商的变化规律教学设计_商的变化规律教案

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《 商的变化规律 》教学设计

学情分析: 关于商的变化规律，主要包含了商变和商不变两个内容，以前面掌握了乘法运算和除法运算为基础，从乘法变化规律入手，利用乘除法的密切关系，使学生不由自主的想到：在除法中是否也存在着这样的变化规律？它们可能是什么？但只有猜测是不够的，要想证明猜测是否正确，就必须予以事实证明，通过对三次验证过程不同角度的指导，促使学生在理解、掌握本课知识点的同时，经历猜测——验证——结论——应用的数学研究过程，尝试大胆合理猜测、举例加以验证的数学研究方法。学生比较难理解被除数不变，除数和商之间的变化规律。教学目标：

1.探索并发现商的变化规律，知道这个规律在计算和解决实际问题中的具体应用。2.在探索规律的活动中，经历观察、比较、综合、归纳等思维活动，获得一些探索的经验，发展思维能力。

3.在学习活动中感受数学内在的规律与联系，体会发现的乐趣，进一步产生对数学的好奇心和兴趣。教学重点：

通过计算引导学生总结商的变化规律 教学难点：

理解和应用商的变化规律 教学过程：

一、问题引入

1.复习积的变化规律，比一比，算一算，看谁快 3 = 80 = 12 × 30 = 40 × 5 = 300 = 20 = 积的变化规律：两个因数相乘，其中一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）多少倍，积也跟着扩大（或缩小）相同的倍数。

二、合作探究

1.先口算，再观察算式，你发现了什么，与同伴交流 16 = 160 ÷ 8 = 320 = ⑴这组题目中，什么数发生了变化？什么数没有发生变化？从上往下看，被除数和商的变化有什么特点？（小组讨论汇报）

⑵小结：

除数不变，被除数乘几，商也乘几。

⑶如果从下往上看，这组题目又有什么特点？ 生回答，师小结：

除数不变，被除数除以几，商也除以几。⑷板书规律，学生齐读

在除法算式中，除数不变，被除数乘几或除以几（0除外），商也乘几或除以几。⑸练习

除数不变，被除数乘5，商是如何变化的？ 除数不变，被除数乘8，商是如何变化的？

2.先口算，再观察算式，你发现了什么，与同伴交流 2 = 200 ÷ 20 = 40 = ⑴这组题目中，什么数发生了变化？什么数没有发生变化？从上往下看，除数和商的变化有什么特点？（小组讨论汇报）

⑵小结：

被除数不变，除数乘几，商反而除以几。⑶如果从下往上看，这组题目又有什么特点？ 生回答，师小结：

被除数不变，除数除以几，商反而乘几。⑷板书规律，学生齐读

在除法算式中，被除数不变，除数乘几或除以几（0除外），商反而除以几或乘几。⑸练习

①计算并说一说，你发现了什么= 36 = 400÷8 = 360 ÷ 9 = 20 = 720 = ②我问你答 被除数不变，除数乘3，商（）。被除数不变，除数除以4，商（）。

除数不变，要使商乘4，那么（）就要（）4。被除数不变，要使商乘4，那么（）就要（）4。3.6÷3 = 60÷30 = 600÷300 = 6000÷3000 = ⑴你能用一句话说一说你的发现吗？与同伴交流。⑵生回答师小结

在除法算式中，被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。⑶生齐读

三、拓展应用

1.下面的说法对吗？对的在（）里画“√”。

（1）一个除法算式，被除数乘15，要使商不变，除数也要乘15。（）（2）两个数的商是8，如果被除数不变，除数乘4，商就变成32。（）

（3）一个除法算式的被除数、除数都除以3以后，商是20，那么

原来的商是60。（）2.根据每组题中第1题的商，写出下面两题的商。

72÷9＝ 36÷3＝ 80÷4＝ 720÷90＝ 360÷30＝ 800÷40＝ 7200÷900＝ 3600÷300＝ 8000÷400＝

四、课堂小结

通过今天的学习，你有哪些收获?与大家分享。板书设计： 商的变化规律= 16 = 200 ÷ 20 = 160 ÷ 8 = 40 = 320 = 1.在除法算式中，除数不变，被除数乘几或除以几（0除外），商也乘几或除以几。2.在除法算式中，被除数不变，除数乘几或除以几（0除外），商反而除以几或乘几。3.在除法算式中，被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。