《可能性》教学设计(借鉴张齐华老师)_张齐华名师教学设计

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《可能性》教学设计

课型：新授课

课时：一课时

 设计理念

古希腊著名教育家毕达哥拉斯曾说过：“在数学的天地里，重要的不是我们知道扫描，而是我们怎么知道什么。”同时，建构主义心理学认为，在学生主动建构知识的过程中，已有知识经验和信念起到关键的作用。本课的设计，我注重学生的过程体验，并注重唤起学生对生活中确定现象和随机现象的认识，搭起本课教学的大门。

 教学内容

《义务教育课程标准实验教科书·数学》（人教版）三年级上册第104~105页。

 教材学情分析

可能性是四个学习领域中“统计与概率”中的一部分，“统计与概率”中的统计初步知识在一、二年级已经涉及，但概率知识对于学生来说是全新的概念，它是学生以后学习有关知识的基础，并且概率问题一个是与社会关系密切的重要问题。在现实世界中，有些事件的结果一定的条件下可以预知，即确定现象；有些事件的结果在一定的条件下无法事先预知，即随机现象，不确定现象。为了帮助学生认识现实生活中的确定现象和随机现象，本单元的《可能性》是在引导学生观察、分析生活中的现象，初步体验现实世界中存在的不确定现象，认识事件发生的确定性和不确定性。

 教学目标

知识与技能：

1、通过具体的操作活动，直观感受有些事件的发生是确定的，有些事件的发生是不确定的。

2、结合具体的问题情境，能用“一定”“不可能”“可能”简单描述事件发生结果。

过程与方法：

1、创设有趣的活动与游戏（如摸球活动），让学生经历猜想、实践、验证、推测的过程，体验事件发生的可能性和不确定性。

2、充分关注学生的学习过程，对积极参与勇于交流的行为给予充分的肯定与表扬。

情感态度价值观：

1、在同伴的合作和交流中，获得良好的交流体验，感受到数学与生活的密切联系。

 教学重难点

教学重点：结合已有经验和情境，理解“一定”“不可能”“可能”发生的事件，并能列举生活中的一些实例。

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教学难点：

1、培养初步的判断、推理能力，能判断事物发生的可能性。

2、通过游戏，使学生在经历观察、猜测和试验中，经历知识的形成过程。

 教法学法

《新课标》强调：教学要建立在学生已有的知识经验基础和发展水平之上，要亲身经历将实际问题抽象成数学模型。教法采用情景教学法、探索教学法，学法：观察发现法，自助探究法等。

 教学准备

1、每组一袋球（1~4号3红3白、5号袋2红2黄2白，6号袋5白1红，发给左侧两小组）

2、四个硬纸板口袋；三块黑卡纸；4红4黄4绿吸铁石。

3、教师有3口袋，7号4红3黄（小花，用作猜球练习），8号7白（备10白1红），9号3白2红2黄（例题演示）。

4、分好6人小组，按坐的顺序定好1-6号，中间一人组长，培训组长、示范摸球。

5、备红粉笔1支，确认磁性黑板，在黑板上布好点，放好12个吸铁石。

 教学流程

一、摸球前的准备。

师：今天啊，徐老师带来了一些小礼物，猜猜是什么？ 预设：乒乓球

师：咱们看看，里边有什么颜色，好不好，注意观察，看谁的反应最快。（满面含笑摸出一个球，高举这是一个——），预设：齐答：黄球

师：当然（放进去再摸出一个），里面啊还有——（预设接：白球），这两种颜色太平常了，对不对啊？生活中我们都能见到，徐老师还带了一种特殊的乒乓球——（预设接：红球）

师：（欣喜）可不要小看了这个乒乓球，那是徐老师前两天单独给同学们定做的，喜欢吗？（预设接：喜欢）

师：那要是徐老师把这个红色的乒乓球重新放回到口袋里，然后让你像这样任意的从中摸一个，你觉得你会把红色的乒乓球从这里摸出来么? 预设：不会、可能

师：想试试吗？（预设斩钉截铁：想）

师：不着急，徐老师这儿带来了3个口袋。那这三个口袋里都装了什么颜色的球呢？瞪大眼睛。（贴1号袋）1号袋，什么颜色？

预设：黄色和白色

师：4个黄色，2个白色!真快，继续，2号袋（贴2号袋）预设（齐答）：3个红色，3个白色

师：三红三白最简洁，3号袋（预设接：全红）概括得很好！

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二、摸球游戏 感受“可能、不可能、一定” 1.感受“一定”

师：现在，如果你特别想从某口袋里摸出一个红球，你会选择到几号袋子里去摸？1号、2号还是3号？

预设1：第3个

师：想摸3号口袋的举手。哇，你们都想摸第3个袋子？奇怪，为什么你们都选3号？说理由 预设：因为3号口袋全部都是红球。

师：是呀，3号袋里全是红球，孩子们？任意的从中摸一个„„会怎么样啊？（预设接：都是红球）师：数学上还可以说——任意摸一个，‘一定’摸出红球，对吧？（板书：一定）2.感受“不可能”

师：奇怪，1号袋里也有6个球，为什么不去1号袋里摸？ 预设1：因为1号口袋里没有红球。

师：所以徐老师从里面去任意摸一个会怎么样？ 预设：就肯定摸不到红球。

师：嗯，这词儿用得真好。这1号口袋里一个红球都没有，任意摸一个，有可能摸出红球吗？ 预设齐：不可能

师：（赞赏地）嗯，没有红球怎么可能摸到红球呢？（在1号口袋下写“不可能”）3.体验摸球游戏，感受并理解“可能”

（1）验证有“可能”摸到红球，初步认识“可能”

师：我很奇怪，2号袋好像也没任何人想去摸，看来，在2号袋中任意摸一个好像也不可能摸出红球，你们觉得对吗？

预设：（预设反对）我觉得这2号口袋里有可能摸出红球的。（其余学生点头认同）

师：也就是大家都觉得2号口袋里既有红，可又不全是红。因此，你们觉得任意从中摸一个„„（学生接：有可能），有可能，但是也不是很踏实，对不对？（齐答：对）光这样说是不够的，想动手来试试吗？（预设接：想）

【摸球环节课前准备】：

1.将学生分组，将球和表格分给各个组长

2.交待给3个组长：1.不能看袋里的球，拿到座位上后放地上 2.听清楚老师要求，说拿出袋子再拿出袋子 3.按顺时针的方向摸球（组长第一个，组长左手边的同学是第二个，依次类推），摸一个就记录一个 4.组员都摸完之后，将袋子放回地上，举手示意

师：我们就一起来进行摸球比赛：比什么？我们不比你摸到的球是什么颜色，就比一比哪一组摸得最快，最遵守秩序。孩子们，怎样摸最快呢？（边演示边说）像这样手一伸，一拿，拿到那个就哪个！

师：听清楚摸球规则：第一、大家能不能偷看？（不能），摸之前还要像这样？（摇一摇）【学生活动：摸球，师了解学预设摸球的情况，做及时的方法的指导与纪律的引导：动作快、组长可要

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把好关哦/不能看，其他组员也不能看/有的小组已经5位同学摸完了，加油/】

师：好，迅速放到地上，赶快藏到地上

师：孩子们，徐老师现在特别特别期待，摸球的情况到底怎样呢？有没有哪个小组愿意给大家展示一下的？第一小组（点出），有请你们组，来（直接说颜色就行）【结合学预设回答，在ppt上展示学预设的摸球情况。】

师：有不一样的吗？奇怪，球都是3红3白，摸出的情况竟然会不同。来，第二组，有请你们组。师：说得还不够快！/机会留给谁？/好的！/ 展出4组的摸球情况： 第一组：白白红红白红 第二组：红白红红红红 第三组：红白红红红红 第四组：白白白白红白

师：因为时间关系，汇报先到此为止。现在，观察一下这四个小组的摸球情况，是不是每组都有人摸到了红球？

预设：摸到了。

师：看来，这2号口袋里有3个红球、3个白球，从中任意摸一个球，有可能摸到红球吗？（结合回答写：可能）

（2）感受在哪一次摸到红球的不确定性，进一步理解“可能”

师：真好，实践证明，有红有白的时候，的确是有可能摸到红色。别高兴得太早，孩子们。有可能归有可能，但是到底会在第几次摸到红球，你们觉得能确定吗？

预设：不能。

师：让我们再来看看他们摸球的情况吧。跟着徐老师的手，先看看第一小组，第几次摸到了红球？ 预设：3、4、6。师：再看第二小组呢。预设：1、3、4、5、6。

师：不一样啊！第三小组呢？预设：1、3、4、5、6。师：第四小组呢？ 预设： 5。

（预设：假如第2次都显示红球，师反问：第二次你们确定能摸到红球吗？那我想说的是再请一个小组也这么摸6次，那你们觉得第2次也肯定是红球吗？）

师：那这样看来，虽然有可能，但到底第几次才会摸到红球，能确定吗？ 预设：不能。

师：但是你们别着急。尽管第几次摸到红球没法确定。但我们相信，只要我们不停地摸下去，有没有可能摸到红球啊？（预设接：有）

师：像这样，虽然不能确定什么时候摸到，但只要一直摸下去、摸下去，总会摸到红球，数学上，《可能性》教学设计

我们就把它叫做可能！（板书：可能）明白了吗？

预设：明白。

（3）加强对不同概率的事件中，“可能”的理解 A.对“2红2黄2白”的探讨

师：忘了告诉你们，刚才再给你们在发球的时候，有几个小组，我给他们的球里面稍微动了点手脚，师：想不想知道那几个小组，我给他们口袋里藏了什么球？ 预设：想。

师：瞪大眼睛，观察一下，这一小组里的球和这个口袋里的球一样吗？（预设：不一样）谁的眼睛最尖？

预设：2红2黄2白。预设：颜色比原来多了。师：但是红色的球？ 预设：红球比原来少了。

师：孩子们，球的颜色多了，红球少了，变少了之后，任意摸一个还有可能摸到红球吗？ 预设：可能。

师：觉得有可能的请举手，说说你的理由? 预设：有红球就有可能。

师：概括很简练，他的意思是说只要里面有红球，摸着摸着，总有可能把红球给摸出来。同不同意？（预设接：同意）

【预设：学生发现红球记号，师：这可不是我们所允许的，好样的。除了这些小小的歪门邪道以外，如果正常的摸的话，是有可能摸到红球的吧？】

师：到底有没有可能呢？光这么说也不行，怎么办？（预设：试）

师：这个字用得好，还试什么，都有人摸过了。是哪一组呢？（预设：有学生拒收）多聪明，你们是怎么发现里面的球有问题的？摸出了什么球就发现里面有问题（黄球）厉害，都是高手。来，验证一下，看看是不是2红2黄2白（打开口袋给一预设验证）。

师：老师现在很忐忑，到底有没有摸到红球呢？不着急，我来采访一下，什么颜色？从1号开始说吧。

【预设一：没有一个人摸到红球】 预设1：白 预设2：黄 预设3：白 预设4：白 预设5：黄 预设6：黄

师：很多同学都笑了，笑得真傻。刚才是谁说可能会摸到红球的，别赖。徐老师是根据实验结果得

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出来的，这个袋子里是不可能摸到红球的。

预设：有可能。

预设：反对，一直这么摸下去就能摸到。师：（把球重新装回口袋）想试试吗？ 预设：想。师：还请这一组。预设：不可能，还想试。

预设接着摸球，终于摸到了一个红球。

师：就出一个球就让你们这么高兴啊。看来，是可能摸到红球的，就是几率小了点。

那么这一组的结果说明了什么问题啊？在这个口袋里任意摸一个（球），大声的说会怎么样？就（有可能摸到红球）。虽然红球少了点儿，没关系。

【预设二：有摸到红球】 预设：红色

师：还要再往下问吗？孩子们，2红、2黄、2白的时候，任意摸一个有可能摸到红球吗？（预设：有）那么这一组的结果说明了什么问题啊？在这个口袋里任意摸一个（球），大声的说会怎么样？就（有可能摸到红球）。虽然红球少了点儿，没关系。

B.对“5白1红”的探讨

师：还有一个小组的球，想看看吗？不看（不知道），一看（吓一跳），我专来吓你们来着。（出示1红5白，学生感叹：哇）

师：哇什么？你说？ 预设：只有一个红球

师：语言简洁，意思到位，红球又（变少了）。孩子们，考验你们的时候到了，现在，从中任意摸一个球，还有可能摸到红球吗？（预设：有）认为有的请举手，说理由。

预设：只要里面有一个红球，就有可能

师：我很担心呀，白球这么多，还有可能吗？怎么办？ 预设：试、问

师：组长把球给我，先验证一下，是1红5白吗？（请一名学生看）是不是？（是）真好。师：我现在心理有点紧张，还有可能吗？不着急，先采访。（逐一问学生）太好了，我太喜欢你们俩了。要没你们俩，我心里真有点儿不踏实。6个同学里面有2个摸到了红球，看来从这个口袋里任意摸一个会怎么样？告诉我！

预设：有可能摸到红球

师：尽管红球很（少），那现在看来你们觉得在什么情况下就有可能摸到红球？ 预设：只要有红球

C.对“红球摸到的概率更小”的探讨

师：同意吗（同意）别忙着下结论，只要有红球，那我想问的是假如说红球就那么一个，白球再多

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一点儿，你们觉得还有可能吗？（可能/可能性越来越小）你还出现了不同声音了。瞧，徐老师给大家带来了。（出示：1红10白的口袋）

师：1个红球，10个白球了，有可能摸到红球吗？（有可能）坚决认为有的请举手，手放下。再挑战一下（出示：1红100白），我数过了1个红球，100个白球。还有可能摸出红球吗？（有可能）看来刺激度还不够啊，我现在装了1000个白球，红球只有个（1个）（出示：1000个白球，1个红球）。那现在我要问的是，就是在这个非常极端的袋子里，任意摸一个，只要告诉我，还有没有可能摸到红球？（齐答：有）同意的坐直。

师：现在还有可能吗？（出示：1000个白球，移走白球）怎么了，移走一个就没有可能了，说。预设：没有红球了，不可能摸到红球

师：要是有的话，那真叫做无中生有了，对吧。4.小结“一定”“不可能”“可能”，并用“可能”说一说

师：好样的孩子们，通过刚才的学习，我相信大家结合摸球充分认识到了：在一个口袋里，瞧，如果都是红球的话，任意摸一个（预设接：一定是红球）一定摸到红球，真好。那如果从1号袋里任意摸一个，（预设接：不可能）不可能摸到红球。那要是口袋里，既有红球，又有白球，任意摸一个（有可能），除了有可能摸到红球，还有可能摸到（黄球）。肯定？（肯定）那我问你们在1号袋里和3号袋里，有可能摸到白球吗？嘘„„把你的想法说给同桌听，开始

预设：同桌间交流 师：好，谁来说。

预设：1号袋有可能摸到白球 师：同意吗？理由？

预设：1号袋里有白球，就有可能摸到白球。

师：3号袋，谁想说，有可能吗？（没有）对红球来说是“一定”，对白球来所就是“不可能”了。

二、放球，应用“可能、不可能、一定” 1.第一关：运用一定

师：刚才，是老师装球，同学们摸球。现在，想不想自己也来装一装球？看瞧，这儿第一个空口袋，还有一些球，几个红的？（4个）反应最快在这儿，几个黄的？（4个）几个绿的（4个）看要求，球可不是随便往里边装的，现在，我希望你们往里装一些球，但从中任意摸一个球，要一定是绿球。

预设：会。

师：你准备放什么颜色，放几个？谁来试试？ 预设：放3个绿球。

师：我们一起来看看啊（黑板上操作），来。同学们给他一个判断，从中任意摸一个是绿球，对吗？对就掌声通过。（学生击掌通过）鼓励别人有的时候也是肯定自己。

师:我在想啊，何必要3个（摆2个），行吗？（行）也没看到掌声鼓励我一下。师：那除了3个还可以怎样？（1个），还能再拿吗

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师：一句话，只要怎样放，就一定能摸到绿球？ 预设：只要全部都是绿球。

师：纯色的，任意摸一个就是绿球，ok？ 2.第二关：运用“不可能”

师：第一关，恭喜你们都通过了，想试试第二关吗？（想）现在，要改变要求了——任意摸一个，不可能摸到绿球？行吗？悄悄将思路说给同桌听听。

师：好了没有？不可能摸到绿球，你准备怎么放？ 预设：红球、白球全部放进去。

师：聪明的孩子，我在等待着你的判断：不同意举手抗议，同意掌声。还有不一样的吗？ 预设：全部红，放1个白。

师：一句话，谁来概括一下，只要怎样放，就不可能摸到绿球？ 预设：只要袋子里不放绿球。

师：只要不放绿球，就不可能摸到绿球，对吗？（对）总之一句话，什么东西坚决不能放进去？（绿球）恭喜你，答对了。3.第三关：运用“可能”

师：第三关，任意摸一个球，可能是绿球。这个有点儿难了，我给大家4人一小组，说说你的想法，好不好？比一比。要求小组里4人说4种不同的方法，哪个组的方法最多。

师：好了没有，来吧。请没有回答过问题的，你说。【预设一：只要放一个绿球，就有可能摸到绿球】 预设：只要里面有一个绿球，就有可能摸到绿球。

师：好丫头，考验我们呢。这句话太狠了，把所有机会都挡掉了。好嘞，成功，yeah（黑板上放一个绿球）。

预设：错了

师:看来他对了一半对不对，你看我里面不是有一个绿球吗？我现在变成什么了？ 预设：现在变成了肯定绿球

师：现在能怎么办？他想概括的想法我很欣赏，你来。预设：再放几个其他颜色的球

师：你的意思是再随便再放几个其他颜色的球，可以吗？掌声鼓励。接下来，我就不一一问了，我想你们应该理解很透了。谁来概括一下，只要怎样放，就有可能摸到绿球？

预设：既要有绿球，也要有其他颜色的球。

师：掌声在等什么呢？有绿色，又不全是绿色，任意摸一个可能是绿球，对吧？ 【预设二：各种具体的回答】 预设1：2红2黄2绿 预设2：全放

预设3：红球黄球都放，只放1个绿球

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师：孩子们，可能吗？（可能）。师：看来，只要怎样放，就可能摸到绿球？ 预设：只要有一个绿球就行，再放点其他的球。

师：掌声在等什么呢？有绿色，又不全是绿色，任意摸一个可能是绿球，对吧？

三、猜球

1.摸球并猜一猜

师：球摸过了，放也放过了，最后，还想不想和老师玩个猜球游戏？很有挑战性哦。瞧，老师这儿有三个口袋。记住，这三个袋子，刚才趁你们在活动的时候把里面的球都换了，可不是这里面的三个袋子了。里面都有些怎样的球呢？我可以透露一下——第一个袋子：三红三黄四白，反应真快，小伙子！（三黄四红）yes，第三个口袋（5红2绿）

师：现在注意观察了，刘谦来啦。现在，我要从中拿一个口袋，拿的是哪个口袋呢，我可不想告诉你？（打乱顺序）

师：现在，我就拿了一个口袋，你们猜猜看这可能是几号口袋？（1号2号）还有不同的吗（3号），完了，光这样猜，能猜得出来吗？（看、试）看一下，太没有挑战性了，我肯定不会让你看。

预设：摸一个。

师：我太喜欢你的创意了，好！满足你的想法，谁愿意上来摸？齐刷刷的，我找一个最远端的，坐得远也有好处啊。（请一名学生）最关键的任务就交给你了。

师：孩子，你得和我互相配合好，可以吗？注意要求，不能偷看。我得先干嘛？（摇球）对，这个很重要。（摇球）坚决不能偷看噢。

师：你们也有任务，你们的是什么？（监督）对，一个是监督，另外一个是猜！当这个球一出来，你就得凭感觉，或者凭你的推理，你觉得这应该可能是几号袋子，或者不可能是几号袋？Ok? 师：黄的出来了，想说什么话？能确定是哪个吗？（不能）那不能你还举啥手？你说？ 预设：有可能是2号袋。

师：不可能是几号袋（3号袋）为什么不可能是3号袋？ 预设：因为3号袋里没有黄色的。师：没有黄色的可能摸出黄色吗？

师：你的这一摸太牛了！破解了徐老师一半的难题。（隐去三号袋）还剩2个袋了，怎么办？（再摸）这个“再”字可用得真好！来吧，孩子，希望你有一只神奇的手。不好意思，我还没有晃够。（晃一晃，请生摸：黄）

师：大声告诉我能确定吗？（不能）不能我也先撵出来，免得等会儿忘掉了，两次

师：孩子，再摸一次（晃），动作要快啊。（生摸出红）我看到很多同学都很激动，也就是说，摸了3次，出现黄黄红的情况，有可能在几号袋？

预设：2号、1号口袋都有可能。

师：都可能，小伙子，时间限制，只有1次机会了，把握好机会！好吗？（生齐喊：白球）小伙子，《可能性》教学设计

采访你一下好不好，你猜他们为什么特别希望你摸出白球？

预设：因为1号袋没有白球，2号袋有白球。

师：那么如果你真要摸出白球的话，你能确定是几号袋？（1号袋）

师：同意吗？（同意）掌声送给你们和他。想得好，说得也好。但是想得再好，说得再好，还不如„„让他看看

师：现在，我们有个约定好不好，我把口袋打开给你看，但是你要回答我一个问题：在这里边，有可能摸到白球吗？好不好，只要回答就行了（不可能）孩子们几号袋？（2号袋）恭喜你，答对了，yeah。没错，这个袋不是1号袋，是2号袋。（隐去1号袋）好了，答案已经出来了，他刚才没有摸第四次，你想摸吗？（想）不摸了，让你猜猜看，如果让你从这个口袋里摸第四次，会摸到什么颜色的球？我看谁说得准确，是一定、不可能、还是可能？谁来试试？

预设：有可能摸到红色和黄色的球

师：同意吗？（同意）还有补充（预设：红色的可能要大一点，不可能白色）看来啊，不管你前面摸的是什么，都不影响第四次。

2.再猜一次

师：猜球有意思吗？凑巧的是，徐老师表弟今年也上三年级，前两天，我们也一起玩了几次摸球游戏。我也给他准备了三个口袋，一起来看看——（1号：2黄、2白、2红。2号：3绿。3号：2红2绿）

师：最后，我们选择了其中一个进行了摸球游戏，但用的究竟是几号口袋，记不起来了。想不想知道最后的摸球情况——

预设：想

师：我们一共摸了4次，是绿球、绿球、绿球、绿球。他是几号口袋呢？ 预设：2号。师：有不一样的吗？ 预设：3号口袋也有可能。

师：感兴趣吗？回家让妈妈也买几个乒乓球，做个袋子，好好的玩一玩这个游戏吧！下课！