中位数教学设计_中位数教学设计说明

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《中位数》教学设计

教学目标

1、理解中位数在统计学上的意义，学会求中位数的方法，并能根据数据的具体情况，体会“平均数”、“中位数”各自特点。

2、能够运用中位数知识解决生活中的一些实际问题，提高学生运用知识解决实际问题意识与能力，体会数学应用价值。

3、通过教学活动，培养学生的阅读能力、自学能力、分析与概括能力，以及与人合作的能力与意识。

4、使学生积极参与数学学习活动，获得成功体验。教学重点：中位数的意义以及求中位数的方法。教学难点：中位数意义的理解以及在什么情况下要运用中位数能表示一组数据的一般水平，中位数与平均数各自特点的理解。学具准备：多媒体课件 教学过程

一、在分析比较中引进中位数

师：同学们，你们平时都喜欢什么体育运动？（生回答）我们班的同学也非常喜欢体育运动，经常在一起进行体育比赛。前几天有七名同学举行了一场投沙包比赛，让我们去看看吧。（课件出示照片及平均成绩统计表）

师：这是他们比赛的成绩统计表，从表上你知道了什么？（课件先出示统计表上只出示7名同学的成绩的平均数，没有个人成绩。）生：7个人的成绩平均数是27.7。

师：有一名同学叫刘云，他的成绩是25.8米，你猜猜他可能排在第几？（课件在表格中出示刘云的成绩，并根据学生说的名次在表格中填上名次）生猜测比较靠后的位置。

师：你为什么猜他排在后面呢？

生：因为他的成绩比平均数小，所以成绩在后面。

师：我们看看是这样吗?（出示七名同学的成绩，刘云排在第三）师：为什么刘云的成绩比平均数低，还能排在第三呢？ 生观察统计表后回答。（预设）（1）观察统计表（2）同桌讨论原因（3）抽生汇报

生：因为这组数据中有两个数特别大，平均数就跟着大了。所以刘云的成绩比平均数低还能排在第三。

师：这组数据中，只有两个数比平均数大，有五个数都比平均数小，用平均数表示他们的投沙包水平合适吗？（生：不合适）想想办法。从这组数据中挑出一个数代表他们的投沙包水平，自己找一找，和同桌说一说。生：我找到的数是24.7。（课件变色强调）师：为什么找这个数？

生1：因为7个数中有3个数比它大，有三个数比它小。生2：它处在这组数据最中间的位置。

师：这个数在这组数据中这么重要，我们给它起个名字吧。

师：数学家给这种数命名中位数，这就是这节课我们学习的新知识。（板书）

二、自学教材，感受新知

师：刚才我们找到24.7是这组数据的中位数，回忆一下你是怎样找到它的？ 学生回忆找中位数的过程，引出顺序和中间的数。板书：（1）根据学生的回答写出重新排列的数据。

（2）根据学生的回答圈出中位数。

师：你是一个做事非常有条理的孩子，这个好习惯帮助了你。在找中位数之前我们应该先排列顺序。（讲这一节时可要明白可从大到小，也可从小到大）

师：还是这组数据，我们来看看这组数据的中位数是谁？（课件出示：一组打乱顺序的数据）生：24.7。

师：有没有不同意见？

生:我认为还是24.7，因为27.7不能代表这组同学的投沙包水平，应该先排列顺序，再找中位数。

师：你真棒！谁愿意总结一下找中位数的方法。师：书上介绍了更多中位数的知识，打开书105页，（在读105页的最后一自然段，把你读后认为非常重要的地方画下来，不懂得地方提出来，一会我们一起交流一下。读完之后举手表示）生自由读书。

师：谁愿意和大家交流一下你读书的感受。生找出中位数的优点及作用。

师：我们看看中位数的这个特点。这组数据中位数是24.7，如果把最大的数换一下，中位数变不变？ 生：还是24.7。

师：偏小的数换一下中位数变不变？ 生：仍然是24.7。

师：说明了——（生：中位数的优不受偏大或偏小数据的影响。课件出示）师：你也试着换一换，使中位数不变。生试换。

师：如果刚才你们换的数再去求平均数，平均数变不变？ 老师演示用计算器计算回让学生回答。（变了）师：说明什么？

生：平均数受每一个数据的影响。平均数会受到每一个数据的影响。一组数据中如果有偏大的数，平均数会变大；如果有偏小的数，平均数会变小。他会受到偏大数和偏小的数的影响。师：如果一组数据中有偏大或偏小的数，应该用什么数代表这组数据的一般水平更合适？

生：中位数，因为中位数不偏大或偏小数据的影响。师：让我们再齐读这句话。生齐读。

三、巩固练习，运用中位数知识，找偶数个数据的中位数。

师：同学们，刚才我们在投沙包比赛中认识了中位数，知道了中位数的优点、作用，以及如何找中位数。下面让我们看看还有什么比赛等着我们。（出示跳远比赛图片）

师：看看第一组同学的跳远成绩（请同学们用给出的信息思考下面几个问题，待会儿我要抽几个同学汇报，看看哪些同学最能干）（课件出示表格）

姓名 李志强 陈文 王文贤 赵军 张鹏 刘卫华 于国庆 成绩/m 3.06 2.90 2.74 3.52 2.83 2.89 2.78 找出这组数据的中位数，你有没有想提醒大家的地方？ 生：提醒同学们要先排好顺序。

（三个问题）此处课件先出现表格，再出现重新排序的表格，再变色显示第四、，最后用箭头表示出中位数）

师：你的提醒很重要，请你排好顺序。（刚才的小老师已经排好顺序了，请大家干脆流利地读一下三个问题，读时思考待会儿要独立完成，看看谁最棒）。

1、分别求出这组数据的平均数和中位数。

2、用哪个数代表这组数据的一般水平更合适？

3、如果2.89m及以上为及格，有多少名同学及格了，超过半数了吗？ 学生独立完成。

（课件出示重新排序后的表格）师：我们来汇报一下。第一小题。

生：这组数据中中位数是2.89，平均数是2.96.师：同学们刚才找中位数和平均数时感受到：找中位数很方便，找平均数很麻烦，这也是中位数的优点之一。

师：这道用什么数来代表这组数据的一般水平更合适呢？ 生：中位数。师：为什么？

生：因为这组数据中有两个偏大的数，影响了平均数的大小，所以用中位数更合适。

师：我们把中位数和平均数放到这组数据中，观察两个数的位置。如果用中位数作为及格标准，有4名同学及格了，如果用平均数作为及格标准只有两名同学及格了，再一次说明了这里用中位数更合适。

师：现在我想增加一名同学的成绩，这组数据由7个变成了8个，也就是由奇数个变成了偶数个，这回中位数是谁？（课件在原7人的基础上增加一人成绩，此处课件先出现表格，再出现重新排序的表格，再变色显示第四、五两个数，再出现两个数的和/2的结果，最后用箭头表示出中位数）

2.74 2.78 2.83 2.89 2.90 2.94 3.06 3.52 生回答不上来。

师：在一组数据中，中位数平均数只有一个，怎么办呢？ 生寻找办法。

师：你的办法真棒，按照你说的方法，求一求吧。生在习题纸上计算，一人板演。

师：谁能说一说，怎样求偶数个数列的中位数？

生：按顺序排列后，找到中间两个数，再求出他们的平均数。师：（板书）好，请你看着黑板，和你的同桌说一说如何找一组数据的中位数。生练习后汇报。

四、拓展练习