比的化简教学设计_比的化简比教学设计

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《比的化简》教学设计

太阳乡中心学校

刘梦娇

教学内容：

北师大版小学数学六年级（上册）第六单元第72～73页“比的化简”。教学目标：

1、在实际情境中体会化简比的必要性，进一步体会比的含义。

2、在观察、比较中理解什么是化简比，会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。

3、通过对问题的探究，培养学生自主探索问题的能力、发散性思维能力和综合运用所学知识解决实际问题的能力。教学重难点：

重点：正确运用商不变的性质或分数的基本性质来化简比。难点：运用比的化简，解决一些简单的实际问题。教学过程：

一、复习导入

1.我们学习了《生活中的比》，谁能说说什么叫做比？ 2.说说比与除法、分数有什么联系和区别。

3.除法有商不变的性质，分数有分数的基本性质，那比呢？

二、探索新知

1、用PPT出示课本72页中的情境图。（1）你从情境中获得了什么信息？

（2）比较哪杯水更甜？联系最近我们所学比的知识，你想到了什么? 2.体会化简比的必要性。

（1）哪杯蜂蜜水更甜，你现在能判断出来了吗？有遇到什么问题？请你们想想办法，先自己试一试，再与同桌交流。

同桌交流，并说说你的算法和依据。根据学生的回答进行板书： 3:12 =31 = = 1:4 1244:16 = 14 = = 1:4 416师引导学生总结：虽然两杯蜂蜜水中蜂蜜和水的体积各不相同，但这两杯蜂蜜水中蜂蜜与水的体积比例实际上都是1:4，所以比较的结果是一样甜。

（2）学生观察两组相等的比，并说说你的发现。

师引导学生发现：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变（比的基本性质）。

3.理解化简比，揭示课题。

（1）观察、比较，原来的比与化简后的比有什么相同点与不同点？

根据学生发言板书：最简单的整数比。

（2）通常我们在用分数表示计算结果时，要将分数约成最简分数。你还记得什么叫做最简分数吗?（3）能根据最简分数和分数与比的关系说出什么叫做最简整数比吗？ 小结：像分数约分一样不能再约分了。比的前项、后项只有公因数1，这样的整数比就是最简整数比。

（4）刚才化简比的时候，用到了以前学的什么知识？

生：分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

小结：分数根据分数的基本性质可以约分，比也可以根据分数的基本性质或商不变的性质化简。

4.化简比的方法。

课件出示化简比： 24：42 0.7:0.8（1）如何把24:42化简呢？

学生尝试解决。（找两人板书，并让学生说说化简比的依据）

师：刚才我们通过先将比转化成除法（分数），再运用商不变的性质（分数的基本性质）化简第一组比。现在请同学们先自己尝试一下化简第二组和第三组比。然后请同学们说一说是根据什么来化简的。学生板演

（2）三组比的不同之处？

21： 54（3）如何化简这三组比？ 学生归纳化简比的方法。

整数比——可以根据商不变的性质或像分数约分那样进行化简。小数比——可以先利用商不变的性质将其转化为整数比，然后再化简。分数比——可以将两个分数相除，再根据结果写出最简整数比。5.拓展知识，小组讨论： 化简比和求比值一样吗？

比值是比的前项除以后项所得的商，就是进行除法运算，它是一个数，通常用分数表示，有时可以用小数甚至整数表示。

化简比是把两个数的比化成最简单的整数比，比的前项和后项的公因数只有1，它的结果仍然是比，表示两个数的关系，它也可以写成分数，但不能用一个小数或一个整数来表示。

三、练习巩固

1.将下列比化为最简整数比。

39332:24 ： 3.8:4.2 3:

51042.出示练习，判断对错。

四、课堂总结

1、回顾这节课，你有什么收获？利用所学的比，你能解决生活中什么样的问题？

从比的意义和比的化简方法两方面来引导学生谈谈学习的收获。

举例让学生体会化简比在生活中是十分必要的。比如（饮料店调配美味的饮料需要的配方之类的）

五、板书设计

比的化简（最简单的整数比）

3:12 == 1412 = 1:4

414:16 = 16 = = 1:4