排列问题教学设计_排列教学设计
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《数学广角——排列问题》教学设计
【教学内容】人教版二年级上册数学：P97例1及练习二十四第1、2题 【教学目标】
1、通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列数。
2、使学生经历探索简单事物排列规律的过程。
3、培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识，感受数学与生活的紧密联系。
4、经历观察、比较、自主合作探究等活动，讨论事物排列的规律。
5、让学生感受数学与生活的紧密联系，培养学生学习数学的兴趣和用数学解决问题的意识。【教学重点】
自主探究，掌握有序排列、巧妙搭配的方法，并用所学知识解决实际生活的问题。【教学难点】
怎样排列可以不重复、不遗漏。理解简单事物搭配中的有序、无序的不同。
【教具与学具】给学生准备数位表格、课件、彩笔、数字卡片等。【教学方法】自主探究，合作交流 【教学过程】
一、激发引入
师：今天呀有三位小朋友准备进入数学广角这座城堡里面进行一次愉快 1的数学旅行！但是要想进入这座城堡却不是一件容易的事，你们看，他们呀必须通过这两道紧紧闭着的大门。
师：接下来，让我们跟着他们的步子一起过去看看吧！
师：现在呀，他们来到了城堡的第一座大门。可是，他们遇到麻烦了，门开不了了！别着急，我们仔细听听小精灵给了他们什么提示呢？(弹出小精灵的对话）
师：这个大门的密码可能是多少呢？它说的是用1和2组成的两位数，同学们你们能帮帮他们吗？
师：这个密码有可能是多少呢？谁来说说看！生：12 师：同意12的举手，那么还有其它不同意见的吗? 生：21。
师：同意的请举手，那么还有不同意见的吗？ 生：没有了
师：也就是说这个密码有可能是12，还可能是21，对吗? 生：
师：那么我们输进去看看好吗？
师：我们先试一试12，看，对了吗？门没有开，再接着试试21，看，门果然开了，你们真是太棒了。
二、新授
1、教学P97例1 师：非常感谢同学们的帮忙，三位小朋友顺利的通过了第一道大门，他
们现在继续勇敢的向前走着。
师：这时，他们已经来到了城堡的第二道大门，他们又将面临什么挑战呢？
师：我们同样还是听听小精灵给我们的提示吧！
师：小精灵说这道门的密码是用1、2、3这三个数字组成的两位数，而且每个两位数的十位和个位还不能一样！
师：那么这个密码有可能是几呢？ 生1: 生2: 师:那么11可能是的吗？为什么呢？ 生：
师：看来用1，2，3可以组成很多个两位数，只要我们把能组成的两位数都写出来，然后再一个个输进去，就能找到密码，对吗？
师：那么用1、2、3到底能组成几个两位数呢？
师：现在老师请同学们以小组为单位用你们喜欢的方法研究一下。可以借助老师给你们准备的表格写一写，也可以拿一张空白纸写一写，画一画，连一连，还可以用老师给你们的数字卡片摆一摆，再把思考的过程记录下，要求听清楚了吗？好吧，现在开始。
学生活动，教师巡视，选取典型案例。
师：好了，同学们找完了吗？现在老师请**组来说一说，你们小组写出了几个两位数？都有哪些？（学生汇报，教师摆数字卡片）
师：大家同意这个小组写出来的这几个数字吗？
生：不同意。师：为什么呀？ 生：
师：有个同学说他重复了，快来擦亮你的小眼睛找一找，哪个数重复了呀，你来说一说。
生：
师：那么看来解决这个问题我们应该注意什么呀？你来说说！生：不能重复
师：不能重复很关键（板书：不重）
师：**组，你们又得到了几个两位数？都有哪些？（抽取另外一组）… 师：你们同意吗？ 生：不同意。
师：为什么呀？你来说说。生：
师：你觉得它还有其他的数字，也就是这一组它怎么了？ 生：遗漏了。
师：这个词用的真好，也就是说我们在解决这个问题时还应该注意什么呀？
生：不遗漏
师：不遗漏（板书：不遗漏）我们把他补上好吧，现在我们一起来看看，你觉得它缺少了哪一个？你来说一说。
生：
师：同意吗？还有吗？
师：还有哪位小组跟前面这两个小组有不一样的写法的吗？ 生：
师：你能来跟大家介绍一下你们这组都写出了哪些两位数，都是怎么写的？
生：
师：那么还有哪个组跟这个组的写法是一样的呢？ 生：
师：现在老师找一个人跟大家具体解释解释你们这组是怎么想的？ 生：
师：大家觉得这个组用到的方法好不好？ 生：好。
师：为什么好？你来说说？ 生：非常简单 师：为什么简单呢？ 生：他是有顺序的 师：她有什么顺序呢？ 生：
师：（学生边说教师边纠正）其实，它就是在十位上固定1，和2、3分别搭配得到12、13；在十位上固定2，和1、3分别搭配得到21、23；在十位上固定3，和1、2分别搭配，得到31、32。（板书：固定十位法）
师：他们小组写的顺序知道了吗？小组之间学学他们这一组的写法说一
说它是按照什么顺序写的？（小组内说顺序）
师：同学们说完了吗？ 师：现在给我坐好了。
师：其实同学们刚刚用到的这个方法在数学里面还有一个名字，叫做固定十位法。
师：刚刚我们的写的顺序是先确定的十位，那么可不可以先确定个位上的数呢？
生：
师：这时我们可以怎么写呢？（学着老师说固定个位法，老师板书）（教师重复：它就是在个位上固定1，和十位上的2、3分别搭配得到21、31；在个位上固定2，和1、3分别搭配得到12、32；在个位上固定3，和1、2分别搭配，得到13、23。）
师：其实刚刚这种方法在数学上我们把它叫做？ 生：固定个位法。
师：有没有哪位小组是这样写的吗？
师：现在学着老师写数的顺序小组之间说一说这种写法好吗？现在开始。
师：那么还有其他方法吗？ 生：
师：老师这里还有一种方法（板书：数字）你觉得老师写数的方法有顺序吗？
生：
师：有什么样的顺序？ 生：
师：大家同意他的说法吗？
师：其实这种方法我们也有一个名称叫做调换位置法。师：那么有没有哪个小组是这样写的呢？
师：那么现在也学着老师的这种写法同桌之间再说一说这种写法好吗？ 师：好了这组小朋友是最先说完的，很棒，那么其他小朋友说完了吗？ 师：看来遇到这样的问题我们可以用这样的三种方法解决，那么比比这三种方法，你更喜欢哪一种方法呢？
生：
师：老师更喜欢前面一种，因为我觉得前面一种不仅排出了所有的数，不重不漏，而且这些数字还是按照从小到大的顺序排列好的。
师：经过同学们的努力，我们终于将1、2、3这三个数字组成的两位数都排出来了，接下来就到了咱们输入密码的时候了，不着急，一个个输。
师：第二道大门终于也在同学们的帮助下顺利的打开了，这三位小朋友也将进入数学广角这座神秘的城堡来一场奇妙的旅行。
师：其实刚刚同学们解决的问题是我们本学期数学广角里面需要学习到的知识，叫做排列问题。（板书：排列问题）
师：通过刚刚的数学活动，我们知道了要解决这样的问题一定要做到？ 生：不重复，不遗漏
师：那么要想做到不重复，不遗漏，我们在思考的时候就要？ 生：有顺序。
师：这个词用的真好，老师把它记录下来。（板书：有顺序）师：只有做到有序思考，才能产生不重不漏的结果。
师：再碰到此类问题，你们能用到有序思考，不重不漏的方法吗？
三、巩固应用。
1、P97.做一做。
（课件出示：用红黄蓝3种颜色给两个城区涂上不同的颜色，一共有多少种涂色方法？请你涂一涂。）
师：现在请同学们翻开书本到97页，从题目里面你都知道了什么? 师:有几种涂法呢?想一想，怎样做才能不重不漏？这个和刚刚那个找密码的问题有什么相似的地方吗？拿出你的水彩笔在书上涂一涂，现在开始。
教师巡视，指导帮助学生。
师：一共有多少种涂色方法？说说你是怎么想的。(请学生汇报，教师板演）
师：你的这种涂法和数字排列中的哪种方法是一样的？谁的涂法和他的是一样的?还有不同的涂法吗？
师：其实这道题就跟前面数字的排列问题是一种类型的，三种颜色就好比前面题目中的三个数字，对吗？
2、P99.练习二十四第1题。
（课件出示：3名同学坐成一排合影，有多少种坐法？）
师：我相信同学们都照过照片，而且经常会有人为了站在哪个位置上照相和摆什么样的pose而苦恼，接下来的这道题和照相有关，我们一起去看看吧。
师：这三位小朋友坐成一排合影，有多少种坐法呢？ 师：这样吧，老师先找3位小朋友到前面来演示一下。
师：下面还可以怎样做?(学生调换位置）是不是又产生了一种新的坐法? 师:这个和数字排列有相似的地方吗？是不是也可以用排数字的方法来解决呢？（给学生一定的思考时间）
师：现在请同学们在草稿纸上写一写，画一画，连一连，把他们的坐法都呈现出来。
师：好了，有的小朋友说这样的问题不太好表示，但是这样的问题绝对难不到聪明的小朋友！
师:谁来说说看，有多少种坐法呢？
生：
师：他们三个可以怎样排？你是怎么想的？
生1：固定左边的小朋友，生2：固定右边的小朋友；生3：固定中间的小朋友。
师：不管用什么办法，这里三个小朋友坐成一排，都只有6种坐法，其实他用到的方法跟前面排列数字的方法也是一样的，对吗？
生：
3、猜一猜
师：接下来呀，老师想让你们用今天学过的知识来猜猜老师的手机号码，这是老师的手机号码，最后三个数字是由2、3、6三个数字组成的，请你猜猜看老师的电话号码可能是多少呢？
出示：电话号码
师：老师的电话号码有多少种可能呢？现在请你帮我把所有可能的电话号码写在自己的草稿纸上。看哪个小组能够写中老师的号码！
师：你们写出了几种可能呢？
师：我的电话号码是***，在你写的里面吗？
四、小结：
师：同学们，今天学习的知识有趣吗？那么通过这节课的学习，你都有哪些收获？
生：
师：今天我们一起学习了排列问题，通过今天的学习我们要学会有顺序地思考问题，这样就能做到不重复、不遗漏。
五、板书设计
排列问题
不重复、不遗漏，有顺序
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