圆的一般方程教学设计_圆的方程教学设计

圆的一般方程教学设计由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“圆的方程教学设计”。

一、学习目标

知识与技能：在熟练记忆圆的标准方程的基础上，能通过配方法将方程

配方，从而得出此方程表示圆的条件，记住此条件，并会求圆心和半径；熟练进行标准方程和一般方程之间的互化；通过比较得出求圆方程的两种方法（待定系数法和几何性质法）。

过程与方法：通过对方程

表示圆的条件的探究，培

圆的一般方程教学设计

养学生探索发现和解决问题的能力，通过比较例题，感悟归纳和总结的学习方法。

情感态度与价值观：通过对数学思想和方法的渗透，让学生感受解决问题的不同思考角度和过程，激励学生积极思考，勇于探索的精神。

二、重点难点：探究方程的两种方法（待定系数法和几何性质法）。

三、学法提示：探究式；比较归纳式

四、学习过程：包括相关预习、学习探究、反馈和展示、启发点拨、归纳小结、释疑答难、训练巩固、点拨校正、作业等。

1、自主预习（用10分钟时间阅读教材内容，勾勒自己的疑惑，查阅相关的资料辅助解决疑惑，记录自己一些独特的见解，完成学业质量模块测评的环节1，包括基础知识的记忆、思维提升的判断及A、B、C不同层级的练习）

2、思考探究（引入）：

问题1：圆的标准方程是什么？你能正确展开吗？

此时重点观察和发现后进生的练习过程，及时地予以真诚的语言鼓励或者一个肯定的眼神、一个手势，让这些学生从一开始投入到我能学会的自信心当中来。

问题2：方程方程

表示圆的条件；求圆方程在解决这两个问题之前老师紧接着问：由问题1你能想到解决这两个问题的办法吗？或者由这两个方程的形式特点你想到了什么方法来处理这两个方程？这样培养学生善于发现问题之间的内在联系的意识，也培养学生观察分析问题的能力。

这样学生自然采用配方法处理，第一个表示一个圆，第二个不表示任何图形。

问题3：将问题2一般化，方程

都表示圆吗？在什么条件下表示圆？

3、小组展示

先给学生5分钟自主探究（因为涉及到分情况讨论，可能有一半学生会出错），而后各个小组在小组长的展示下相互完善，达成共识。

4、点拨，渗透分类讨论思想的时机和标准。

5、自主解答，训练感悟。

求过三点O(0，0),M(1，1),N(4，2)的圆的方程，并求这个圆的圆心和半径。要求：8分钟之内完成；根据已有知识多联系解决，方法不限。

8分钟之后提问一名完成的学生来展示方法和过程，之后再调动学生的积极性来充分展示自己的过程。

6、归纳总结

圆的一般方程是什么？条件是什么? 求圆的方程的方法有哪些？对照例

2、例

3、例4回答

对于待定系数法的应用，你还想到了哪些知识？请总结用待定系数法解题的步骤。

7、学生提问，答疑解惑

8、巩固练习。（1）判断方程（2）已知圆C的圆心在直线圆C的标准方程。

五、作业布置 ：1.正式作业课本P124：1，2； 2.笔记整理

=0表示什么图形（配方法，分类讨论思想）

并且经过原点和A（2,1），求