比的应用教学设计_比和比的应用教学设计
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《比的应用》教学设计与评析
【教学目标】
1、让学生通过调查汇报、思考讨论、实践操作来理解按比例分配的意义。
2、让学生运用按比例分配的知识探索和解决实际问题。
3、培养学生的优化意识和合作精神。
【教学重难点】
理解按比分配的实际意义，并能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题。
【教学过程】
一、调查汇报，讨论引入
1、调查汇报
师：调查一下生活中一些事物各组成部分的比。出示奶茶包图片，奶茶由什么组成？
生：奶茶由奶和茶组成。
2、展开讨论
师：奶和茶的比是3:7，从中你得到什么信息？ 生：奶占奶茶的3/10，茶占奶茶的7/10 生：奶占3份，茶占7份 生：茶比奶多4份
生：奶是茶的3/7,茶是奶的7/3 ······
【点评：奶茶中奶和茶的比是3:7，贴近学生的生活实际，能激发学生的学习兴趣，教师提出的问题具有开放性，既复习了旧知，又为下面例题的学生自主解决作好了铺垫。】
二、创设情境，导入新知1、3月12日是植树节，学校把种植42棵小树苗的任务分配给六年级人数相等的三个班，怎样分配才合理？
（1）平均分配，班级个数比1:1:12、师：把一些橘子分配给大班和小班，大班30人，小班20人，怎样分配才合理？
生：按大班和小班的人数比3:2 师：如果一些橘子有10个，大班和小班分别分到几个？ 生：大班6个，小班4个
师：如果一些橘子有5个，大班和小班分别分到几个？ 生：大班3个，小班2个
师：如果一些橘子有1个，大班和小班分别分到几个？ 生：大班3/5个，小班2/5个
在这个过程中，教师相应写出板书。总结：在日常生活中常常需要按比分配来解决问题。
【点评：提供现实生活情境，使学生体会到数学与生活的联系，激发学生的学习兴趣，引导学生分析问题中的数学信息】
三、合作探究，解决问题
1、师：如果现在有100个橘子按3:2来分，你能求出大班和小班各可以分到多少个橘子吗？请把你的方法写下来。方法一：生：大班分到60个，小班分到40个
师：你是怎么想的？
生：大班占3份，小班占2份，3+2=5总份数，大班占3/5,小班占2/5，大班：100×3/5=60(个)小班：100×2/5=40(个)师：可不可以验算呢？ 生：60+40=100（个）生：60：40=3:2 生60÷3/5=100（个）······
师：还有不同的解法吗？ 生：我是按照份数来做的。
方法二：100÷（3+2）=20（个）
20×3=60（个）
20×2=40（个）
师：把掌声送给这位同学。与众不同的解法才是最聪明的解法。看看电脑里的算法，真聪明。
师：第一种方法是根据比与分数的关系，看看每种物体各占总数的几分之几，再用分数的知识来解答；第二种方法是根据比的意义，看看一共分成几份，先平均分求出每份的具体数量，再各取所需，乘各自分得的份数。
【点评：这个环节将学生自主探索的结果进行梳理。学生把各种各样的方法汇报完后，让学生说一说自己是怎么想的。在这个过程中以学生为主体，充分倾听学生的意见，将学生已有的经验与这节课新的知识增长点有机的联系起来，使得学生能够比较轻松得掌握新解决问题的办法。】
2、李明出资20万元，黄华出资30万元，两年后盈利150万元，怎样分配利润才合理？各应得多少万元？
师：不能口答，草稿本上算算。教师巡视课堂，找出一个学生的作业进行展示 学生作业：150÷（30+20）=3
20×3=60（万元）
30×3=90（万元）师：3后面要不要单位？ 生：要单位。
师：3在这里表示什么意思？ 生：每份3万元。
师：这里的3是指每投资1万元可以盈利3万元。师：做这种题目的时候30:20先化最简整数比。【点评：在这里学生对每投资1万元可以盈利3万元这句话并不是特别理解，所以这个解题方法并不适合大多数学生，教师是否可以花点时间在30:20先化最简整数比后，再如何计算这个步骤上，是大部分学生更容易理解。】
3、总结按比分配一般步骤。师：这些比有什么特征的？
师：用按比例分配的方法解决实际问题，一般的步骤是怎样的 ？ 学生讨论，归纳方法，然后投影出示：
用按比例分配解决实际问题的方法
总数量 ↓ 怎么分（）：（）：（）
↓
求平均分得的总份数
↓转化成求每部分占总数量的几分之几
↓
用分数乘法求出每部分是多少
【点评：通过解决问题，然后让学生自己讨论归纳出方法，这样的教学能够深入到学生的心里】
四、巩固练习，实践应用
1、填一填
（1）20根小棒，按1:1分，分别分到几根？（2）20跟小棒，按3:2分，分别分到几根？ 学生能口答出来，理解得较好。
2、六（1）班同学准备买12千克水果，爱吃苹果的同学人数和爱吃梨的同学的人数的比是2:1，那么爱吃苹果和爱吃梨的各有多少个人？ 生作业展示。12×2/3=8（千克）
12×1/3=4（千克）
12÷（2+1）=4（千克）
4×2=8（千克）
4×1=4（千克）
3、完成书本上的联系
4、学校把种植42棵小树苗的任务分配给六年级（1）班和二年级（1）班，两班人数相等。想一想如果你是大队辅导员，你会按怎样的比分配，两班各栽多少棵？ 生：平均分，每个班21棵。
生：我不同意，我觉得应该按4:3来分配。
师：你们同意谁的方法？为什么？应该灵活处理怎么分配。
【点评：在这里，教师渗透了爱心教育，分东西的时候，高年级的学生应该让着低年级的学生，干活的时候，高年级的学生应该抢着干，学生受到了爱心教育的熏陶】
五、拓展延伸，接受挑战性题目
1、按3:2的比分给大小两个班，如果大班分到60个橘子，小班应得几个橘子？ 生：60÷3=20（个）
20×2=40（个）
生：60÷3/5×2/5=40（个）生：60÷3/2=40（个）师补充大班是小班的3/22、按3:2的比分给大小两个班，大班比小班多分到20个橘子，大小班分别分得几个橘子？
生：20÷（3/5－2/5)=100（个）大班：100×3/5=60(个)小班：100×2/5=40(个)生：20÷（3－2）=20(个)20×3=60(个)20×2=40(个)
3、挑战性题目
一种什锦糖，奶糖：水果糖：酥糖=2:5:3，要配制这样的什锦糖500千克，需要奶糖，水果糖，酥糖各多少千克？ 生：2+5+3=10
500×2/10=100(千克)
500×5/10=250(千克)
500×3/10=150(千克)【点评：设计的题目层次由易到难，开阔了学生的思维，学生对按比分配的实际问题有了更深的认识，解决问题更加得心应手】
六、课堂小结，布置作业
师：回忆一下这堂课主要学习了什么内容？ 生：学习了比的应用、按比分配 ······
师小结并布置作业。
【教学内容设计巧妙，深入运用比的知识，题目密切联系生活实际，努力实现数学教学生活化。题目展示出来，都让学生先读，然后分析数量关系，再独立列式完成，交流的时候，给予学生讲解解题思路的机会，学生多说说，使语言和思维有机结合】
