集合教学设计_点的集合教学设计

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数学广角——集合教材分析：

本单元是非常有趣的数学活动，也是逻辑思维训练的起始课。逻辑推理能力是人们在生活、学习工作中很重要的能力。本单元主要要求学生能根据提供的信息，借助集合圈进行判断、推理，得出结论，使学生初步接触和运用集合圈分析问题、解决问题。教材试图通过一些生动有趣的简单事例，运用操作、实验、猜测等直观手段解决这些问题，渗透数学的思想方法，初步培养学生借助几何直观思考问题的意识。教学目标

1、在具体情境中，使学生感受集合的思想，感知集合圈的产生过程。

2、能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题，同时使学生在解 决问题的过程中，进一步体会集合的思想，进而形成策略。

3、渗透多种方法解决重叠问题的意识，培养学生善于观察、勤于思考的学习习 惯。

教学重点：让学生感知集合的思想，并能初步用集合的思想解决简单的实际问题。教学难点：对重叠部分的理解。教具准备：课件、呼啦圈两个。教学过程：

一、创设情景，激趣导入。

师：在上新课之前，老师先给大家出一道脑筋急转弯：房间里有两个爸爸和两个儿子，却只有3个人，这是怎么回事？

师：你能描述下，3个人中哪两个是儿子，哪两个是爸爸吗？ 预设生1：左边和中间的是儿子，右边和中间的是爸爸。预设生2：小朋友和青年人是儿子，青年人和老年人是爸爸。

师：真不错，请坐。同学们仔细观察下，中间青年人的身份有什么特殊的？ 生：中间的青年人既是儿子又是爸爸。（强调：既······又······）师：也就是他有两个身份，但是我们在计算时只能算几个人呢？ 生：1个人。

二、探究体验，经历过程。

1、教学例1.①方法一。

师：孩子们，下周就是我们学校的运动会。这是三（1）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单。（出示第104页表格）

师：请一位孩子来大声地读一读，跳绳的有哪些人？踢毽的有哪些人？ 师:声音真响亮。现在请你们先数一数，再回答老师参加跳绳的有几人？参加踢毽的有几人？

生：参加跳绳的有9人，参加踢毽的有8人。师：那么，再请问参加这两项比赛的共有多少人呢？

学生可能回答；一共有17人，（板书在黑板左边）9+8=17（人）。师：好，这是你的观点。还有没有不同意见的？

生：我发现有3个人两项活动都参加了。应该一共只有14人参加了。师：那你能再说说算式应该怎么列吗？

生：算式是（板书）9+8=17（人），17-3=14（人）或9+8-3=14（人）师：你真有想法！有哪位同学明白他为什么要减去3呢？ 预设生1：因为有3个人既参加了跳绳，又参加了踢毽。师：回答得真好。

师：不错，如果用9+8就是把这3个人算了几次？ 生：两次。

师：也就是多算了一遍，所以要（减去3）。

师：那你们能不能肯定地告诉老师参加这两项比赛到底是17人还是14人呢？

生：14人。

师：现在我们一起来作答吧。板书：答：参加这两项比赛的共有14人。②方法二。

师：现在为了使同学们能更清楚地理解，我想邀请班里的14个孩子分别对应的扮演其中一人，有哪些同学愿意参加呢？

班内的14名学生分别选定自己要替代的人。

师：好，现在请所有孩子听清楚老师的要求！请参加跳绳的同学站到讲台的左边，参加踢毽的同学站到讲台的右边。现在老师开始念名字。

师：杨明、刘红、李芳你们怎么还不站好呀？ 生：不知道站哪边。师：哦？为什么？

生：因为我们两项运动都参加了，站左边不行，站右边也不行。师：请同学们来说说，他们应该站哪里比较好？ 生：站中间。

师：这真是一个好办法！三位同学都站到了讲台的中间。

师：那左边、右边、中间分别表示什么？

生：左边表示只参加跳绳的同学，右边表示只参加踢毽的同学，中间表示既参加跳绳又参加踢毽的同学。

师：对啦！

3、方法三。

师：谢谢你们的表演，现在请你们拿出草稿本和笔，老师给你们5分钟的时间，请大家用画图的方法将看到的情形表示出来，可4人组内讨论。

学生组内讨论，画出自己设计的图来，教师巡视观察了解情况并及时指导创作。

分组展示自己设计的图画，并介绍自己的创意或想法。先展示一个不太规范的。

师：请××来展示并表达你的想法，师：首先老师要肯定，他用画圈的方式将参加同一运动的集合在了一起，很不错！但是这样的话，能不能让大家一看就知道中间的是既参加了跳绳，又参加了踢毽呢？再想想。

师：现在我们再来听听这位同学的画法？

生：左边的圈表示（参加跳绳的），右边的圈表示（参加踢毽的），中间重叠部分表示（两项都参加的）。

师：表扬他（顶呱呱）！他画得这种图在数学中称为维恩图，是英国著名逻辑学家约翰*维恩发明的，因此我们就用他的名字命名。师：那现在请大家再跟着老师一起再来画一遍。首先画一个椭圆。表示什么呢？

生1：跳绳的。

师：有没有不同观点的？ 生2：踢毽的。

师：其实你们两个说的都可以，那么老师为了与题目表达方式一致，我先将这个椭圆表示跳绳的。

师：现在还要画一个椭圆。请问画的时候能不能和左边那个分开画？ 生：不能。师：为什么呢？

生：因为有3个人既参加了跳绳又参加了踢毽。师：现在它只能表示什么呢？ 生：踢毽的。

师：这个时候中间出现了了重叠部分，它表示什么？ 生：两项都参加的。（既参加了跳绳又参加了踢毽子的人）

师：现在请同学们打开课本P104，跟老师一起完成书上的维恩图。在写之前老师有一个提议，请同学们将这页最上面表格中两项都参加了的学生的名字圈起来，请问圈起来的学生的名字应该写哪里呢？

生：中间。

师：好，我们一起写。

师：现在请表现好的小组开火车告诉老师哪些名字应该写哪一边。师：等一下，跳绳中第一个名字是杨明，你为什么不说了呢？ 生：因为杨明是既参加跳绳又参加踢毽的，已经写中间了。师：很好，不能重复，那你把你刚才的回答再大声的说一遍。写完后师问：这些人的名字可以打乱写吗？ 生：可以。

师：也就是说可以是无序的。那你们刚刚按顺序念，是为了什么呢？ 生：不漏掉人。

师：想一想，还可以怎样列式解答？ 生：（8-3）+3+（9-3）=14（人）

师：真是个爱思考的孩子！好，请同学们将列式解答过程写在P104的最下面。

三、巩固练习。

请大家完成P105做一做第1题和第2题。

四、总结提升。

师：同学们今天表现都很出色，谁愿意来说说今天有什么收获？和同学们一起分享。学生自己交流各自的收获。

课后请大家留心观察，用今天学习的知识还能解决生活中的哪些问题？

五、课堂作业。

六、板书设计

集合 维恩图

杨明

陈东 王爱华 马超 丁旭 赵军 徐强

刘红

于丽 周晓 朱小

东

李芳

两项都参加的学生

9+8-3=14（人）（9-3）+3+（8-3）=14（人）

答：参加这两项比赛的共有14人。