必修一对数函数及其性质教学设计_对数函数性质教学设计
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对数函数及其性质
教学目标
1．知识目标：使学生掌握对数函数的图象和性质，并且能由此解决一些简单的问题
2．能力目标：通过与指数函数研究方法的比照，强化学生的类比思想；通过不同底数的对数函数之间、不同底数对数值的相互转换，发展学生的化归思想；通过函数列表与单调性的关系、图像变换、对数值的符号总结，发展学生的特殊到一般的抽象能力
3．情感目标：通过师生间的合作探究，培养学生的协作交流能力。通过各种新问题的链接，培养学生的问题意识
教学重点：对数函数的性质及其应用。． 教学难点：对数函数的图像 教学过程及设计意图 一 复习提问：依据如图的指数函数图像，判断a,b,c,d的大小顺序（提问）,并由此集体回答：指数函数的定义域？值域？单调性？过哪个定点？分哪几类？ 2 提问0.20.3>1?老师强调同底化意识（标准化思想）3 集体回答对数换底公式?loga1=?logaa=?logaan? 4 对数的定义及相关元素的取值范围，老师提问学生集体回答（该部分要简洁明快）
设计意图：既是旧知识的复习，又为本节课提供知识和方法上的储备 二
引入新课
对数函数——y=logax（a常数？范围？），x自变量，定义域？．比如y=log2x,y=logx 从上面两个特殊的函数开始，列表描点连线。提问x如何取值？学生齐答对数值，老师用课件肯定 12 1 对照列表，集体回答增函数？快慢？快？慢？提问两种结论的解释 学生动手画出图像，展示课件的图像，让其他学生与自己的成果对比 y=logx的图像？（要比上一个图像快一些，两个图像都要求用实物投影展示学生的成果，实现纠错激励的反馈，甚至可以打分评价）
展示课件，与前者比较有规律吗？可否利用刚才的成果？二者之间有何关系？能否获得更一般的结论？指导学生记录结论 12设计意图：让学生动手画图，发展他们的实践能力；设置问题链，使他们由被动接受为自觉探索；由列表看单调性快慢，实际上是渗透斜率导数变化率的思想；最后的问题便于发展学生的转化意识和抽象概括能力
师生互动，重视课堂即时性的评价，提高学生学习的积极性
估计y=log3x与谁类似？你能在同一个坐标系下画出它的图像吗？如何判断二者的相对位置？两个列表中能找到相同的x?y?提问判别方法
展示课件配合学生的回答
估计y=log1x与谁类似？你能画出它的图像吗？如何判断二者的相对位3置？再提问（稍微快一点）
展示课件配合学生的回答
对照课件，你认为对数函数可以分哪几类？定义域？值域？过哪个定点？单调性如何？
设计意图：与指数函数的知识和方法类比，确定同一类别中的函数的相对位置（强调特例法的重要性），进而抽象出一般的对数函数性质，这是本节课的中心。结论重要，但是探索过程中的方法和思想更重要
这是今天的核心内容，它至少能解决以下问题． 例1 求下列函数的定义域：
展示课件。（1）（2）口答，（3）（4）要有规范表述，展示课件，配合强化学生的回答
提问此类问题的一般程序？（列不等式组，用对数函数的单调性解之）例2 比较大小老师问：(1)因为（y=log2x？）在（（0，+∞）？）上是（增函数？），所以（log23＜log23.5？）
（2）（3）提问学生。
展示课件，配合强化学生的回答 练习采用集体口答形式 例3 比较大小（八个小题）同底化变成标准问题
（1）老师启发学生回答，用课件说明解题过程，（2）（3）（4）提问，后5个集体口答。
后六个问题都是与0进行比较，能得到一般性的结论吗？ 提问并整合，让学生笔记符号法则 例4 比较大小 师：正负？比1如何？
展示课件，配合强化学生的回答（可以快一点）．
设计意图：上面几个例题，层层递进，都是把较难的问题转化为已经解决的较易的标准问题，体现了知识和方法上的转化，其中对数值的符号判断对抽象概括能力提出了较高要求，是提高学生学习能力的好素材。
例题=习题，例题也要在学生探索的基础上讲解；习题也应该反思总结。不要将二者割裂开来
小结：知识（图象与性质，解对数不等式组的方法、对数值大小比较的规则、符号法则）；思想方法（转化、标准化、类比）作业：课本习题2.2 A组7，8，10
选作B组
2，5 本节课设计意图：问题链的设置，让学生动手画图，自己完成例题，既能使他们由被动接受为自觉探索。又能发展他们的实践能力。
把课堂还给学生，体现师生间的合作探究，不管是老师还是课件，都是为学生服务的，都在同步配合学生的解答和探索
不仅要让学生学习新知识新方法，更要教给他们数学研究的基本原则，学习方法的养成（比如课堂笔记）、知识创新能力的自我培养，都是本节课目标。不仅着眼于学生当前的学习，也站在整个初等数学的高度上关注着学生今后的发展
课后记：学生的错误也是一种重要的成果，充分利用也可以达到非常好的效果，比如例题4（4）的学生板演，应该纠正其全部错误以警示他人，然后再战时标准答案，而不应该简单的判断对错
