《组合图形的面积》教学设计_组合图形面积教学设计

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《组合图形的面积》教学设计

教材分析

《组合图形的面积》是第五单元的第一课。学生在三年级已学习了长方形和正方形的面积计算，在教材第二单元又学习了平行四边形、三角形和梯形的面积计算，本课组合图形面积的计算是这些知识的延展，也是实际生活中需要解决的问题。在已有知识基础上学习组合图形，一方面可以巩固基本图形的面积计算，另一方面还能将所学知识加以综合运用，提高学生解决实际问题的综合能力。

教学目标：

1、在自主探索的活动中理解计算并归纳组合图形面积的多种方法，有效地选择计算方法并进行正确的解答。

2、能将组合图形转化为基本图形，渗透转化思想。

3、能应用组合图形面积的知识，解决生活中相关的实际问题。

4、在探索组合图形面积计算的方法中，获得探究问题成功的体验。

教学重点和难点

重点：能根据条件求组合图形的面积。

难点：能将组合图形转化为基本图形，并能有效地选择计算方法进行正确的解答。

教学过程

一、情景导入

电脑展示一些组合图形，让学生说一说他们分别是由那些基本图形组成的。

二、认识组合图形

拼图游戏：让学生用七巧板拼出图案，学生一边拼图形，一边交流，教师巡视指导。

请学生到前面来展示自己拼出的图形，并说一说是用哪些基本图形拼成的。

教师引导学生说出组合图形的特点。

小结：大家拼出的这些形状不同的不规则图形，都是由一些我们学过的简单图形组成的，所以把他们叫做组合图形。

现在大家知道什么是组合图形了吗？ 学生自由叙述，同桌交流对组合图形的认识。揭示课题：组合图形面积的计算。板书课题：组合图形面积。

三、自主尝试，探索计算方法

1、出示小华家客厅地面平面图。

教师提示：可以把这个组合图形转化成已学过的基本图形，再来计算它的面积。

2、估算面积并说一说你是怎么估算的。

生1：我把图形右面那小部分去掉就是一个长方形，它的面积是6×4=24（㎡）

生2：我是把图形上面那一部分去掉也是一个长方形，它的面积是7×3=21（㎡）

生3：我的方法和他们不同，我是在图形的右上方空缺的地方添一部分，使它构成一个完整长方形，它的面积是6×7=42（㎡）

3、自主探索、计算面积。

学生独立思考，解决组合图形面积计算问题。

4、合作交流

（1）小组交流计算方法。可以在图上画一画，说说你是怎么想的。

（2）全班交流。

方法一：加一条辅助线，把它分成上下两个长方形，这样计算出两个长方形的面积再加起来就是客厅图形的面积。（学生在事先准备好的图形上面演示具体分割方法）

方法二：把图形分成左右两个图形，一个长方形和一个正方形，计算出长方形、正方形的面积再加起来就是要算的图形的面积。（指名演示）

方法三：把图形分成两个梯形，求出两个梯形的面积再相加起来就是组合图形的面积。学生边说方法边演示。

方法四：在图形右上角添补上一个小正方形，先计算出大的长方形的面积再减掉添补的正方形的面积，就是客厅图形的面积。

四、发现归纳

教师引导学生比较这些计算方法，归纳计算组合图形面积的方法。

①分割法。（求和）

a、6-3=3(m)3×4+3×7=33(㎡)

b、7-4=3(m)4×6+3×3=33(㎡)

c、6-3=3(m)7-4=3(m)(3+6)×4÷2=18(㎡)(3+7)×3÷2=15(㎡)18+15=33（㎡）

②添补法。（求差）

6×7=42（㎡）

42-3×3=33（㎡）

5、讨论、比较：哪些方法简便？怎样选择合适的方法？ 师小结：计算面积时要根据图形的实际特点，选用恰当的方法。

五、实践应用

1、出示书中第76页试一试。先交流这道题计算面积的方法，然后再独立完成。

2、出示练一练第1题。带领全班交流、讨论：怎样分割成基本图形？怎样计算它的面积？

如果用添补法，怎样添补？又怎样计算面积呢？