多项式教学设计_多项式教案教学设计

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2.1 整式――多项式

歇马镇中心学校

吴秀珍

教学目标：

(1)理解多项式、多项式的项和次数、整式的概念．

(2)会用多项式表示简单的数量关系，并根据多项式中字母的值求多项式的值．(3)会用整式解决简单的实际问题．

(4)经历用整式表示数量关系的过程，体会用整式表示数量关系的简洁性和一般性．

教学重点：

多项式的概念及多项式的项数、次数的概念． 教学难点： 多项式的次数． 教学过程：

一、创设情境导入新课：(一)复习旧知

1、数或字母的积, 叫做单项式.(单独的一个数或一个字母也是单项式.)

2、单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.3、规定：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。(二)引入新课

（1）一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的速度是 v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；

（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要 z 元，用式子表示买 3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；（3）如左下图（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺的面积；（4）右 下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积.二、合作探究

(一)观察与探究

观察式子3x+5y+2z，½ab-πr²，x²+2x+18有什么共同特征？

小结：

1、几个单项式的和叫做多项式。

2、多项式中，每个单项式叫做这个多项式的项。不含字母的项叫做常数项。

3、多项式里次数最高项叫做多项式的项。

4、规定：单项式与多项式统称为整式。判断.下列代数式哪些是多项式? ①a,②1x2y,③2x1,④x2xyy2.3

(二)典型例题

例1 指出下列多项式的项和次数。

3223(1)aababb(2)3n42n24

例2 指出下列多项式是几次几项式:(1)xx1

(2)x32x2y23y2

例3如图所示，用式子表示圆环的面积．当R=15cm，r=10cm时，求圆环的面积（π取3.14）．

三、巩固练习

（1）指出下列多项式是几次几项式

232(1)2x13x(2)4x2x3y(3)2x23xyy2(4)4x4（2）、判断下列各代数式是否式整式：

2412x12x(1)1(2)r(3)r3(4)(5)(6)3x13

四、拓展提高

1.3x2-4x+5是_____次____项式。

2.(k-2)x2-5x+9是关于x的一次多项式，则k=______。

3.4xn+6xn+1+ xn+2-xn+3（n是自然数）是_____次_____项式，其中最高次 项的系数是____。4.已知:3xmy2m-1z-x2y-4是一个六次多项式，m的值为 5.如果多项式 x²-7x-2 和 3x²+5x+n 的常数项相同，则n =_______。

五、课堂小结。

（1）本节课学了哪些主要内容？

（2）请你举例说明多项式的概念、多项式的项和次数的概念.（3）请你举例说明整式的概念.