工程问题教学设计孙云_工程问题微课教学设计

2020-02-28 教学设计下载本文

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《工程问题》教学设计

教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第42～43页例7及相关练习。教学目标：

1．让学生经历用“假设法”解决分数工程问题的过程，理解并掌握把工作总量看作单位“1”的分数工程应用题的基本特点、解题思路和解题方法。2．通过猜想验证、自主探究、评价交流等学习活动，培养学生分析、比较、推理、综合、概括的能力。

3．让学生体验到解决数学问题的成就感，帮助学生树立学好数学的信心。教学重点：认识工程问题的特点，掌握其数量关系、解题思路和方法。教学难点：学会用“工程问题”的方法解决实际问题。教学准备：课件。教学过程：

一、复习旧知、做好铺垫

师：今天，我们将继续解决生活中的数学问题。先来看看，你能解决下面的问题吗？（ppt课件出示。）

（1）修一条360米的公路，甲队修12天完成，平均每天修多少米？

师：你是怎样列式的？为什么？（教师板书：工作总量÷工作时间＝工作效率。）（2）修一条360米的公路，甲队每天修18米，多少天能完成？

师：你是怎样列式的？为什么？（教师板书：工作总量÷工作效率＝工作时间。）（3）加工一批零件，计划8小时完成，平均每小时加工这批零件的几分之几？ 1÷8=1/8。（师：你是根据什么来列式的？）

（4）一项工程，施工方每天完成1/6，几天可以完成全工程？ 1÷1/6=6（天）。（师：你又是根据什么来列式的？）

二、创设情境，设疑导入

为了建设新农村，各地都在进行乡村公路的建设。张村也准备新修一条公路。两个工程队，一队单独修12天完成，二队单独修要18天完成。（ppt出示。）师：从以上条件，我们可以获得什么信息？师：假如你是负责人，你会承包给谁？为什么？如果要修得又快又好，怎么办？

（预设：让甲队修；可以让两个队一起修。）

师：如果两队合修，多少天能修完？（PPT出示完整题目。）

张村准备新修一条公路。两个工程队，一队单独修12天完成，二队单独修要18天完成。如果两队合修，多少天能修完？

三、猜想验证，合作探究

（一）猜想。

师：请同学们先猜一猜两个队一起修路，大约几天能修完？你是怎样想的？（得出“两队合修的天数比12天少”的结论。）

（二）讨论。

师：到底是几天呢？观察题目，想一想，要知道合修的时间，需要知道什么？师：可这里的工作总量（也就是道路全长）是未知的，怎么解决？可以假设道路全长是多少？

根据学生的回答，老师随机板书假设的长度（预设单位“1”，如100千米、36千米等。）。

师：请你选择其中一个道路全长的值，试一试解决这道题吧。

（三）验证，辨析各种解法。

1．学生用假设法解题，老师巡视，抽取不同假设的同学板书演示。2．全班交流评价各种方法，让学生说说自己解决的思路与方法。预设：（1）假设道路全长36千米，36÷（36÷12+36÷18）＝7.2（天）；（2）假设道路全长720米，720÷（720÷12+720÷18）＝7.2（天）；（3）假设道路全长为单位“1”，1÷

＝

（天）。

对于假设具体数据的解法，分析一种，让学生说一说数量关系。（先分别求出两队的效率，再用工作总量除以合作工作效率，即两队效率之和，求出合作修路所需的工作时间。）

对用单位“1”及分率解题的方法，老师结合PPT进行重点追问：

这里的1指什么，、各指什么？代表什么？为何用1÷？请学生结合工作总量、工作效率与工作时间的关系说一说。（同桌互相讨论这种解法的思路。）

（三）小结建模，策略优化。

1．同学们各自假设的道路总长不同，但答案都是7.2天，说明什么？（说明完成时间和道路总长没有关系。）

在道路总长发生变化的时候，哪些量在变，哪些量没有变？

引导小结：他们单独修的时间不变，无论假设道路全长是多少，两个队每天修的始终占道路全长的1/12和1/18.也就是说对这条公路的全长而言，他们每天修路的米数在变化，但他们每天修这条路的“几分之几”没有变。

2．比较这几种解法，哪种解法更简便一些？回顾一下，我们是怎么解决的？怎样才能知道解法是够正确？

小结：这道题没有给出具体的工作总量，我们可以把工作总量看作单位“1”。根据“一队单独修12天完成”可知一队每天修全长的（也就是一队的工作效

（也就是二队的率），根据“二队单独修18天完成”可知二队每天修全长的工作效率），所以