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