勾股定理(第一课时)教学设计_勾股定理第一课时教案

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1.1探索勾股定理（1）

备课人：闫治春

【教学目标】

1.知识与技能目标：经历探索勾股定理及验证勾股定理的过程；运用勾股定理解决实际问题；了解有关勾股定理的历史。

2.过程与方法目标：在探索勾股定理的过程中培养学生的思维能力和语言表达能力；通过问题的解决，提高学生的运算能力。

3.情感态度与价值观目标：通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受；通过有关勾股定理的历史讲解，对学生进行德育教育。【教学重点】勾股定理及其应用。【教学难点】勾股定理的探索过程。【教学方法】

讲授法、启发式教学法。【学习方法】

讨论交流法、自主探索法。【教学工具】

多媒体、三角板。【教学过程】

一、课前预习

（1）三角形三边关系：。（2）直角三角形角的关系。

二、课内探究

（一）预习导学

自学课本P2—P3内容回答下列问题：

（1）用直尺量出图1一 1中直角三角形三边的长度。

（2）观察图1一2，正方形A中有 个小方格，即A的面积为个面积单位。正方形 B 中有个小方格，即B的面积为个面积单位。正方形 C 中有个小方格，即C的面积为个面积单位。

（二）自主探究

（1）图 l一2 中，A、B、C的面积之间有什么关系？（2）图1一 3中，A、B、C的面积之间有什么关系？（3）以直角三角形直角边为边的正方形面积和，等于以边的正方形面积。

（三）研讨交流

1.如果直角三角形的两直角边为a、b，斜边为c，则，我国古代称直角三角形的较短的直角边为，较长的直角边为，斜边为，这就是著名的。

2.已知一直角三角形的斜边和一条直角边的长度分别为5cm和4cm，则另一直角边的长度为。

3.求下列直角三角形中未知边的长：

4.求下列图形中阴影部分的面积：

（1）阴影部分是正方形；（2）阴影部分是长方形；（3）阴影部分是半圆。

（四）达标测评 1.求出右图中A面积。

2.如图,一根旗杆在离地面9米处折裂,旗杆顶部落在离旗杆底部12米处．旗杆原来有多高?

3.求斜边长17厘米、一条直角边长15厘米的直角三角形的面积。

4.等腰△ABC的腰长AB＝10cm，底BC为16cm，则面积为。

（五）总结拓展

1.本节课学习的主要内容是什么？

三、课后巩固

A（必做）：课本P4知识技能1,2 B（选做）：数学理解3，问题解决4 【教学反思】