教学设计 平行线的性质_平行线的性质教学设计
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教学设计
《平行线的性质》
单
位
：阿城区杨树民主学校 姓
名
：杨凤杰
教学目标： 1．使学生能够深入理解平行线的性质和判定的不同之处，能够灵活应用．
2．使学生能够牢固掌握平行线的三个性质，并能运用它们进行简单的逻辑推理．
教学重点：理解平行线的性质．
教学难点：平行线的三个性质的应用，能结合图形用符号语言表示平行线的三条性质．
教学过程 ：
一、复习提问： 1．怎样利用同位角和内错角以及同旁内角来判定两条直线是否平行？
2．叙述对顶角的性质？
二、探索新知：
1动手操作并观察发现平行线第一个性质
出示教材图5.3-1请学生进行实验观察．其中a∥b，c和它们相交，动手度量∠1 和∠2的大小。
师：从中你能发现什么关系？
学生：交流后得出平行线性质1：两直线平行，同位角相等．
2类比推理探索出平行线的另两条性质
（1）已知：两条直线AB和CD被第三条直线EF所截，AB∥CD．求证：∠1= ∠2．
（2）已知：两条直线AB和CD被第三条直线EF所截，AB∥CD．求证：∠1+∠2=180°．
在探索实践合作交流后得出：平行线的性质2 和平行线的性质3 ．
3平行线判定与性质的区别与联系：把判定和性质分别用多媒体显示出来．
（1）性质：是根据两条直线平行，去证明两个角相等或互补．
（2）判定：是根据两角相等或互补，去证明两条直线平行．
两者的联系是：它们的条件和结论是互逆的，性质与判定要证明的问题是完全不相同的．
三、例题 ：
例1：动手画出AB∥CD，AC∥BD．并且找出图中相等的角与互补的角．
用意是向学生强调：哪两条直线被哪一条直线所截．
答：相等的角为：∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6，∠7=∠8．互补的角为：∠BAC+∠ACD=180°，∠ ABD+∠CDB=180°，∠CAB+∠DBA=180°，∠ACD+∠BDC=180°．
相等的角还有：∠ACD=∠ABD，∠BAC=∠BDC．(同角的补角相等)例2：多媒体给出图和已知：AD∥BC，∠AEF=∠B，求证：AD∥EF．
剖析：从图直观分析，要证AD∥EF，只需∠A+∠AEF=180°即可。因为AD∥BC，所以∠A+∠B=180°，又知∠B=∠AEF，所以∠A+∠AEF=180°成立．故此得证．
证明：因为 AD∥BC，(已知)
所以 ∠A+∠B=180°．(两直线平行，同旁内角互补)
又因为 ∠AEF=∠B，(已知)
所以 ∠A+∠AEF=180°，(等量代换)
所以 AD∥EF．(同旁内角互补，两条直线平行)
四、巩固练习：
1．多媒体给出图和已知：AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，且AB∥CD．求证：∠1+∠2=90°．
证明：因为 AB∥CD，所以 ∠BAC+∠ACD=180°，又因为 AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，所以 ————————————
故——————————————(让学生分析尝试后补充)
即 ∠1+∠2=90°．(理由略)
2．多媒体给出图和已知：∠1=∠2，求证：∠3+∠4=180°．
仔细剖析：鼓励学生先自己分析再合作完成证明：（找学生板书过程）略。
小结： 我们是如何得到平行线的性质定理？先通过度量，运用从特殊到一般的思维方式发现性质1，然后通过演绎证明得到后两个性质定理，从因果关系和所起的作用来看性质定理和判定定理区别和联系．
五、作业：
1．给出图，AB∥CD，∠1＝102°，求∠
2、∠
3、∠
4、∠5的度数，并说明根据？
2．给出图，EF过△ABC的一个顶点A，且EF∥BC，如果∠B＝40°，∠2＝75°，那么∠
1、∠
3、∠C、∠BAC＋∠B＋∠C各是多少度，为什么？
3．给出图，已知AD∥BC，可以得到哪些角的和为180°？已知AB∥CD，可以得到哪些角相等？并简述理由．
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