第七组 绝对值的概念教学设计_教学设计的概念及意义

第七组 绝对值的概念教学设计由刀豆文库小编整理，希望给你工作、学习、生活带来方便，猜你可能喜欢“教学设计的概念及意义”。

绝对值

教学目标

1、知识技能：从数和形两方面加深对绝对值概念的理解.2、数学思考：通过利用数轴的直观性解决问题，体会数形结合的思想方法．

3、问题解决：经历从数、形两种不同角度分析问题和解决问题的方法的过程.4、情感态度：积极参与数学思考，养成认真勤奋、独立思考等学习习惯.教学重难点

重点：让学生掌握求一个已知数的绝对值及正确理解绝对值的概念 

难点：绝对值的代数定义，几何意义。

教学过程

（一）、创设情境，导入主题

甲、乙两辆车从长途汽车站开出，甲车向东行驶10千米到达一候车亭，乙向西行驶10千米到达另一候车亭。

提问：

⑴画出数轴，标出甲、乙行驶后的位置。⑵写出甲、乙对应的有理数 ⑶说出这两个有理数的关系

⑷若每辆车行驶每千米耗油0.2升，则甲乙各耗多少升油？ ⑸计算计算机耗油的过程中，只与什么有关，与什么无关？

（二）、得出定义，揭示内涵

1．绝对值的概念

我们把在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolute value)。记作|a|。

例如，在数轴上表示数―6与表示数6的点与原点的距离都是6，所以―6和6的绝对值都是6，记作|―6|=|6|=6。同样可知|―4|=4，|+1.7|=1.7。

2．求一个数的绝对值

试一试：你能从中发现什么规律? 由绝对值的意义，我们可以知道：(1)|+2|=，=，|+8.2|=

；(2)|0|=

；(3)|―3|=，|―0.2|=，|―8.2|=。

（三）、比旧悟新，归纳性质

1、概括：通过对具体数的绝对值的讨论，并注意观察在原点右边的点表示的数（正数）的绝对值有什么特点？在原点左边的点表示的数（负数）的绝对值又有什么特点？由学生分类讨论，归纳出数a的绝对值的一般规律： 15(1)一个正数的绝对值是它本身；(2)0的绝对值是0；(3)一个负数的绝对值是它的相反数。

即：①若a＞0，则|a|=a；

②若a＜0，则|a|=–a；

a(a0)a0(a0)a(a0)③若a=0，则|a|=0；

或写成：。

2．绝对值的非负性： 由绝对值的定义可知：不论有理数a取何值，它的绝对值总是正数或0(通常也称非负数)，绝对值具有非负性，即|a|≥0。

（四）、反馈矫正，夯实基础

1.求一个数的绝对值

【例1】求下列各数的绝对值.3,-3,-5.2,87 ,-,200,0 315总结：求一个数的绝对值，应先判断该数是正数、负数还是0，再根据绝对值的代数意义求解.当然也可以根据几何意义，借助数轴求解.练1判断下列各式是否正确

（1）|7|=|-7|；（2）-7=|-7|；（3）-|7|=|-7|.2.绝对值的性质1（根据|a|=±a判断a的符号）

【例2】绝对值等于其相反数的数一定是………………（）A．负数 B．正数 C．负数或零 D．正数或零

总结：若|a|=a,则a≥0；若|a|=-a，则a≤0；特别地，若|a|=0,则a=0.练2给出下列说法：

①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于本身的数只有正数； ③不相等的两个数绝对值不相等；④绝对值相等的两数一定相等． 其中正确的有…………………………………………………（）A．0个

B．1个

C．2个

D．3个 练3判断题：当a≠0时，|a|总是大于0.（）

3．绝对值的性质2（绝对值非负性的应用）【例3】若|x-2|+|y-3|=0，求x，y的值.总结：

任何数的绝对值总是非负数，即|a|≥0.进一步，我们还可以得到|a|≥±a，即|a|±a≥0.如果几个数的绝对值（或几个非负数）之和为0，那么这几个数都为0.练5若实数a,b满足|3a-1|+|b-2|=0,求a+b的值.（四）小结 一头牛耕耘在一块田地上，忙碌了一整天，表面上它在原地踏步，没有踏出这块土地，但我们说，它付出了艰辛和汗水，因为它所走过的距离之和，有时候我们是无法想象的。这就是今天所学的绝对值的意义所在。所以绝对值是不考虑方向意义时的一种数值表示。

1、绝对值的几何意义和代数意义

2、如何求一个数的绝对值

3、绝对值的非负性

教学反思

本章在教学中的最突出的难点是运算的准确性，如何帮助学生攻克这一难点一直是困扰老师的问题.而从小学到初中的学习，学生最大的不适应是思维方式的变化，用学生自己的话说是觉得特别绕，一会就晕了，比如说计算来讲，多算几步后就觉得脑子累了，所以总会有前面都是对的，最后一步符号错了的事情发生.我觉得根上是不是在于学生数学思维能力的欠缺，也就是说总有些问题关注不到.老师们常见的解决方法是大量重复性的训练，但这样做不利于保护学生的数学学习积极性.个人认为应在必要训练的基础上（教师在操作层面上具体指导学生眼睛怎么看，脑子怎么想，手上怎么写，争取做到不抄错、不写错、不算错），应该强化学生用概念和法则指导运算的意识，就是在做题中不断的追问、逼问自己为什么，不断的重复概念和法则，要做到步步有据，在这样反复的思维训练中提升数学思维能力，同时提高运算的准确性.基于这样的想法设计了本节概念课，希望能对提升学生的数学思维能力有所帮助，也恳请各位老师批评指正.