数列的概念教学设计说明_数列的概念教学设计一

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数列的概念教学设计说明

博爱县第一中学 石利

一、本课数学内容的本质、地位、作用分析

《数列的概念》是《普通高中课程标准实验教科书·数学必修5》（北师大版）第一章第一节的内容，“数列”是中学数学的重要内容之一，数列是进行计算、推理等基本训练，综合训练的重要题材，它与高等数学有较为密切的联系，是进一步学习的必备基础知识，因而是历年高考命题的热点之一，而且在实际生活中也经常要用到数列的一些知识。例如：银行存款的单利和复利、分期付款中的有关计算就要用到数列知识。在数列这一节中不断渗透用函数观点来研究数列，数列是特殊的函数，所以函数的一切性质，数列都具备。例如：函数的最值问题，在数列中体现为求数列的最大项和最小项，函数的周期性问题，高考命题方面，在数列的通项公式和数列求和中都有所体现。

二、教学目标分析

1、三维目标 知识与技能

（1）形成并掌握数列及其有关概念，数列通项公式的意义。

（2）理解数列的表示方法与函数表示方法的关系。（3）数列的函数特性。过程与方法

培养学生观察、归纳、类比、联想等分析问题的能力，同时加深理解数学知识之间相互渗透性的思想。情感、态度、价值观

激发学生学习数学的兴趣和积极性，陶冶学生的情操，培养学生坚忍不拔的意志，实事求是的科学态度和勇于创新的精神。

2、数学思想的体现：

⑴、函数的思想。⑵、数形结合思想。⑶、特殊化思想。

三、教学问题诊断

1、学情分析：

对于我校的高二年级的学生，知识经验已较为丰富，他们的智力发展已到了形式运演阶段，具备了教强的抽象思维能力和演绎推理能力，所以我在授课时注重引导、启发、研究和探讨以符合这类学生的心理发展特点，从而促进思维能力的进一步发展。

针对高中生这一思维特点和心理特征，本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，通过问题激发学生求知欲，使学生主动参与数学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题。

2、教学重、难点

重点：数列的概念及其通项公式。

难点：数列的函数特性，根据数列的前几项抽象、归纳出数列的通项公式。

3、教学过程中存在困难

（1）情境引入环节

这一环节需要教师能够通过小青蛙这个例子，迅速调动学生的情绪，能够把课堂秩序组织好，让学生在玩游戏过程中进行思考，对数列有一定的感性认识。在此基础上让学生再观看本章的章头故事，让学生知道探索数列的规律主要源于思考，从而巧妙引入课题。（2）深化定义、例题精讲环节

深化定义部分分三个环节，第一环节进行数列的定义，数列的项，第n项，数列的表示。第二部分讲授通项公式，写出第一个通项公式是一个难点，这已经是函数关系了，学生能够写出n+3已经说明，找到了项的序号与项的对应关系。应该让学生循序渐进逐步写出刚开始投影的几个数列的通项公式，让这几个通项公式慢慢的接受。第三个环节讲授注意点，让学生知道数列的分类，数列的实质，数列与函数的关系，数列的表示方法，明确三种表示：列举法，图像法，通项公式法。尤其是对通项公式的强调，学生明白并不是说有的数列都有通项公式，我们只能够研究有规律的数列，这些数列怎么能够探索出通项公式。

例题精讲部分，设置三个例题，层次分明，例题1的变式训练：作数列的图像的时候学生容易犯错误，把瞄过的点连线。例题2的难点是学生对于第三个和第五个的解答，第三个难在系数是正负正负，应该是-1的n+1次幂。第五个需要在第四个基础上变化。学生不易接受，需要教师适当引导。例题三是一个通项公式为二次函数的数列，容易用方程、不等式等思想解决问题。

（3）练习巩固、拓展提高环节

这一环节做练习，练习1的第四小题，和练习4这两道题需要教师讲解点评，课堂中也可能会出现很多学生直接作出来的情况！（4）归纳小结、课后思考环节

这一环节的难点在于a,b,a,b,„这个数列的通项公式。学生课下会特殊的找一些数列，体现特殊化的思想。

四、本节课的教法特点以及预期效果分析。

教法特点：本节课主要采用启发式教学，探究式教学，一系列的问题串，让学生勤于思考，不断探究，学生成为课堂的主人。

预期效果分析：本节课的教学方法运用比较合理：学生通过玩小青蛙这个游戏，能够在快乐的氛围中进入课题，再观看以下提丢斯发现了一些小行星，学生学习这一节的积极性和兴趣已经被充分调动起来，主动性增强，在课堂中学生大脑高度集中，深入思考一系列问题，本届课通过一系列的问题串，让学生讲解例题，分组讨论，做习题，学生的思维经历了合理的发展过程，概念容易接受。

预测学生通过本节课的学习，学生不仅可以掌握了数列的概念，而且可以体会到数学概念形成过程中蕴含的基本数学思想：“函数思想、数形结合思想、特殊化思想”，使之获得愉快的内心感受，提高了基本技能和解决问题的能力，使学生逐渐学会辩证地看待问题，学会用数学的思考方式解决问题，学生通过分组交流讨论、讲解例题、师生互动等多种形式，真正成为课堂的主人！

我觉得，数学概念课应具有趣味性，时代性，高中数学中最重要的就是数学概念，在新课改教学理念指导下，教师一定要有创新能力，只有教师有创新能力，才能够更多的激发学生的创新意识。通过概念的深刻挖掘，创新表达方式，让学生形成数学思想，数学理念，让学生能够敢于提出好的问题，勇于实践，建立学生学习数学的自信和快乐!