3.1 建立一元一次方程模型教学设计_一元一次方程教学设计

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第3章一元一次方程

3.1建立一元一次方程模型

教学目标

1.会从简单的实际问题中建立一元一次方程模型；

2.通过观察、归纳一元一次方程的概念；

3.理解什么是方程的解及解方程，学会检验一个数值是不是方程的解的方法.教学重点

建立一元一次方程模型和一元一次方程的概念.教学难点

从实际问题中寻找相等关系.教学过程

一、创设情境，导入新课

1.问题引入

问题1：武广高铁全长1068km,“和谐号高速列车从广州站开出2.5h后，离武汉还有318km.求该高速列车的平均速度是多少？(1)你能用语言表示该问题中的等量关系吗？

(2)设该高速列车的平均速度是xkm∕h,试用含x的式子表示该问题中的等量关系.问题2：一个长方体形的电视机包装盒，它的底面长为1.2米，高为1米，且包装盒的表面积为6.8平方米，求该包装盒的底面宽是多少米？(1)你能用语言表示该问题中的等量关系吗？

(2)设该包装盒的底面宽是y米,试用含y的式子表示该问题中的等量关系.说明：教师以问题形式，引导学生完成问题1、2，并感知在实际问题中建立一元一次方程模型.2.引入方程概念

(1)在等式2.5x＋318＝1068中，2.5、318、1068叫已知数，字母x表示的数叫未知数.(2)我们把含有未知数的等式叫作方程，如：2y＋2.4y＋2.4＝6.8，2.5x＋318＝1068中，x、y都是未知数，这些等式都是方程.(3)像问题1和问题2那样，把所要求的量用字母x(或y等)表示，根据问题中的数量关系列出方程，这叫作建立方程模型.二、合作交流，探究新知

例题讲解（补充例题）

【例1】检验下列各数是不是方程2x-5=3x的解?（1）x=-5；（2）x=2.小结：检验一个数是否为方程的解，其方法是什么？

【例2】已知方程(1a)x22x32是关于x的一元一次方程，求a的值.三、应用迁移，拓展提高

1.在5x0,4k3,x2xyy25,235,3x6,（）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.教材P85练习第2题.3.若方程4x52k+3=0是关于的一元一次方程，则k=.4.某校七年级328名师生乘车外出，已有2辆校车可乘坐64人，还需租用44座的客车多少辆？设需租用客车x辆，列出方程是_____________________.5.小颖种了一株小树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周树苗长高约15厘米，大约几周后树苗长高到1米？设x周后树苗长高到一米，列出方程是____________________.四、总结反思，拓展升华

1.实际生活中很多问题可以利用方程来解决.2.方程，一元一次方程，方程的解等概念.3.检验一个数是否为方程的解.五、作业

课本P85习题3.1A组第2、3题．

111方程的个数有x1x2