模型思想在几何问题中的运用教学设计_平面几何模型教案
模型思想在几何问题中的运用教学设计由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“平面几何模型教案”。
模型思想在几何问题中的运用的教学设计
教学目标
了解“数学模型”的概念，及“建模型思想”的意义。
理解“模型思想”的含义，会用模型思想的理论指导解答相关的几何问题。掌握“模型思想”在几何问题中的运用的内涵。教学重点、难点。
重点:运用“模型思想”指导解决几何问题。难点:如何运用“模型思想”指导解决几何问题。学习过程
1、小试牛刀，你发现什么？
如图，已知正方形ABCD的边长为4，E是BC边上的一个动点，AE⊥EF，EF交DC于F, 设BE= x，FC= y，则当点E从点B运动到点C时, y关于 x的函数解析式是什么？
2、建模思想在几何问题之中的运用
所谓数学模型，就是根据特定的研究目的，采用形式化的数学语言，去抽象地概括地表征所研究对象的主要特征及其关系所形成的一种数学结构。在初中数学中，用字母、数字及其他数学符号建立起来的代数式、关系式、方程、函数、不等式，及各种图表、图形等都是数学模型。
3、合作互学，探究进取
已知：如图，在 Rt△ABC中，，点p 由B出发沿BA 方向向点 A 匀速运动，速度为1cm/s；点 Q 由A 出发沿AC 方向向点 C 匀速运动，速度为2cm/s；连接 ．若设运动的时间为 t（s）（0
（1）当t 为何值时，PQ//BC ？
2（2）设△AQP 的面积为 y（cm），求 y与t 之间的函数关系式；
（3）是否存在某一时刻t，使线段PQ 恰好把Rt△ACB的周长和面积同时平分？若存在，求出此时t 的值；若不存在，说明理由；
4、谈一谈你的收获
5、模拟演练
如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，点D在BC上运动（不与点B，C重合），过D
AE作∠ADE=45°，DE交AC于E．（1）求证：△ABD∽△DCE；
BDC
（2）设BD=x，AE=y，求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）当△ADE是等腰三角形时，求AE的长.课后练习：
1、已知：Rt△EFP和矩形ABCD如图①摆放（点P与点B重合），点F，B（P），C在同一条直线上，AB＝EF＝6cm，BC＝FP＝8cm，∠EFP＝90°。如图②，△EFP从图①的位置出发，沿BC方向匀速运动，速度为1cm/s；EP与AB交于点G．同时，点Q从点C出发，沿CD方向匀速运动，速度为1cm/s。过Q作QM⊥BD，垂足为H，交AD于M，连接AF，PQ，当点Q停止运动时，△EFP也停止运动．设运动时间为t（s）（0＜t＜6），解答下列问题：(1).当 t 为何值时，PQ//BD？（2）设五边形 AFPQM 的面积为 y（cm2），求 y 与 t 之间的函数关系式；（3）在运动过程中，是否存在某一时刻 t，使
S五边形AFPQM:S矩形ABCD9:8？若存在，求出 t 的值；若不存在，请说明理由；(4).在运动过程中，是否存在某一时刻 t，使点M在PG的垂直平分线上？ 若存在，求出 t 的值；若不存在，请说明理由．
2、如图，平行四边形ABCD中，AB＝5，BC＝10，BC边上的高AM=4，E为 BC边上的一个动点（不与B、C重合）．过E作直线AB的垂线，垂足为F． FE与DC的延长线相交于点G，连结DE，DF．．（1）求证：ΔBEF ∽ΔCEG．（2）当点E在线段BC上运动时，△BEF和△CEG的周长之间有什么关系？并说明你的理由．（3）设BE＝x，△DEF的面积为 y，请你求出y和x之间的函数关系式，并求出当x为何值时,y有最大值，最大值是多少？
Email:hb_yuerf@sohu.com个人简介：岳儒芳毕业于河北师范大学中学一级教师教育硕士极限思想在解题中的应用河北省石家庄市第十九中学岳儒芳数学研究的对象可以是特殊的或一般......
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