圆锥与圆柱教学设计_圆柱与圆锥教学设计

圆锥与圆柱教学设计由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“圆柱与圆锥教学设计”。

圆锥与圆柱的相互关系

教学目标：

1.通过探索与发现，推导出圆锥与圆柱的体积计算方法中的相互关系，并能解决简单的问题。

2.经历探索圆锥与圆柱的相关知识的过程，进一步发展空间观念。

3.在观察与实验，猜测与验证，交流与反思的活动中，体会数学图形对于解决问题的帮助，体验图形中含有的数学关系，并掌握一些数学思想方法。

重点难点

重点：初步掌握圆锥体积与圆柱体积的计算方法和相互关系 难点：探索与解决圆柱与圆锥的相关问题。

教具学具

等底等高，等底不等高，的圆锥和圆柱多套，课件，作业纸。

教学过程

一、课前谈话

1.之前，我们已经学过圆柱和圆锥，知道了很多圆柱和圆锥的知识，谁能来说一说你知道的？

2.引入：我们今天继续学习圆柱和圆锥体积方面的一些相关内容。

二、展开 1..课件出示：

提问：这些圆柱和圆锥之间你看出什么特点？

再问：选择一个圆柱和一个圆锥，看看有什么特点，可以发现什么？

分组讨论并反馈。

预设：等底等高

等底等体积

等底不等高

等体积

等高

（板书）通过追问，得出

等底等高的圆锥是圆柱体积的三分之一

（板书）2.口答解决简单问题。

1.如下图：圆柱形烧杯与圆锥形杯子的底面积相等，将圆柱形烧杯装满水后倒入圆锥形杯子，能装满（）杯。

2.一个圆柱削去12立方厘米，正好削成一个与它等底等高的圆锥，这个圆柱的体积是（）

预设反馈：等的等高的圆锥

削去部分

圆柱

1份

2份

3份

三、巩固提高。

1.利用教师给与的基本图形，选择完成问题。选做题（利用图形解决问题）

①一个圆柱体与一个圆锥体的底面积相等，圆柱体的高是圆锥体高的2倍，圆锥体的体积是圆柱体体积的（）

②一个圆柱体与一个圆锥体的底面积相等，体积的比是2:3，已知圆柱高12cm,圆锥高（）cm。

③一个圆柱体和一个圆锥体的体积和底面积相等，如果圆锥的高是a厘米，那么圆柱的高是（）

预设反馈，让学生充分利用已有图形，解决问题。

四、变式提高

①一个圆锥与一个圆柱的底面积相等。已知圆锥与圆柱的体积的比是 1：6，圆锥的高是4.8厘米，圆柱的高是多少厘米？

②一个圆柱与一个圆锥的体积相等，圆柱的高与圆锥的高之比是4：9，圆锥的底面积是20平方厘米，圆柱的底面积是多少平方厘米？ 预设反馈：方法多样化。

五、小结。

六、布置实际问题：

把底面相等的一块圆锥形铁块和一块圆柱形铁块先后浸没在盛水的长方体容器中。放入圆锥形铁块后，水面上升了2cm,放入圆柱形铁块后，水面又上升了2cm。已知圆锥高12cm，那么圆柱高多少？