植树问题教学设计_植树问题教学设计教案

2020-02-28 教学设计下载本文

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《植树问题》教学设计

教学内容：

人教版五年级上册数学第七单元数学广角植树问题例1 教学目标：

1、使学生理解并掌握“植树问题”的基本解题方法，并能解决一些实际生活中存在的与“植树”有关的问题

2、掌握“植树问题”的第一种情况：“两端都要种”（即间隔数比棵树少1的情况）

3、渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识；培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。教学重点：

理解“植树问题（两端要种）”的特征，应用规律解决问题教学难点：

理解“间距数+1=棵数，棵数－1=间距数教学过程：

一、设计情景、引入课题

1、教学“间隔”的含义

猜谜语：两棵小树十个杈，不长叶子不开花，能写会算还会画，天天干活不说话。

激发学生兴趣，引出间隔。

师：勤劳的人们用双手创造幸福的生活，在我们手上也隐藏了很多数学的奥秘，伸出你的手，看到了什么？数一数，5根手指之间有几个空？

生1：一共有5根手指，就有4个“空”。

太阳梁第三小学王晓燕师：在数学上，我们把像这样的“空”，叫做“间隔”。手上每两根手指之间都有一个间隔，也就是5根手指之间有4个间隔，间隔数为42、举例生活中的“间隔”

师：生活中的“间隔”到处可见，你能举几个例子吗？（两棵树之间、两个同学之间、钟声„）

3、理解间隔数，引入课题。

在一条路上植树，每两棵树之间相等的段数叫间隔数（课件演示），每个间隔的长叫间距，研究间隔数和棵数之间关系的问题，我们统称为植树问题，这节课我们来研究植树问题。（板书课题）

二、探索新知，探究规律

1、课件出示例1：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？

(1)指名读题，从题中你知道了哪些数学信息？

(2)说一说： “一边”指的是什么？“每隔5米栽一棵”是什么意思？“两端要栽”是什么意思？（板：两端要栽）“一边”是小路的一侧，指左边或右边；“每隔5米栽一棵”就是每两棵树之间的距离都是 5米，每两棵树之间的距离也叫间隔长度。“两端要栽”指起点与终点处都要栽。

（3）猜一猜：一共要栽多少棵树？

（4）到底要栽多少棵呢？对不对呢？你打算怎样检验自己的猜想？

1、同学们想的方法真多，我们可以选择画线段图的方法进行验证。我们用一条线段表示100米的小路，每隔5米栽一棵，大家可以用自己喜欢的图案表示树，每隔5米种一棵，每隔5米种一棵，照这样一棵一棵种下去，是不是很麻烦？

2、像这样比较复杂的问题，我们可以先从简单一些的情况入手进行研究。比如，我们可以先选取100米中的一小段进行研究。我们选取100米中的20米来研究，用一条线段表示20米，每隔5米栽一棵，（两端都栽），可以栽几棵呢？请同学们动手画一画。老师找一名同学上黑板来画。我们把这段路平均分成了几段？也就是有几个间隔？栽了几棵树？（20米长的一段路，间隔长度是5米，有4个这样的间隔，可以栽5棵树。）

5、集体交流。

6、请大家认真观察表格，你发现在一条线段上栽树（两端都栽），间隔数和棵树有什么关系？将自己的发现在小组内说一说。

7、汇报交流。（板：总长÷间距=间隔数间隔数＋１＝棵数）课件演示

8、同学们非常能干，通过猜测、验证、讨论发现了植树问题中一个非常重要的规律，那就是如果在一条路上植树，两端都要栽的话，栽树的棵数比平均分的份数也就是间隔数多1，而总长除以间距等于间隔数。

9、同学们都明白了两端都栽的情况下树的棵树与间隔数之间的关系，老师出几道题考考大家。7个间隔种几棵树？9棵树之间有几个间隔？

10、回到例一，哪些同学刚才猜对了？谁给大家说说看，你要提醒大家注意什么？

11、学生尝试列式解决问题，师巡视指导。

12、全班汇报交流。

100÷5=20是什么意思？为什么还要用20+1=21（棵）

三、应用规律，解决问题。

在日常生活中有很多类似于植树问题的例子。下面就请同学们应用我们今天发现的规律去解决身边的一些问题吧。（课件出示练习）

四、全课总结。