《16.1 二次根式的性质》教学设计_二次根式性质教学设计

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《16.1 二次根式的性质》教学设计

一．教学目标

（1）经历探索二次根式的性质的过程，并理解其意义；（2）会运用二次根式的性质进行二次根式的化简；（3）了解代数式的概念．

二、教学重点：二次根式的性质和应用

三、教学难点：运用二次根式的性质进行二次根式的化简。

四、教学过程：

（一）自学指导：

1、当a＞0时，表示a的（），因此，=（）；就是说

（）0；当a=0时，表示a的（），因此，（a≥0）总是一个（）数。

2、问题1 你能解释下列式子的含义吗？，，.这些式子都表示一个非负数的算术平方根的平方.问题2 根据算术平方根的意义填空，并说出得到结论的依据.； ； ；.学生独立完成填空后，让学生展示其思维过程，说出得到结论的依据． 问题3 从以上的结论中你能发现什么规律？你能用一个式子表示这个规律吗？ 师生活动：引导学生归纳得出二次根式的性质：例2 计算

（1）；（2）

.（≥0）

（二）合作探究：

问题4 你能解释下列式子的含义吗？，，.（这些式子都表示一个数的平方的算术平方根.）

问题5 根据算术平方根的意义填空，并说出得到结论的依据.=，=，=，=.问题6 从以上的结论中你能发现什么规律？你能用一个式子表示这个规律吗？ 师生活动：引导学生归纳得出二次根式的性质：例3 计算

（1）；（2）

.（≥0）

3．归纳代数式的概念

问题7 回顾我们学过的式子，如，这些式子有哪些共同特征？，，，（≥0），师生活动：学生概括式子的共同特征，得出代数式的概念.4．综合运用（1）算一算：；

（2）想一想：； 中，；.≥0时，等于多少？当

时，的取值范围是什么？当又等于多少？（3）谈一谈你对5．总结反思

（1）你知道了二次根式的哪些性质？

（2）运用二次根式性质进行化简需要注意什么？（3）请谈谈发现二次根式性质的思考过程？

（4）想一想，到现在为止，你学习了哪几类字母表示数得到的式子？说说你对代数式的认识．

6．布置作业：教科书习题16.1第2，4题.五、目标检测设计 与的认识.1． ； ；.2．下列运算正确的是（）A.3．若4．计算: B.，则

C.的取值范围是 ．

．

D.