有理数的加减法教学设计_有理数加减法教案

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教育教学案例

有理数的加减法教学设计

育才中学

杨彤彤

有理数的加减法教学设计

一、教学目标

知识与技能：使学生理解有理数加法的意义，初步掌握有理数加法法则，并能准确地进行有理数的加法运算．

过程与方法：通过有理数的加法运算，培养学生的运算能力.情感与态度：激发学生学习数学的兴趣。

二、教学重点与难点

重点：熟练应用有理数的加法法则进行加法运算． 难点：有理数的加法法则的理解．

三、教学过程(一)复习提问

1.有理数是怎么分类的？

2.有理数的绝对值是怎么定义的？一个有理数的绝对值的几何意义是什么？

3.有理数大小比较是怎么规定的？下列各组数中，哪一个较大？利用数轴说明？

-3与-2；|3|与|-3|；|-3|与0；-2与|+1|；-|+4|与|-3|．(二)引入新课

在小学算术中学过了加、减、乘、除四则运算，这些运算是在正有理数和零的范围内的运算.引入负数之后，这些运算法则将是怎样的呢？我们先来学有理数的加法运算．

(三)进行新课 有理数的加法(板书课题)例1 如图所示，某人从原点0出发，如果第一次走了5米，第二次接着又走了3米，求两次行走后某人在什么地方？

两次行走后距原点0为8米，应该用加法．

为区别向东还是向西走，这里规定向东走为正，向西走为负.这两数相加有以下三种情况：

1.同号两数相加

(1)某人向东走5米，再向东走3米，两次一共走了多少米？ 这是求两次行走的路程的和． 5+3＝8 用数轴表示如图

从数轴上表明，两次行走后在原点0的东边.离开原点的距离是8米.因此两次一共向东走了8米．

可见，正数加正数，其和仍是正数，和的绝对值等于这两个加数的绝对值的和．

(2)某人向西走5米，再向西走3米，两次一共向东走了多少米？ 显然，两次一共向西走了8米(-5)+(-3)＝-8 用数轴表示如图

从数轴上表明，两次行走后在原点0的西边，离开原点的距离是8米.因此两次一共向东走了-8米． 可见，负数加负数，其和仍是负数，和的绝对值也是等于两个加数的绝对值的和．

总之，同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加． 例如，(-4)+(-5)，„„同号两数相加(-4)+(-5)＝-()，„取相同的符号 4+5＝9„„把绝对值相加 ∴(-4)+(-5)＝-9． 口答练习：

(1)举例说明算式7+9的实际意义？(2)(-20)+(-13)＝? 2.异号两数相加

(1)某人向东走5米，再向西走5米，两次一共向东走了多少米？ 由数轴上表明，两次行走后，又回到了原点，两次一共向东走了0米．

5+(-5)＝0 可知，互为相反数的两个数相加，和为零．

(2)某人向东走5米，再向西走3米，两次一共向东走了多少米？ 由数轴上表明，两次行走后在原点o的东边，离开原点的距离是2米.因此，两次一共向东走了2米．

就是 5+(-3)＝2．

(3)某人向东走3米，再向西走5米，两次一共向东走了多少米？ 由数轴上表明，两次行走后在原点o的西边，离开原点的距离是2米.因此，两次一共向东走了-2米．

就是 3+(-5)＝-2．

请同学们想一想，异号两数相加的法则是怎么规定的？强调和的符号是如何确定的？和的绝对值如何确定？

最后归纳

绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0．

例如(-8)+5„„绝对值不相等的异号两数相加 8＞5(-8)+5＝-()„„取绝对值较大的加数符号 8-5＝3 „„用较大的绝对值减去较小的绝对值 ∴(-8)+5＝-3． 口答练习

用算式表示：温度由-4℃上升7℃，达到什么温度．(-4)+7＝3(℃)3．一个数和零相加

(1)某人向东走5米，再向东走0米，两次一共向东走了多少米？ 显然，5+0＝5.结果向东走了5米．

(2)某人向西走5米，再向东走0米，两次一共向东走了多少米？ 容易得出：(-5)+0＝-5.结果向东走了-5米，即向西走了5米． 请同学们把(1)、(2)画出图来 由(1)，(2)得出：一个数同0相加，仍得这个数．

总结有理数加法的三个法则.学生看书，引导他们看有理数加法运算的三种情况．

有理数加法运算的三种情况： 特例：两个互为相反数相加；(3)一个数和零相加．

每种运算的法则强调：(1)确定和的符号；(2)确定和的绝对值的方法．

(四)例题分析 例1 计算(-3)+(-9)．

分析：这是两个负数相加，属于同号两数相加，和的符号与加数相同(应为负)，和的绝对值就是把绝对值相加(应为3+9＝12)(强调相同、相加的特征)．

解：(-3)+(-9)＝-12． 例2 分析：这是异号两数相加，和的符号与绝对值较大的加数的符号相同(应为负)，和的绝对值等于较大绝对值减去较小绝对值..(强调“两个较大”“一个较小”)

解：

解题时，先确定和的符号，后计算和的绝对值．(五)巩固练习 1.计算(口答)(1)4+9；(2)4+(-9)；(3)-4+9；(4)(-4)+(-9)；(5)4+(-4)；(6)9+(-2)；(7)(-9)+2；(8)-9+0； 2.计算

(1)5+(-22)；(2)(-1.3)+(-8)(3)(-0.9)+1.5；(4)2.7+(-3.5)四．课堂小结：今天我们学到了什么？ 五．作业布置。