1.2直线方程的教学设计（材料）_直线回归方程教学设计

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直线方程的教学设计

教学目标分析

知识与技能：使学生会推导直线的方程。并掌握方程表示的基本量，以及各种表达形式的优势和局限性。

过程与方法： 体验方程的逐步推导过程，理解各形式之间的内在的实质的联系。体验数学研究与发展的规律。知其所以然。

情感态度与价值观：励学生大胆推导，引领学生体会发现的过程。增加对本知识的认识，以期达到提高浓厚学习兴趣，掌握知识的目的。

教学的重点与难点

本节教学重点是直线的五种方程的形式。

教学难点按环节的推导过程。

教学过程设计

1提出问题串，创设学习情景

问题1

根据动画，如何可以把一条直线固定下来，需要几个量？

问题2

根据上节课的斜率公式，可否把直线上具有代表意义的点（x，y）与已知点（x0，y0）用斜率表示出来？

问题3 从严格方面说，这个式子有几点需要说明？

追问1（x，y）与已知点（x0，y0）首先可以重合吗？

追问2

如果不能重合，我们所得到的式子，是否遗漏了这个定点？ 追问3

由上节课斜率的注意事项，你想到了什么？

追问4 用到的基本量是一点一斜率，通过预习，这个形式应该称之为直线方程的何种形式？

问题5 由问题1的另一答案，两点也可以确定一条直线，那么如果已知一直线通过两个定点分别为（x1，y1）（x2，y2），可以写出直线方程吗？根据是什么？

追问1 对这两个点难道就没有要求吗？

追问2 这个写出的方程如何找到记忆的规律？

追问3 这个方程的局限在哪里？ 引导思考，自主探究

由于情况很多，有教师给予适当的指导，引领学生进行思考，开展讨论与研究。可以具体设计如下：

S1：把两点代入直线方程的两点式：

yy1xx1 y2y1x2x1ybx baxy

S2： 可以化简为：1

ab

可得：

S3：这个形式叫直线方程的截距式。局限同两点式相同：

不可以表示与x轴垂直和与y轴垂直的直线。

T1：可以表示过原点的直线吗？

T2：过原点的直线是否有截距？是否有截距式方程？

展开讨论后，对此结论更为注意。并对练习册上相应的题目给予适当的补充练习以加强印象。反思结论，归纳总结

直线方程的点斜式：yy0k(xx0)

局限：不能表示与x轴垂直的直线 直线方程的斜截式：y=kx+b 局限：不能表示与x轴垂直的直线 直线方程的两点式：

yy1xx1（x1≠x2，y1≠y2）y2y1x2x1局限：不能表示与坐标轴垂直的直线

xy直线方程的截距式：1

（a≠0，b≠0）

ab局限：不能表示与坐标轴垂直的直线，和过原点的直线 题组练习(略)