圆柱体教学设计_圆柱体体积教学设计

2020-02-28 教学设计下载本文

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《圆柱的体积》教学设计

教学目标

（一）认知目标：

1、理解和掌握圆柱体积的计算公式。

2、会应用公式计算圆柱的体积，并解决实际问题。

（二）能力目标：

1、培养学生的空间观念及有序的观察、分析、综合、比较、抽象概括的能力。

2、培养学生的迁移类推能力和动手操作能力。

（三）情意目标：渗透知识间相互“转化”的思想及节约意识。教学重点：

理解并掌握圆柱体积计算公式，并能应用公式计算圆柱的体积。教学难点：

理解圆柱体积计算公式的推导过程。教具：

圆柱体转化成长方体模型；电脑课件等。教学过程：

一、复习回顾

1、师：同学们，我们一起来回忆一下，什么叫做物体的体积？常用的体积单位有哪些？（板书：体积）

2、课件呈现底面积和高都相等的长方体、正方体和圆柱的直观图。提问：这几种几何体的体积你都会求吗？你会求其中哪些几何体的体积？

二、创设情境，提出问题

1、出示圆柱形水杯。

（1）老师在杯子里面装满水，想一想，水杯里的水是什么形状的？（2）你能用以前学过的方法计算出这些水的体积吗？

（3）讨论后汇报：把水倒入长方体容器中，量出数据后再计算。

2、创设问题情景。（课件显示）

如果要求圆柱形水泥柱子的体积，还能用刚才那样的方法吗？那怎样求圆柱的体积呢？我们要寻求一种更好的办法来解决！今天这节课，我们一起来研究圆柱的体积。（板书：圆柱的体积）

三、自主探索，合作交流

1、观察比较，建立猜想。

（课件出示底面积和高都相等的长方体、正方体和圆柱）

引导学生观察所出示的三个几何体，提问：

（1）这三个几何体的底面积和高都相等，它们的体积有什么关系？（2）长方体和正方体的体积一定相等吗？为什么？（3）圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能相等吗？（4）小组讨论，并猜想圆柱体的体积计算公式。

2、汇报交流：

教师对学生的交流适当启发、点评，使学生意识到圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能相等，也就是都可能等于底面积乘高。

3、实验操作，验证猜想。

引导学生实验操作：分组合作把圆柱切、拼成近似的长方体，并讨论以下问题：

（1）圆柱体通过切割、拼凑后，转化为近似的长方体，什么变了？什么没变？（2）拼成的近似长方体的体积与原来的圆柱体积有什么关系?（3）拼成的近似长方体的底面积与原来圆柱的底面积有什么关系?（4）拼成的近似长方体的高与原来的圆柱的高有什么关系?（5）圆柱的体积计算公式是什么？用字母如何表示？

4、汇报交流：

(1)请学生说说是怎样把圆柱体转变成近似的长方体的。

(2)课件演示拼、凑的过程，同时（将圆柱底面等分成32份、64份……），让学生明确：底面分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。(3)依次解决上面三个问题。

① 圆柱体通过切割、拼凑后，转化为近似的长方体，形状变了，表面积变了；体积不变。（板书：长方体的体积=圆柱的体积）②拼成的近似长方体的体积和原来的圆柱的体积相等 ③拼成的近似的长方体的底面积等于圆柱的底面积 ④拼成的近似的长方体的高就是圆柱的高。⑤因为长方体的体积 = 底面积 × 高，所以圆柱的体积 = 底面积 × 高

字母公式是 V柱 = S h（板书）

5、回顾圆柱体积的推导过程。（同桌互相说一说）

三、实际应用

1、基础练习

要求圆柱体积，必须知道哪些条件？

如果已知底面积和高，你们会求水泥柱子的体积吗？

例一：已知一根柱子的底面积为12.56平方米，高为5米。你能算出它的体积吗？

2、变式练习：

如果分别给了圆柱底面的半径、直径，周长，又都给了高，你们会求圆柱的体积吗？课件出示：

（1）一个圆柱形水桶，从桶内量得底面直径是3分米，高是4分米，这个水桶的容积式多少升？

（2）一根圆柱形铁棒，底面周长是12.56厘米，长时100厘米，它的体积是多少？

3、实际应用