圆的面积教学设计及反思_圆的面积优质教学设计
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圆的面积教学设计
涧东小学 闫娟芳
教学内容：人教版六年级数学上册67-68页。教学目标：
1、通过猜想、观察，操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。
2、培养学生观察、分析、推理和概括的能力，发展学生的空间观念，并渗透转化和极限的数学思想。
3、通过小组合作交流，培养学生的合作精神和创新意识，提高动手实际和数学交流的能力，体验数学探究的乐趣和成功。
教学过程：
（一）创设情景，提出问题
1、课件出示：
用一条三米长的绳子把一匹马拴在桩子上，（接头处不计），马在它活动的最大范围内走一圈，这一圈的长是多少？
2、揭示课题：这节课，我们就一起研究圆的面积。板书课题：圆的面积。圆的面积在哪呢？谁能上来摸一摸。动画演示圆的面积。
2.圆的面积的计算，在生活中有广泛的应用。请看下面两个现实生活中实际应用的例子：
（1）铁匠师傅打造一只圆柱形铁桶，需要一块为直径为40厘米的圆形白铁皮做铁桶的底面，白铁皮的价格是每平方米50元钱。你能帮铁匠师傅算一算买铁皮至少需要花多少钱吗？
（2）小明的爸爸在一块半径为4米的圆形地块上种上了萝卜，平均每平方米可以收获萝卜20斤。你能算出小明家今年可以收获多少斤萝卜吗？
想一想：
1、要解决上面两个实际生活中的问题，首先知道的是什么？
2、在本节课数学课上，你最想知道的是什么？
（二）自主探究，合作交流
1、猜想圆的面积和谁有关：
（1）知道了圆的面积，猜一猜圆的面积的大小和谁有关呢？到底和谁有关，又有怎样的关系，咱们还要借助一个正方形来共同研究。仔细观察，你看到什么？圆和正方形有什么关系呢？板书：r2。
（2）看看正方形的面积想想圆的面积，发现其中好像有什么关系？同桌讨论讨论。板书圆的面积
2、用转化的方法验证：
（圆的面积是在学生了解和掌握了圆的特征、学会计算圆周长的计算以及学习过线段围成的平面图形面积计算公式的基础上进行教学的。而圆这样的曲线图形的面积计算，学生还是第一次接触到，如果学生完全自主地探索如何把圆转化成长方形或其他平面图形是有很大难度的，所以教材首先出示了估算图，再让学生利用学具进行操作，让学生自主发现圆的面积与拼成的长方形的面积的关系，推导出圆的面积计算公式。从学生思维特点的角度看，五年级学生以抽象思维为主，已具有一定的逻辑思维能力，已经具备了初步的归纳、类比、推理的数学经验，并具有了转化的数学思想。所以在教学中应组织学生利用学具开展探究性的数学活动，注重知识发现和探索过程，使学生从中获得数学学习的积极情感体验和感受数学的价值。）
（1）引导转化：
师：那圆的面积到底是它半径平方的多少倍呢？用数格子的方法能求出精确值吗？为什么？想想除了数格子，我们还用过什么方法推导平面图形的面积公式的？（板书：转化）课件演示
转化的确是个好策略，看看圆！你有什么想说的？
（2）动手操作：
A、该怎样转化呢？我看到有的同学把两个圆放在了一起，能直接拼吗？为什么？那该先（剪）再（拼），沿什么剪呢？大胆地和你的同桌说出你的设想。有方法了吗？
B、屏幕显示4份拼、8份拼
C、分小组动手操作16份拼，把你们的剪拼成果贴在白纸上吧。
D、展示交流并介绍：说说你们把圆怎样了？拼出一个平行四边形？是真正的平行四边形吗？为什么？那只能说“近似”？和下面的对比，你有什么想说的？能不能把拼出的图形的边变得更直些？（再平均分）平均分成16份，这么复杂的任务咱们就交给电脑老师吧。瞧，怎么样了？如果要更直，更像呢？电脑演示，平均分成32份、64份）闭着眼睛想象一下，平均分成128份、256份„„会——？
E、小结：你想说什么？（平均分的份数越多，拼成的图形越接近于长方形。）
师：由4份拼，到8份拼，再到16份，32份等等，我们使拼的图形的上下两条边，越来越直，也就经历了一个由曲到直的转化过程。最终我们把圆转化成了近似的长方形。板书（圆——近似的长方形）
（3）动脑推导：
①引导：当圆转化成近似的长方形后，这个拼成的近似长方形和原来的圆相比，什么变了，什么没变？既然面积没有变，我们可以通过求长方形的面积来推算圆的面积。长方形的面积是长乘宽，板书（长方形的面积=长×宽）这里的长相当于圆的什么？宽呢？仔细观察屏幕上的图，和你的同桌商量商量。
②小组学生讨论交流汇报：长方形的长是圆周长的一半，即C/2=2πr/2=πr，宽是圆的半径r。
一生汇报，手指屏幕口述教师板书，教师板书
齐读：S =πr2。能看着大屏幕和你的同桌说说怎样根据长方形的面积推导出圆的面积计算公式的？
谁能说给大家听？
（本课的教学活动将化曲为直和极限的数学思想纳入到学生原有的认知结构之中，从而完成新知的构建。）
（三）联系生活，实践运用。
求下面各个圆的面积。（练一练）
（四）总结评价，拓展延伸
回顾一下咱们今天的学习，你有什么收获？要想算圆的面积你需要知道什么？
现在告诉你的既不是半径也不是直径，更不是周长，而是正方形的面积是16平方米，求圆的面积。如果正方形的面积是13，圆的面积是？
（五）达标检测
1、填空
（1）把圆平均分成若干份，然后把它剪开，可以拼成一个近似的长方形，这个长方形的长等于圆的（），宽等于圆的（）。
（2）圆的半径扩大2倍，它的周长扩大()倍，面积扩大（）倍。
2..用一条三米长的绳子把一匹马拴在桩子上，（接头处不计），请计算出马吃草的最大范围有多大？ 3..一个圆形水池的半径是2米，这个水池占地的面积是多少？
4..抗日战争时期，枣庄民兵研制出一种地雷，它的地面杀伤距离为15米。它的地面杀伤范围有多大？
（本课是在学习的圆的初步认识和圆的周长的基础上进行教学的，教学重点是理解圆面积的推导过程。圆面积公式推导过程中隐含着一种重要的“转化”与“极限”数学思想方法。教学时我先让学生根据方格图大胆地猜想出圆面积的范围。之后在教师的启发引导下，通过学生的动手操作、观察、发现拼成的近似长方形的长和宽与圆的什么有关，从而推导出圆的面积，使学生获得用转化法可以求出圆的面积，体现一种“化圆为方”、“化未知为已知”的转化思想。在此基础上让学生通过讨论、操作、探究得出圆面积的计算。这一过程的设计正体现了新课标所倡导的三维教学目标，由重结论向重过程转变。不仅重视学生数学知识的获得，更重视数学思想和数学方法的形成，使学生学得更有趣，更有价值。教学中主要通过回忆、迁移、动手操作、自主探索，最后课件清晰演示加以辅助，理解圆面积公式的推导过程，从而突破本课的重难点。）
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